đậu fuck

ai đó làm giúp mình , mình tích cho

nhân 2 vế cho 2

=>2x²+2y²+2z²=2xy+2yz+2zx

=>2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2zx=0

=>(2x²-2xy)+(2y²-2yz)+(2z²-2zx)=0

=>(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=0

mà (x-y)² >= 0 với mọi x,y

(y-z)² >= 0 với mọi y,z

(z-x)² >=0 với mọi z,x

=>(x-y)²+(y-z)²+(z-x)² >= 0

mà theo đề:(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=0

=>(x-y)²=(y-z)²=(z-x)²=0

=>x=y

   y=z

   z=x

hay x=y=z

do đó x²⁰¹⁵+y²⁰¹⁵+z²⁰¹⁵=3²⁰¹⁶

<=>x²⁰¹⁵+x²⁰¹⁵+x²⁰¹⁵=3²⁰¹⁶

<=>3x²⁰¹⁵=3²⁰¹⁶<=>x²⁰¹⁵=3²⁰¹⁶:3=3²⁰¹⁵<=>x=2015

Vậy x=y=z=2015

cau a ban de o hang dang thuc (x-y-z)^2 di

\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)

\(2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2xz\)

\(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0\)

\(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(z^2-2xz+x^2\right)=0\)

\(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)

Vì mũ chẵn luôn lớn hơn hoặc bằng 0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=z\\z=x\end{cases}\Rightarrow}}x=y=z\)

\(\Rightarrow x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}=x^{2015}+x^{2015}+x^{2015}=3x^{2015}\)

\(\Rightarrow3x^{2015}=3^{2016}\)

\(\Rightarrow x^{2015}=3^{2015}\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy \(x=y=z=3\)

x²+y²+z²=xy+yz+zx

<=>2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz=0

<=>(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=0

<=>x=y=z 

Thay x=y=z vào x²⁰¹⁴+y²⁰¹⁴+z²⁰¹⁴=3²⁰¹⁵ ta được:

3.x³⁰¹⁴=3.3²⁰¹⁴

=>x²⁰¹⁴=3²⁰¹⁴

=>x=3 hoặc x=-3

Vậy x=y=z=3 hoặc x=y=z=-3

ko biết duyệt nha

mình mới học lớp 5

Ta có\(x\sqrt{\frac{\left(2015+y^2\right)\left(2015+z^2\right)}{2015+x^2}}=x\sqrt{\frac{\left(xy+yz+zx+y^2\right)\left(xy+yz+zx+z^2\right)}{xy+yz+zx+x^2}}\)

\(=x\sqrt{\frac{\left(y+z\right)\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}=x\sqrt{\left(y+z\right)^2}=xy+xz\)

Tương tự:\(y\sqrt{\frac{\left(2015+x^2\right)\left(2015+z^2\right)}{2015+y^2}}=yx+yz\)

               \(z\sqrt{\frac{\left(2015+x^2\right)\left(2015+y^2\right)}{2015+z^2}}=zx+zy\)

Ta có :\(P=xy+xz+yx+yz+zx+zy=2\left(xy+yz+zx\right)=4030\)

=>P không phải là số chính phương

Có: \(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2xz\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(x^2-2xz+z^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\x-z=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x=y=z\)

Lại có: \(x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}=3^{2016}\)

\(\Leftrightarrow x^{2015}+x^{2015}+x^{2015}=3^{2016}\)

\(\Leftrightarrow3x^{2015}=3^{2016}\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(x=y=z=3\)

a) Ta có : 

abab   = ab .101

Để abab là số chính phương thì ab chỉ có thể bằng 101.

Mà ab là số có hai chữ số 

=> abab không phải là số chính phương

còn lại tự làm

mik làm có đúng ko ?

x²+y²+z²=xy+yz+zx

<=>2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz=0

<=>(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=0

<=>x=y=z 

Thay x=y=z vào x²⁰¹⁴+y²⁰¹⁴+z²⁰¹⁴=3²⁰¹⁵ ta được:

3.x³⁰¹⁴=3.3²⁰¹⁴

=>x²⁰¹⁴=3²⁰¹⁴

=>x=3 hoặc x=-3

Vậy x=y=z=3 hoặc x=y=z=-3

mình mới học lớp 5

duyệt đi

\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x=y=z\)

Mà \(x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}=3^{2016}\Rightarrow x^{2015}+x^{2015}+x^{2015}=3^{2016}\)

\(\Leftrightarrow3x^{2015}=3^{2016}\Leftrightarrow x^{2015}=3^{2015}\Rightarrow x=3\)

Vậy \(x=y=z=3\)