P=3 k nha

ai ghé qua đây nhớ để lại 1 k nha

P = 3 nhé vì P + 2 = 5 là số nguyên tố, P + 4 = 7 cũng là số nguyên tố! Chúc bạn học tốt!

Trả lời : 

Ta thấy : P + 2 = 5 sẽ thành 1 số nguyên tố 

      và   P + 4 = 7 sẽ thành một số nguyên tố 

Vì hiệu của 2 cái trên đều bằng 3 

Suy ra : P= 3 

~~ Học tốt ~~

Vì p là số nguyên tố >p nênp=3k+1 hoặc p=3k+2

với p=3k+1=>2p+1=6k+3 là hợp số(vô lí)

với p=3k+2=>4p+1=12k+9 chia hết cho 3 là hợp số

p=2;q=2

cau day mk nham chac ban nham dae bai

phai là 7p+q và pq+11 thi kết quả là p=2;q=3

+)Nếu p,q đều là số nguyên tố lẻ \(\Rightarrow\)pq+11 chẵn mà p,q +11>2

\(\Rightarrow\)p,q đều là số nguyên tố lẻ là sai

Do đó p,q đều chẵn hoặc p,q có 1 số chẵn , 1 lẻ

+)Nếu p,q đều chẵn  \(\Rightarrow p=q=2\)

                                \(\Rightarrow7p+q=7.2+2=16\)(Hợp số)

                                 \(\Rightarrow p=q=2\)(Loại)

+)Nếu p,q có 1 số chẵn , 1 số lẻ

Với p=2 ta có:

 \(14+q\)và \(2q+11\)đều là số nguyên tố

.Nếu \(q=3\Rightarrow14+q=14+3=17\)là số nguyên tố

\(2q+11=6+11=17\)là số nguyên tố

\(\Rightarrow q=2,q=3\)(thỏa mãn)

Nếu \(q>3\Rightarrow\hept{\begin{cases}q=3k+1\\q=3k+2\end{cases}}\)\(\left(k\in Nsao\right)\)

+)\(q=3k+1\Rightarrow14+q=14+3k+1=3k+15⋮3\)

\(\Rightarrow14+q\)là hợp số\(\Rightarrow q=3k+1\)(loại)

+)\(q=3k+2\Rightarrow2q+11=2\left(3k+2\right)+11\)

                                               \(=6k+4+11=6k+15⋮3\)

\(\Rightarrow2p+11\)là hợp số \(\Rightarrow q=3k+2\)(loại)

Với \(q=2\Rightarrow7p+2\)và \(2p+11\)đều là số nguyên tố

Nếu \(p=3\Rightarrow7p+2=23\)là số nguyên tố

\(2p+11=17\)là số nguyên tố

\(\Rightarrow q=2,p=3\)(thỏa mãn)

Nếu \(p>3\Rightarrow\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}\left(k\in Nsao\right)}\)

+)\(p=3k+1\Rightarrow14+q=14+3k+1=15+3k⋮3\)

\(\Rightarrow p=3k+1\)là hợp số

\(p=3k+2\Rightarrow2p+11=2\left(3k+2\right)+11=6k+4+11=6k+15⋮3\)

\(\Rightarrow p=3k+2\)là hợp số (loại)

Vậy \(p,q=\left(3,2\right)\)

Học tốt nha bạn!( -_-)

Câu hỏi của Davids Villa - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Xem bài 1 tai jđây nhé ! mk ngại viết 

Bài 1:

Gọi p là số nguyên tố cần tìm và \(p=a+b=c-d\)với \(a,b,c,d\)là các số nguyên tố ,\(c>d\)

Vì \(p=a+b>2\)nên p là số lẻ 

\(\Rightarrow a+b\)và \(c-d\)là các số lẻ 

Vì \(a+b\)là số lẻ nên một trong hai số \(a,b\)là số chẵn ,giả sử b chẵn .Vì b là số nguyên tố nên \(b=2\)

Vì \(c-d\)là số lẻ nên một trong hai số \(c,d\)là số chẵn .Vì \(c,d\)là các số nguyên tố \(c>d\)nên d là số chẵn \(\Rightarrow d=2\)

Do vậy :\(p=a+2=c-2\Rightarrow c=a+4\)

Ta cần tìm số nguyên tố a  để \(p=a+2\)và \(c=a+4\)cũng là số nguyên tố 

Vậy số nguyên tố cần tìm là 5: với \(5=3+2=7-2\)

Bài 2 :

Từ \(p=\left(n-2\right)\left(n^2+n-5\right)\)suy ra \(n-2\) và \(n^2+n-5\)là ước của p

Vì p là số nguyên tố nên hoặc \(n-2=1\)hoặc \(n^2+n-5=1\)

Nếu \(n-2=1\)thì \(n=3\)

Khi đó \(p=1.\left(3^2+3-5\right)=7\)là số nguyên tố (thảo mãn) 

Nếu \(n^2+n-5=1\Leftrightarrow n^2+n=6\Leftrightarrow n\left(n+1\right)\)\(=2.3\Rightarrow n=2\)

Khi đó \(p=\left(2-2\right).1=0\)không là số nguyên tố

Vậy \(n=3\)

Chúc bạn học tốt ( -_- )

bn CTV kia co bit làm đ éo đâu :))

Để p+3 là số nguyên tố thì p+3 là số lẻ

Mà 3 lẻ => p chẵn

p cũng mà số nguyên tố mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 

=> p=2

khó qá tr

giúp mk vs mn ơi

Là số 2

Hok tốt