câu 1

(x+1)+(x+2)+...+(x+100)=5750

(x+x+...+x)+(1+2+3+...+99+100)=5750 (có 100 số x và từ 1 -100 có 100 số)

(x.100)+(1+100).100:2=5750

(x.100)+5050=5750

x.100=700

x=7

vậy........

câu 2

a)ta có

abcdeg=ab.10000+cd.100+eg

=9999.4b+99cd+ab+cd+eg

=(9999ab+99cd)+(ab+cd+eg)

ta thấy 9999ab+99cd\(⋮\)11 và ab+cd+eg cn vậy...

=>....

vậy...

b)ta có 10^3 chia hết cho 8

=>10^25.10^3 chia hết cho 8 (=10^28)

=>10^28+8 chia hết cho 28 (1)

ta có 10^28+8=10...08(27 cs 0)

=>10^28+8\(⋮\)9(2)

vì ưCLN(8;9)=1 (3)

từ (1)(2)(3) suy ra 10^28+8 chia hết cho 72

vậy.....

Mik nói thật nhé lũ CTV OLM n g u như c a k ấy

Dễ mà bạn

câu a í

Bạn tham khảo một số bài toán đi

ab+cd+eg = 10a+b+d+10e+g 

=10(a+c+e)+b+d+g chia hết cho 11 thì

a+c+e chia hết 11

b+d+g chia hết 11

mình làm đc rùi

chỉ còn kết luận thôi

Ta có: abcdeg=10000ab+100+cd+eg

                      =(ab+cd+eg)(10000+101)

                              theo bài ra ta có ab+cd+eg chia hết cho 11=>(ab+cd+eg)(10000+101) chia hết cho 11 hay abcdeg chia hết cho 11(đpcm) 

                   Vậy với ab+cd+eg chia hết cho 11 thì abcdeg cũng chia hết cho 11

Bài 2:

\(x^5=x^3\)

\(\Rightarrow x^5-x^3=0\)

\(\Rightarrow x^3\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x^3=0\) hoặc \(x^2-1=0\)

+) \(x^3=0\Rightarrow x=0\)

+) \(x^2-1=0\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=1\) hoặc \(x=-1\)

Vậy \(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)

\(D=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^9\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13+13.3^3+...+13.3^9\Rightarrow D⋮13\)

\(D=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)

\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=40+40.3^4+40.3^8\Rightarrow D⋮40\)

Biểu thức E làm tương tự, ý đầu ghép 3 số với nhau được nhân tử là 91 chia hết 13, ý sau ghép 4 số được nhân tử 820 chia hết 41

\(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-\left(10b+a\right)=9\left(a-b\right)⋮9\)

\(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-\left(100c+10b+a\right)=99\left(a-c\right)⋮99\)

Câu sau bạn ghi đề sai nhé, đề đúng phải là ab+cd chia hết 99

\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}=99\overline{ab}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)⋮99\Rightarrow\overline{ab}+\overline{cd}⋮99\)

\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}=101\overline{ab}-\overline{ab}+\overline{cd}=101\overline{ab}-\left(\overline{ab}-\overline{cd}\right)\)

Mà \(101\overline{ab}⋮101\Rightarrow\overline{ab}-\overline{cd}⋮101\)

\(\overline{abcdef}=10000\overline{ab}+100\overline{cd}+\overline{ef}=9999\overline{ab}+99\overline{cd}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{ef}\right)\)

Do \(9999⋮11\) ; \(99⋮11\); \(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{ef}⋮11\Rightarrow\overline{abcdef}⋮11\)

Giúp em nhanh lên với ạ

Mn ơi giúp em nhanh nhé em sắp đi học rồi

abcdeg = ab . 10000 + cd . 100 + eg

= ab . 9999 + 1 . ab + cd . 99 + cd + eg 

= ab . 11 . 909 + cd . 11 . 9 + ( ab + cd + eg )

= 11 . ( ab + 909 + cd . 9 ) + ( ab + cd + eg )

Vì 11 . ( ab . 909 + cd . 9 ) chia hết cho 11

            ab + cd + eg chia hết cho 11

Nên abcdeg chia hết cho 11

Vậy nếu ab + cd + eg chia hết cho 11 thì abcdeg cũng chia hết cho 11

dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi :tổng các chữ số hàng chẵn-tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11

theo giả thiết:/ab+/cd+/eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11(a+c+e) + (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11

suy ra: (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11

suy ra : /abcdeg chia hết cho 11

o0o đồ khùng o0o làm chả hiểu đâu

Cách của mình rõ hơn nhiều

Tách ra số abcdeg còn hơn