Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Tài Bảo Châu
Xem chi tiết
Erza Scarlet
Xem chi tiết
Đinh quang hiệp
24 tháng 6 2018 lúc 11:39

\(2n^3-38n=2\left(n^3-19n\right)=2\left(n^3-n-18n\right)=2\left(n\left(n^2-1\right)-18n\right)=2\left(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-18n\right)\)

vì n,n-1,n+1 là 3 số nguyên liên tiếp \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\)

   n,n-1 là 2 số nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮2\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮2\cdot3=6\)

\(18⋮6\Rightarrow18n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-18n⋮6\)

\(2⋮2\)\(\Rightarrow2\left(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-18n\right)⋮2\cdot6=12\Rightarrow2n^3-38n⋮12\)(đpcm)

quynh anh
Xem chi tiết
pham minh long
Xem chi tiết
zZz Cool Kid_new zZz
23 tháng 2 2019 lúc 15:48

Xét:

x^3-x+y^3-y+z^3-z

=x(x^2-1)+y(y^2-1)+z(z^2-1)

=x(x-1)(x+1)+y(y-1)(y+1)+z(z-1)(z+1)

dễ thấy tổng trên chia hết cho 6

mà x+y+z chia hết cho 6 nên: x^3+y^3+z^3 chia hết cho 6 (đpcm)

Cô gái đanh đá
Xem chi tiết
Pham Van Hung
6 tháng 10 2018 lúc 15:36

a,  29 - 1 = 511 không chia hết cho 3.

b, \(5^6-10^4=5^6-5^4.2^4\)

                     \(=5^4\left(5^2-2^4\right)=5^4.9⋮9\)

c, \(\left(n+6\right)^2-\left(n-6\right)^2=\left(n+6+n-6\right)\left(n+6-n+6\right)=2n.12=24n⋮24\)

d,\(\left(3n+4\right)^2-16=9n^2+24n+16-16=9n^2+24n⋮3\)

Chúc bạn học tốt

Vo Dinh Quoc Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Lâm Hoàng
Xem chi tiết
Nhuyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
Nguyễn Ngô Gia Hân
Xem chi tiết