a)n=1

b)n=4

c)n=1

d)n=6

e)n=-1

Ta có: a³b−ab³=a³b−ab−ab³+ab=ab(a²−1)−ab(b²−1)

=b(a−1)a(a+1)−a(b−1)b(b+1)

Do tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6

=> b(a−1)a(a+1);a(b−1)b(b+1)⋮6⇒a³b−ab³⋮6⇒a³b−ab³⋮6

mk chưa đk hok đến dạng này , còn phần b chắc cx như phần a thôy , pjo mk có vc bận nên tối về mk sẽ lm típ nha

Đây là đề của trường nào vậy bạn?

Đề khó vcl ...

Vay ban ghi cach lam duoc khong 

\(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n}\sqrt{n+1}}=\frac{\frac{n+1-n}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}{\sqrt{n}.\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n}.\sqrt{n+1}\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}\)

\(>\frac{1}{\sqrt{n}.\sqrt{n+1}.\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n+1}\right)}=\frac{1}{2\left(n+1\right).\sqrt{n}}\)

Suy ra \(\text{Tổng }=...< 2\left(\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{199}}-\frac{1}{\sqrt{200}}\right)\)

\(=2\left(1-\frac{1}{\sqrt{200}}\right)< 2\)

Một số < 2 thì hiển nhiên ko phải là một số nguyên tố (SNT nhỏ nhất là 2)

1 . Trả lời : Bạn bị điên à ?

2 . Trả lời : 1 chữ C

3 . Trả lời : Để có thể nhắm chính xác mục tiêu cần bắn

4 . Trả lời : Ko có cách !

mày thích chết à ?

có bn ạk!

Mà câu 1 câu trả lời là"Mày chết rồi hả?" hoặc"Cho tao hôn ny mày nhé!" đó bn!

Câu 4 là ba + n= Bốn + n bn Ng Minh Anh ạk!

Câu 1: 

\(\frac{x+13}{2000}+\frac{x+12}{2001}+\frac{x+11}{2002}+\frac{x+8052}{2013}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+13}{2000}+\frac{x+12}{2001}+\frac{x+11}{2002}+\frac{x+2013}{2013}+\frac{6039}{2013}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+13}{2000}+\frac{x+12}{2001}+\frac{x+11}{2002}+\frac{x+2013}{2013}+3=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+13}{2000}+1+\frac{x+12}{2001}+1+\frac{x+11}{2002}+1+\frac{x+2013}{2013}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2013}{2000}+\frac{x+2013}{2001}+\frac{x+2013}{2002}+\frac{x+2013}{2013}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2013\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+\frac{1}{2013}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2013=0\). Do \(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+\frac{1}{2013}\ne0\)

\(\Leftrightarrow x=-2013\)

Câu 2:

b)Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có: 

\(\left(1^2+1^2+1^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge\left(a+b+c\right)^2\)

\(\Leftrightarrow3\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge\left(a+b+c\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=c\)

Thay \(a=b=c\) vào \(B=a^2+b^2+c^2-\left(a+2b+3c\right)+2017\)

\(B=3a^2-6a+2017=3a^2-6a+3+2014\)

\(=3\left(a^2-2a+1\right)+2014=3\left(a-1\right)^2+2014\ge2014\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=1\)

Lại có \(a=b=c\Rightarrow a=b=c=1\)

Vậy \(B_{Min}=2014\) khi \(a=b=c=1\)

Câu 5:

\(S_n=1^3+2^3+...+n^3=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2\)

Trước hết ta chứng minh \(1^3+2^3+...+n^3=\left(1+2+...+n\right)^2\) (*)

Với \(n=1;n=2\) (*) đúng

Giả sử (*) đúng với n=k khi đó (*) thành:

\(1^3+2^3+...+k^3=\left(1+2+...+k\right)^2\)

Thật vậy giả sử (*) đúng với n=k+1 khi đó (*) thành:

\(1^3+2^3+...+k^3+\left(k+1\right)^3=\left(1+2+...+k+k+1\right)^2\left(1\right)\)

Cần chứng minh \(\left(1\right)\) đúng, mặt khác ta lại có: 

\(\left(1+2+...+n\right)^2=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2=\frac{\left(n^2+n\right)^2}{4}\)

Đẳng thức cần chứng minh tương đương với:

\(\frac{\left(k^2+k\right)^2}{4}+\left(k+1\right)^3=\frac{\left(k^2+3k+2\right)^2}{4}\)

\(\Leftrightarrow4k^3+12k^2+12k+4=4\left(k+1\right)^3\)

\(\Leftrightarrow4\left(k+1\right)^3=4\left(k+1\right)^3\)

Theo nguyên lí quy nạp ta có Đpcm

Vậy \(S_n=1^3+2^3+...+n^3=\left(1+2+...+n\right)^2=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2\)

b)\(A=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\)

\(=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1\)

Đặt \(t=n^2+3n\) thì ta có: 

\(A=t\left(t+2\right)+1=t^2+2t+1\)

\(=\left(t+1\right)^2=\left(n^2+3n+1\right)^2\) là SCP với mọi \(n\in N\)

thks bạn

Ta có :

\(\frac{1.3.5...\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)...2n}.\frac{2.4.6...2n}{2.4.6...2n}=\frac{1.2.3...\left(2n-1\right).2n}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)...2n.\left(2.4.6...2n\right)}=\frac{1.2.3...\left(2n-1\right).2n}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)...2n.2^n.\left(1.2.3...n\right)}=\frac{1}{2^n}\)

đây là toán chứng minh,ko phải tìm n