Cho tứ giác lồi ABCD có \(\widehat{ABC}=\widehat{CDA}=90^0\). Gọi M là trung điểm của BD. Giả sử đường tròn (S) đi qua M và tiếp xúc với AC tại A. Đường tròn (T) đi qua M và tiếp xúc với AC tại C (biết rằng hai đường tròn (S) và (T) không tiếp xúc với nhau). Chứng minh rằng các giao điểm của (S) và (T) cùng nằm trên đường trung trực của BD.