Vì D là trung điểm của AB mà AB =6cm =>AD=BD=3cm

CMTT ta có :AE=EC=4cm

Xét TG DAE:AD^2+AE^2=DE^2 (đ lý pytago)

=>3^2+4^2=9+16=căn bậc 2 của 25 =5(cm)

=>DE=5(cm)

b.Nối DM

Xét TG ABC có AD=BD;BM=CM(gt)=>DM là đg trung bình (Đn đg tb)

=>DM // AC; DM =1/2 AC (tc đg tb)

=>DM =1/2.8= 4 cm

DM // AC (cmt)=> góc MDE = DEA(SLT)

CMTT ta có góc DMA =MAE(slt)

Xét Tg DMI ;TG EAI có

...(tự làm)

=>TG DMI =TG EAI (gcg)

=>ID=IE(2 cạch tương ứng)

(DM =AE vì cùng bằng 4 cm ) sợ bạn lại bảo DM= AE do đâu @@

Mình thiếu cái xét Tg DAE là góc DAE= 90 độ thì mới có đ lý pytago

a)Tam giác BAE có BE=BA (gt)

=> tam giác BAE cân tại B

=>góc BEA=góc BAE

Mà góc AEK=góc BAE

=>góc BEA=góc AEK

Vậy EA là pgiac của góc BEK

b) Tam giác AHE vuông tại H và tam giác AKE vuông tại K có:

       AE là cạnh chung

      góc HEA=góc KEA(cmt)

=>tam giác AHE-=tam giác AKE (c.huyền-g.nhọn)

=>AH=AK

a) Ta có EK \(\perp\)AC (gt)

Mà AB \(\perp\)AC (tam giác ABC vuông tại A)

=> EK // AB

Nên \(\widehat{BAE}\)=\(\widehat{AEK}\)(1)

Ta lại có AB = BE

=> Tam giác ABE cân tại B

Nên \(\widehat{BAE}\)= \(\widehat{AEB}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{AEB}\)= \(\widehat{AEK}\)

Hay EA là phân giác của góc BEK

b) Xét tam giác vuông AHE và tam giác vuông AKE có

AE: cạnh chung

\(\widehat{AEB}=\widehat{AEK}\)

=> Tam giác vuông AHE = tam giác vuông AKE (ch-gn)

=>AK = AH (đpcm)

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: Xét ΔBAE có BA=BE và góc ABE=60 độ

nên ΔBAE đều

c: Xét ΔDBC có góc DBC=góc DCB

nên ΔDBC cân tại D

a: Xét ΔABM vuông tại M  và ΔACM vuông tại M có

AB=AC

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

MK//AB

Do đó: K là trung điểm của AC

Ta có: ΔAMC vuông tại M

mà MK là đường trung tuyến

nên KA=KM

a)  Xét ∆ABD và ∆EBD ta có :

BD chung

góc BAD = góc BED ( = 90 độ)

góc ABD = góc EBD ( gt)

=> ∆ABD=∆EBD  ( ch-gn)

b) Xét tam giác vuông ABC ta có :

Góc A = 90 độ, góc C = 30 độ

Mà góc A + góc C + góc B = 180 độ

=> góc B = 180 - 90 - 30 = 60 độ (1)

Xét tam giác ABE ta có :

BA = BE ( vì  ∆ABD=∆EBD) => tam giác ABE cân tại B

Mà góc B = 60 độ => Tam giác ABE là tam giác đều ( trong tam giác cân, một góc = 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều )

a)  Xét `∆ABD` và `∆EBD` ta có :

`BD` chung

`hat (BAD) = hat (BED) ( = 90^o)`

`hat(ABD) = hat (EBD)`

`=> ∆ABD=∆EBD  ( ch-gn)`

b) Xét tam giác vuông `ABC` ta có :

`Hat A = 90 độ, hatC = 30 độ`

Mà `hat (A) + hat (C) + hat (B) = 180^o`

`=> hat(B) = 180 - 90 - 30 = 60 độ (1)`

Xét tam giác ABE ta có :

`BA = BE ( vì  ∆ABD=∆EBD) =>` ` triangle ABE `cân tại B

Mà `hat(B)= 60 độ => triangle ABC` là tam giác đều

a)  Xét ∆ABD và ∆EBD ta có :

BD chung

góc BAD = góc BED ( = 90 độ)

góc ABD = góc EBD ( gt)

=> ∆ABD=∆EBD  ( ch-gn)

b) Xét tam giác vuông ABC ta có :

Góc A = 90 độ, góc C = 30 độ

Mà góc A + góc C + góc B = 180 độ

=> góc B = 180 - 90 - 30 = 60 độ (1)

Xét tam giác ABE ta có :

BA = BE ( vì  ∆ABD=∆EBD) => tam giác ABE cân tại B

Mà góc B = 60 độ => Tam giác ABE là tam giác đều ( trong tam giác cân, một góc = 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều )