1) Cho hình chử nhật ABCD ( AB//CD) . Biet AB=AD+BC = 10cm, CD= 4cm. Tính diện tích ABCD?
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) biết AB=4cm,CD=10cm,AD=5cm.Tính diện tích hình thang
Cho hình thang ABCD có AB//CD góc A băng 90 độ hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O biết AB=4cm , AD=10cm .Tính AC,BD,BC và diện tích hình thang ABCD .
Xét tam giác \(ABD\)vuông tại \(A\):
\(BD^2=AB^2+AD^2\)(định lí Pythagore)
\(=4^2+10^2=116\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{116}=2\sqrt{29}\left(cm\right)\)
Lấy \(E\)thuộc \(CD\)sao cho \(AE\perp AC\)
Suy ra \(ABDE\)là hình bình hành.
\(AE=BD=2\sqrt{29}\left(cm\right),DE=AB=4\left(cm\right)\).
Xét tam giác \(AEC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AD\):
\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AD^2}-\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{100}-\frac{1}{116}=\frac{1}{715}\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{715}\left(cm\right)\)
\(AE^2=ED.EC\Leftrightarrow EC=\frac{AE^2}{ED}=\frac{116}{4}=29\left(cm\right)\)suy ra \(DC=25\left(cm\right)\)
Hạ \(BH\perp CD\).
\(BC^2=HC^2+BH^2=21^2+10^2=541\Rightarrow BC=\sqrt{541}\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\left(AB+CD\right)\div2\times AD=\frac{4+25}{2}\times10=145\left(cm^2\right)\)
Cho Hinh Thang cân ABCD,AB song song CD biết AB=4cm ,CD=10cm ,AD-=5cm.Tính diện tích hình thang
kẻ bk ⊥ dc ag ⊥ dc
abcd là ht cân
suy ra kc +dg+gk=dc
2kc +ab =dc
kc= dc -ab trên 2 = 10-4 trên 2=3 cm
bk mũ 2 = bc mũ 2 - kc mũ 2 = 5 mũ 2 - 3 mũ 2 =4cm
ta có ih song song kb
di = ib
suy ra ih là đường tb
suy ra ih =1 phần 2 kb = 1 phần 2 nhân 4 =2 cm
Cho hình thang ABCD (AB // CD).
a)Tính AD, biết AB = 4cm, BD = 10cm, BC= 20cm, CD = 25cm.
b)Tính góc ADB , biết AB = 4cm, BD = 6cm, CD = 9cm, góc Ĉ = 40°
Cho hình thang ABCD(AB//CD). Tính diện tích hình thang ABCD, nếu biết:
a) AB = 4cm, CD = 9cm, BD = 5cm, AC = 12cm.
b) AB= 9cm, CD = 30cm, AD=13cm, BC = 20cm.
Ta áp dụng công thức Brahmagupta để tính
\(s=\frac{\sqrt{\left(AB^2+CD^2+BD^2+AC^2\right)+8\cdot AB\cdot CD\cdot BD\cdot AC-2\left(AB^4+CD^4+BD^4+AC^4\right)}}{4}\)
A) Thay số vào ta đc \(S=6\sqrt{55}\approx44,4972\left(cm^2\right)\)
b) \(S\approx244,1639\left(cm^2\right)\)
hok tốt ...
Công thức Brahmagupta là công thức tính diện tích của một tứ giác nội tiếp (tứ giác mà có thể vẽ một đường tròn đi qua bốn đỉnh của nó) mà hình thang ko có đường tròn nào đi qua đủ bốn đỉnh của nó nên công thức này ko được áp dụng vào bài này
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có đường cao AH = 4cm, AD = 5cm, BC = √80cm, CD = 20cm. Tính chu vi và diện tích hình thang ABCD.
ta có tam giác ADH vuông tại H
=> AH^2+HD^2=AD^2
=>HD^2=AD^2-AH^2
=5^2-4^2
=9
=>HD=3 cm
kẻ BK vuông góc với CD
=>ABKH là hình chữ nhật
=>AH=BK=4cm
tam giác BKC vuông tại K
=>BK^2+KC^2=BC^2
=>KC^2=BC^2-BK^2
=80-16
=64
=>KC=8 (cm)
lại có DH+HK+KC=20
=>HK=20-3-8=9 (cm)
=>AB+HK=9 cm
ta có chu vi hình thang ABCD là AB+BC+CD+DA=9+√80+20+5=34+√80(cm)
Cho hình thang vuông ABCD có , AB = 6cm; CD = 12cm; BC = 10cm. Kẻ BH ( CD. a) Tính BH, chu vi và diện tích hình thang ABCD. b) Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật ABHD.
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB=10cm, CD=16cm, BC= 5cm. Tính diện tích ABCD.
Kẻ AH ⊥ DC tại H ; BK ⊥ DC tại K.
=> AH // BK
Xét t/g AHD vuông tại H và t/g BKC vuông tại K có:
AD = BC (do ABCD là htc)
\(\widehat{D}=\widehat{C}\)(do ABCD là htc)
=> t/g AHD = t/g BKC (ch-gn)
=> HD = KC ; AH = KB
Mà AH // BK
=> AHKB là hình thang
Lại có \(\widehat{AHK}=90^o\)
=> AHKB là hình chữ nhật
=> HK = AB = 10cm
Có
DH+HK+KC = DC
=> 2CK + 10 = 16 (cm)
=> CK = 3 (cm) Áp dụng đ/l Pythagoras vào t/g BKC vuông tại K có
\(BK^2+CK^2=BC^2\)
=> \(BK^2+3^2=5^2\)
=> BK = 4 (cm)
Có
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.BK.\left(AB+CD\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}.4.\left(10+16\right)=2.26=52\)cm2
Không chắc lắm :((
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) biết AB=26cm, AD=10cm và đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Tính diện tích của hình thang ABCD
Gửi bạn lời giải. Có gì sai sót thì bạn góp ý nhé!
Kẻ \(\)$\(CH \perp AB\)$ tại H, $\(DK \perp AB\)$ tại K.
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại C, ta có:
$\(AC^2=AB^2-BC^2=26^2-10^2=576\)$
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại C với đường cao CH, ta có:
$\(\dfrac{1}{CH^2}=\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{BC^2}=\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{576}=\dfrac{169}{14400}\)$ (do ABCD là hình thang cân)
⇒ $\(CH^2=DK^2=\dfrac{14400}{169}\)$
⇒ $\(CH=DK=\dfrac{120}{13}\)$
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác CHB vuông tại H và tam giác AKD vuông tại K có:
$\(BH^2=AK^2=10^2-\dfrac{14400}{169}=\dfrac{2500}{169}\)$ ⇒ $\(BH=AK=\dfrac{50}{13}cm\)$ Ta có: $\(AB=AK+HK+BH=AK+CD+HK\)$ ⇒ $\(CD=AB-AK-HK=26-\dfrac{100}{13}=\dfrac{238}{13}\)$
Ta có: $\({S}_{ABCD}=\dfrac{(AB+CD).AH}{2}=\dfrac{(26+\dfrac{238}{13}).\dfrac{120}{13}}{2}=\dfrac{34560}{169} cm^2\)$