HS tự chứng minh

cái chỗ có chữ suy ra cũng cần phải chứng minh đó bạn chứ không suy ra thẳng đâu,nhiều khi hắn còn khó hơn vế trước á

Vì OA là tiếp tuyến \(\Rightarrow\angle OAE=\angle OCA\) (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung đó)

Xét \(\Delta OAE\) và \(\Delta OCA:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle OAE=\angle OCA\\\angle AOCchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta OAE\sim\Delta OCA\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OE}{OA}\Rightarrow OA^2=OC.OE\)

\(\Delta OAE\sim\Delta OCA\Rightarrow\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{OA}{OC}\)

Tương tự \(\Rightarrow\Delta OBE\sim\Delta OCB\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{BE}{BC}=\dfrac{OB}{OC}\)

mà \(OB=OA\) (tính chất tiếp tuyến) \(\Rightarrow\dfrac{BE}{BC}=\dfrac{AE}{AC}\Rightarrow AC.BE=AE.BC\)

b) Vì KB là tiếp tuyến \(\Rightarrow\angle KBE=\angle KAB\) (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung đó) 

Xét \(\Delta KBE\) và \(\Delta KAB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle KBE=\angle KAB\\\angle BKAchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta KBE\sim\Delta KAB\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{KB}{KA}=\dfrac{KE}{KB}\Rightarrow KB^2=KE.KA\)

Vì \(AC\parallel OH\) \(\Rightarrow\angle KOE=\angle OCA=\angle OAK\) (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung đó)

Xét \(\Delta KOE\) và \(\Delta KAO:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle KOE=\angle KAO\\\angle OKAchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta KOE\sim\Delta KAO\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{KO}{KA}=\dfrac{KE}{KO}\Rightarrow KO^2=KE.KA\)

\(\Rightarrow KO^2=KB^2\Rightarrow KO=KB\Rightarrow K\) là trung điểm OB

c) Ta có: \(\angle CFA+\angle CDA=90+90=180\Rightarrow CFAD\) nội tiếp

\(\Rightarrow\angle CDF=\angle CAF=\angle HBC\) (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung đó)

Ta có: \(\angle BHC+\angle BFC=90+90=180\Rightarrow BHCF\) nội tiếp

\(\Rightarrow\angle HBC=\angle HFC\Rightarrow\angle CDF=\angle CFH\)

Tương tự \(\Rightarrow\angle CFD=\angle CHF\)

Xét \(\Delta CFD\) và \(\Delta CHF:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle CDF=\angle CFH\\\angle CFD=\angle CHF\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta CFD\sim\Delta CHF\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{CF}{CH}=\dfrac{CD}{CF}\Rightarrow CF^2=CD.CH\)

Bạn làm được chưa gửi cách giải mình với

mọi người giúp mình với

Em mới lớp 6 thui à

em cũng mới học lớp 6