Trong tất cả các hình chữ nhật có chiều dài đường chéo không đổi d, hãy tìm hình có diện tích lớn nhất?
Những câu hỏi liên quan
Trong tất cả các hình chữ nhật có chiều dài đường chéo không đổi d, hãy tìm hình có diện tích lớn nhất? tính diện tích lớn nhất đó
Trong tất cả các hình chữ nhật có chiều dài đường chéo không đổi d, hãy tìm hình có diện tích lớn nhất.
hình có diện tích lớn nhất là hình vuông nha bạn :)
Đúng 0
Bình luận (4)
Gọi x,y là kích thước của hình chữ nhật (x,y>0)
ta có: x2+y2=d2(đl pytago)
Từ (x-y)2>= 0 suy ra x2-2xy+y2>=0 suy ra x2+y2>= 2xy
Ta có xy<= d2/2, không đổi.
dấu ''='' xảy ra <=> x=y
suy ra ABCD là hình vuông
Vậy trong tất cả các hình chữ nhật có chiều dài đường chéo d không đổi thì hình vuông có diện tích lớn nhất và bằng d2/2
Đúng 0
Bình luận (1)
Trong các hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo bằng d, hãy tìm hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần lớn nhất
Gọi các kích thước của hình hộp lần lượt là a, b, c (a, b, c > 0)
Theo đề bài ta có a2 + b2 + c2= d2
Diện tích toàn phần của hình hộp là:
Dấu "=" xảy ra Û a = b = c.
Vậy hình hộp có diện tích toàn phần lớn nhất là hình lập phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
trong tất cả cách hình chữ nhật có đường chéo =8√2, hãy tìm hcn có diện tích lớn nhất
Gọi x,y là kích thước của hình chữ nhật (x,y>0)
ta có: x2+y2=d2(đl pytago)
Từ (x-y)2>= 0 suy ra x2-2xy+y2>=0 suy ra x2+y2>= 2xy
Ta có xy<= d2/2, không đổi.
dấu ''='' xảy ra <=> x=y
suy ra ABCD là hình vuông
Vậy trong tất cả các hình chữ nhật có chiều dài đường chéo d không đổi thì hình vuông có diện tích lớn nhất và bằng \(\frac{8\sqrt{2}}{2}=4\sqrt{2}\)
Trong tất cả các hình chữ nhật có đường chéo bằng \(8\sqrt{2}\), hình nào có diện tích lớn nhất?
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có tổng diện tích của tất cả các mặt là 36, độ dài đường chéo AC bằng 6. Hỏi thể tích của khối hộp lớn nhất là bao nhiêu? A. 8 B.
8
2
C.
16
2
D.
24
3
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B' C' D' có tổng diện tích của tất cả các mặt là 36, độ dài đường chéo AC' bằng 6. Hỏi thể tích của khối hộp lớn nhất là bao nhiêu?
A. 8
B. 8 2
C. 16 2
D. 24 3
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có tổng diện tích của tất cả các mặt là 36, độ dài đường chéo AC bằng 6. Hỏi thể tích của khối hộp lớn nhất là bao nhiêu? A. 8 B.
8
2
C.
16
2
D.
24
3
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B' C' D' có tổng diện tích của tất cả các mặt là 36, độ dài đường chéo AC' bằng 6. Hỏi thể tích của khối hộp lớn nhất là bao nhiêu?
A. 8
B. 8 2
C. 16 2
D. 24 3
Đáp án B
Giả độ dài các cạnh của khối hộp lần lượt là a; b; c khi đó T = 2ab + 2bc + 2ca = 36.
⇔ a b + b c + c a = 18 . Mặt khác A C ' = A B 2 + A D 2 + A A ' 2 = a 2 + b 2 + c 2 = 6
Khi đó a 2 + b 2 + c 2 = 36 a b + b c + c a = 18 ⇒ a + b + c 2 = 72 a b + b c + c a = 18 ⇔ a + b + c = 6 2 b a + c + a c = 18
Ta có: V = a b c = b . 18 - b a + c = b 18 - b 6 2 - b = b 3 - 6 2 b 2 + 18 b = f b
Xét f b = b 3 - 6 2 b 2 + 18 b , 0 < b < 6 2 ta có : f ' b = 3 b 2 - 12 2 b + 18 = 0 ⇔ b 2 - 4 b 2 + 6 = 0
⇔ [ b = 3 2 b = 3 ⇒ f 3 2 = 0 ; f 2 = 8 2 ⇒ M a x ( 0 ; 6 2 ) f b = 8 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
một hình chữ nhật có chu vi 92m, chiều dài hơn chiều rộng 10m. Tính diện tích hình thoi có đường chéo lớn bằng chiều dài hình chữ nhật và đường chéo bé bằng chiều rộng hình chữ nhật.
Nửa chu vi là:
92 : 2 = 46 ( m )
Chiều dài là:
( 46 + 10 ) : 2 = 28 ( m )
Chiều rộng là:
28 - 10 = 18 ( m )
Diện tích hình thoi là:
28 x 18 : 2 = 252 ( m2)
Đáp số: 252 m2
Đúng 0
Bình luận (0)
nửa chu vi : 92 : 2 = 46 (m)
chiều dài : (46 + 10) : 2 = 28 (m)
chiều rộng : 28 - 10 = 18 (m)
diện tích hình thoi : 28 x 18 : 2 = 252 (m2)
Đúng 0
Bình luận (0)
Nửa chu vi :
92 : 2 = 46 (m)
Chiều dài :
(46 + 10) : 2 = 28 (m)
Chiều rộng :
28 - 10 = 18 (m)
Diện tích hình thoi :
28 x 18 : 2 = 252 (m2)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1 hình thoi có tổng độ dài 2 đường chéo là 77 cm.Độ dài đường chéo thứ nhất bằng 5/6 độ dài đường chéo thứ 2
a.tính diện tích hình thoi
b.1 hình chữ nhật có diện tích bằng diện tích hình thoi,chiều rộng là 15m.Tính chiều dài hình chữ nhật đó