Chọn A

Ta có:\(p=\left(m^2-4mn+4n^2\right)+\left(10m-20n\right)+25+\left(n^2-2n+1\right)+6\)

\(\Rightarrow p=\left(m-2n\right)^2+2.5\left(m-2n\right)+5^2+\left(n-1\right)^2+6\)

\(\Rightarrow p=\left(m-2n+5\right)^2+\left(n-1\right)^2+6\ge6\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}m-2n+5=0\\n-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=-3\\n=1\end{cases}}\)

Vậy GTNN của p=6 khi m=-3  ;  n=1

Bạn ơi bài này có cho thêm đk x > 0 ko ?

có pn nha

Ta có \(\left(2x+y+1\right)^2\ge0;\left(4x+my+5\right)^2\ge0\Rightarrow G\ge0\)

Xét hệ \(\hept{\begin{cases}2x+y+1=0\\4x+my+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y+2=0\\4x+my+5=0\end{cases}\Rightarrow}\left(m-2\right)y+3=0}\)

Nếu \(m\ne2\)thì \(m-2\ne0\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{3}{2-m}\\x=\frac{m-5}{4-2m}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow Min_G=0\)

Nếu  m=2 thì

\(G=\left(2x+y+1\right)^2+\left(4x+my+5\right)^2=\left(2x+y+1\right)^2+\left[2\cdot\left(2x+y+1\right)+3\right]^2\)

Đặt 2x+y+1=z thì 

\(G=5z^2+12z+9=5\left[\left(z+\frac{6}{5}\right)^2+\frac{9}{25}\right]=5\left(x+\frac{6}{5}\right)+\frac{9}{5}\ge\frac{9}{5}\)

\(Min_G=\frac{9}{5}\Leftrightarrow2x+y+1=\frac{-6}{5}\)hay \(y=\frac{-11}{5}-2x,x\inℝ\)

Ta có: \(x^2-2mx+m-7=0\)

Ta có: \(\Delta'=m^2-m+7>0\)

\(\Rightarrow\)Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo vi - et thì (sao không tin ổng, ổng đáng tin cậy lắm đấy :D)

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1^2.x_2^2=m-7\end{cases}}\)

Theo đề bài ta có:

\(P=|x_1-x_2|\)

\(\Leftrightarrow P^2=x_1^2-2x_1x_2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\)

\(=\left(2m\right)^2-4\left(m-7\right)=4m^2-4m+28=\left(2m-1\right)^2+27\ge27\)

\(\Rightarrow P\ge3\sqrt{3}\)

Dấu =  xảy ra khi \(m=\frac{1}{2}\)

x² - 2mx + m - 7 = 0

(a= 1; b=-2m; c=m-7)

<=> \(\Delta\)= b²-4ac

\(\Leftrightarrow\)\(\Delta\)= (-2m)² -4\(\times\)1\(\times\)(m-7)

\(\Leftrightarrow\)\(\Delta\)= 4m²-4m+28

= 4m²-4m+28 >= 0

vậy pt có 2 ng với mọi m

Theo đl vi-et, t/c:

s=x₁+x₂=\(\frac{-b}{a}\)=-2m

p=x₁\(\times\)x₂=\(\frac{c}{a}\)= m + 7

x₁ + x₂ + x₁ \(\times\)x₂

_{= S + P}

_{= -2m + m+7}

_{= -m +7}

_{min A = 0 khi}

_-m+7=0

_{\(\Rightarrow\)m=7}

May có ông vi et không thì toi

P=(√x+3√x+2+4x√x+3x+9x−√x−6):(√x√x+3+2√x+3x+5√x+6)

=[(√x+3)(√x−3)(√x+2)(√x−3)+4x√x+3x+9(√x+2)(√x−3)]:[√x(√x+2)(√x+3)(√x+2)+2√x+3(√x+3)(√x+2)]

=x−9+4x√x+3x+9(√x+2)(√x−3):x+2√x+2√x+3(√x+3)(√x+2)

=4x√x+4x(√x+2)(√x−3)⋅(√x+3)(√x+2)(√x+1)(√x+3)

=4x(√x+1)(√x−3)(√x+1)=4x√x−3

b/ P=48⇔4x√x−3=48

⇔4x=48√x−144

⇔4x−48√x+144=0

⇔(2√x−12)2=0

⇔2√x−12=0⇔√x=6⇔x=36(TM)

Vậy................

x = 2007 and 2008 nha bn