Nhận xét: Tổng các hệ số của phương trình bằng 0 => phương trình có 1 nghiệm là 1

=> vế trái có nhân tử (x - 1)

pt <=> (x⁴ - 1 ) + (2015x³ - 2015x²) - (2015x - 2015)  = 0

<=> (x-1)(x+1).(x² + 1) + 2015x²(x - 1) - 2015.(x - 1) = 0

<=> (x - 1).[(x+1).(x² + 1) + 2015x² - 2015] = 0

<=> (x -1). [(x+1).(x² + 1) + 2015(x² - 1)] = 0

<=> (x -1). [(x+1).(x² + 1) + 2015(x - 1)(x+1)] = 0

<=> (x -1).(x+1).(x² + 1 + 2015x - 2015 ) = 0  

<=> x - 1 = 0 hoặc  x+ 1 = 0 hoặc x² + 1 + 2015x - 2015  = 0

+) x - 1 = 0 <=> x = 1

+) x + 1 = 0 <=> x = -1

+) x² + 1 + 2015x - 2015 = 0 <=> x² + 2015x - 2014 = 0 

<=> x² +2.x. \(\frac{2015}{2}\) + \(\left(\frac{2015}{2}\right)^2\) - \(\left(\frac{2015}{2}\right)^2\)   - 2015 = 0

<=> \(\left(x-\frac{2015}{2}\right)^2=\frac{2015^2+4030}{2}\)

<=>  \(x-\frac{2015}{2}=\sqrt{\frac{2015^2+4030}{2}}\) hoặc \(x-\frac{2015}{2}=-\sqrt{\frac{2015^2+4030}{2}}\)

<=> \(x=\frac{2015}{2}+\sqrt{\frac{2015^2+4030}{2}}\)hoặc \(x=\frac{2015}{2}-\sqrt{\frac{2015^2+4030}{2}}\)

Vậy pt có 4 nghiệm...

chính xác nè bạn nhớ sai ruj:

x⁴+2015x²+2014x+2015=0

<=>x⁴-x+2015x²+2015x+2015=0

<=>x(x³-1)+2015(x²+x+1)=0

<=>x(x-1)(x²+x+1)+2015(x²+x+1)=0

<=>(x²+x+1)[x(x-1)-2015]=0

<=>(x²+x+1)(x²-x-2015)=0

<=>x²+x+1=0 hoặc x²-x-2015=0

*x²+\(2x.\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)=0 

<=>(x+1/2)²+3/4=0(vô lí)

*x²-\(2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{8061}{4}\)

<=>(x-1/2)²-8061/4=0

<=>(x-1/2)²           =8061/4

<=>x-1/2              =\(\sqrt{\frac{8061}{4}}\)

<=>x                    =\(\sqrt{\frac{8061}{4}+}\frac{1}{2}\)

dùng công thức nhẩm nghiệm

Nhìn là biết đáp án x-y=0 và x+y=2 mà bạn. Do x=1, y=1

em gửi bài qua fb thầy chữa cho, tìm fb của thầy bằng sđt nhé: 0975705122

(2015x - 2014)³ = 8(x - 1)³ + (2013x - 2012)³

<=> 6(x - 1)(2013x - 2012)(2015x - 2014) = 0

Tới đây thì xong rồi

       \(x^4+2015x^2+2014x+2015=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^4+x^2+1\right)+\left(2014x^2+2014x+2014\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+2014\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2015\right)=0\)

Ta có:   \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

           \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+2014\frac{3}{4}>0\)

Vậy  pt  vô nghiệm

ai làm hộ mk với 

tks nhiều

\(\frac{2}{x^2-2015x+2014}=\frac{1}{x^2-2016x+2015}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x-2014\right)}=\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2015\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-2014}=\frac{1}{x-2015}\)

áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

\(\frac{2}{x-2014-2}=\frac{1}{x-2015-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-2016}-\frac{1}{x-2016}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2016\right)\left(2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2016=0\)

\(\Leftrightarrow x=2016\)