cho a , b , c , d khác 0
b2=a.c
c2=b.d
cmr: (a^3 + b^3 + c^3) / (b^3+c^3+d^3) = [(a+b+c)^3] / [(b+c+d)^3]
các biểu thức trên có nghĩa
Những câu hỏi liên quan
Cho tỉ lệ thức a/b = c/d. Chứng yor rằng: a) a/a+b = c/c+d; b) 2.a+b/a-2.b = 2.c+d/c-2.d; c) a+b/a-c = c+d=c-d; d) 5.a+3.b/5.c+3.d = 5.a-3.b/5.c-3.d ( với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Cho b^2= ac, c^2= bd với b,c,d khác 0, b+c khác d, b^3+c^3 khác d^3 : a^3+b^3-c^3 / b^3+c^3-d^3= ( a+b+c/b+c-a)^3
Cho b^2=ac;c^2=bd với b;c;d khác 00 ; b+c khác d ; b^3+c^3 khác d^3
Chứng minh rằng
(a^3+b^3-c^3) / (b^3+c^3-d^3) = [(a+b-c)/(b+c-d)]^3
cho a,b,c là các số nguyên khác nhau đôi 1. chứng minh biểu thức trên có giá trị là 1 số nguyên : P= a^3/(a-b)(a-c)+b^3/(b-a)(b-c)+c^3/(c-a)(c-b)
3 tháng 11 2017 lúc 15:24
Cho biểu thức\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). C/M biểu thức\(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^3=\dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)
Ta có :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhay ta có :
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^3}{c^3}=\dfrac{b^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3}=\dfrac{\left(a+b\right)^3}{\left(c+d\right)^3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3}=\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^3\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (2)
a, Cho a, b, c, d là các số tự nhiên khác 0 và biểu thức: M = a/(a + b + c) + b/(a+b+d) + c/(a+c+d) + d/(b +c+d)
Hỏi M có giá trị là số tự nhiên hay không? Vì sao?
b, Cho C = 2 + 22 + 23 + . . . + 260. Chứng minh C chia hết cho 3, 7 và 15
a. Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a/b=b/c=c/d với b+c+d khác 0. Chứng minh: +) a^3+b^3+c^3/ b^3+c^3 - d^3=(a+d-c/b+c-d)^3
Lê Minh Tuấn bn tham khảo nha:
a+b+c+d=0
=>a+b=-(c+d)
=> (a+b)^3=-(c+d)^3
=> a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3-d^3-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=-3ab(a+b)-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=3ab(c+d)-3cd(c+d) ( vi a+b = - (c+d))
==> a^3 +b^^3+c^3+d^3==3(c+d)(ab-cd) (dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số a,b,c khác 0 thoả mãn A×B trên a+b =b×c trên b+c =c×a trên c+a. Tính giá trị của biểu thức P=a×b^2+b×c^2+c×a^2 trên a^3+b^3+c^3
Ta có: \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
\(\Rightarrow\frac{abc}{c\left(a+b\right)}=\frac{abc}{a\left(b+c\right)}=\frac{abc}{b\left(c+a\right)}\)
\(\Rightarrow c\left(a+b\right)=a\left(b+c\right)=b\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow ac+bc=ab+ac=bc+ab\)
Lại có: \(ac+bc=ab+ac\)\(\Rightarrow bc=ab\)\(\Rightarrow a=c\) (1)
\(ab+ac=bc+ab\)\(\Rightarrow ac=bc\)\(\Rightarrow a=b\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a=b=c\)
Ta có: \(P=\frac{ab^2+bc^2+ca^2}{a^3+b^3+c^3}=\frac{a.a^2+b.b^2+c.c^2}{a^3+b^3+c^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{a^3+b^3+c^3}=1\)
Cho a,b,c,d khác 0 thỏa mãn:
b^2=ac ; c^2=bd ; a^3+b^3+c^3+d^3 khác 0. CMR:
(a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3)=a/d
b^2=ac= >a/b=b/c ; c^3=bd= >b/c=c/d
=> a/b=b/c=c/d= >a^3/b^3=b^3/c^3=c^3/d^3=(a^3+b^3+c^3)/(b^3+c^3+d^3)
mà a^3/b^3=a/b.a/b.a/b=a/b.b/c.c/d=a/b
nên (a^3+b^3+c^3)/(b^3+c^3+d^3)=a/b
Đúng 0
Bình luận (0)