Cho hai đường thẳng xx' và yy' song song và một đường thẳng cắt xx' tại M và cắt yy' tại N. Trên đường thẳng yy' lấy hai điểm E, F ở về hai phía của N sao cho NE = NF = MN. Chứng minh rằng :
a) ME, MF là hai tia phân giác của góc xMN, góc x'MN
b) Tam giác MEF vuông
Bạn tự vẽ hình nha
a, vì NM=NE nên góc NEM=NME 1 mà xx' song song với yy' nên xME = MEN 2
Từ 1,2 xME=EMN. Tương tự NEF = xMF
b, theo câu a ME MF là tia p/g nên xMN+ NMx = 180 độ nên EMF = 90 độ nên tam giác MEF vuông tại M
Cho hai đường thẳng xx' và yy' song song và một đường thẳng cắt xx' tại M và cắt yy' tại N. Trên đường thẳng yy' lấy hai điểm E, F ở về hai phía của N sao cho NE = NF = MN. Chứng minh rằng :
a) ME, MF là hai tia phân giác của góc xMN, góc x'MN
b) Tam giác MEF vuông
a: ΔNEM cân tại N
nên góc NME=góc NEM
=>góc xME=góc nME
=>ME là phân giác của góc xMN
ΔNMF cân tại N
=>góc NMF=góc NFM
=>góc NMF=góc x'MF
=>MF là phân giác của góc x'MN
b: Xet ΔMEF có
MN là trung tuyến
MN=EF/2
Do đó: ΔMEF vuông tại M
Bài 6: Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O. Lấy A, B, C trên xx’ sao
cho OA = AB = BC. Lấy E, M, N trên yy’ sao cho OE = OM = MN. Chứng minh AE;
BN; CM đồng quy.
Bài 6: Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O. Lấy A, B, C trên xx’ sao
cho OA = AB = BC. Lấy E, M, N trên yy’ sao cho OE = OM = MN. Chứng minh AE;
BN; CM đồng quy.
cho hai đường thẳng xx' và yy' song song với nhau bị cắt bởi một đường thẳng a tại hai điểm A và B ( A thuộc xx' ; B thuộc yy' ). Gọi At là tia phân giác của xAB. Tia At cắt đường thẳng yy' tại điểm C.
Cho xAB = 70độ. Tính ACB và ABC
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP Ạ!!!!!
a, Ta có: At∩xx′={A}(gt)At∩xx′={A}(gt)
Mà xx' // yy' (gt)
=> At ∩∩ yy' (hệ quả của tiên đề ơ-clit)
b,Tia At là phân giác góc xAB (gt)
=> góc xAt = góc BAt = Góc xAB / 2 = 80o/2 = 40o
Có: xx' // yy' (gt)
mà At ∩∩ yy' = {C} (gt)
=> Góc xAt = góc ACB = 40o (cặp góc so le trong )
Cho hai đường thẳng xx' và yy' song song với nhau. Đường thẳng a cắt xx', yy' lần lượt tại A và B. Tia At là tia phân giác của góc xAB
a) Chứng minh tia At cắt đường thẳng yy'
b) Cho góc xAB=70o; At cắt yy' tại C. Tính số đo góc ACB
a, Nếu tia At không cắt yy'
=> At // yy'
=> At trung với Ax (vì xx' // yy')
Mà At là phân giác góc xAb
=> At nằm giữa Ax và AB
=> At không trùng Ax
=> At cắt yy'
b,
Bạn xem lại đề. C ở đâu vậy?
Cho hai đường thẳng xx’, yy’cắt nhau tại O
a) Chứng minh rằng hai tia phân giác Ot, Ot’ của một cặp góc kề bù tạo thành một góc vuông.
b) Chứng minh rằng : Nếu M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot’ thì M cách đều hai đường thẳng xx’, yy’
c) Chứng minh rằng : Nếu M cách đều hai đường thẳng xx’, yy’ thì M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot’
d) Khi M ≡ O thì khoảng cách từ M đến xx’ và yy’ bằng bao nhiêu ?
e) Em có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx’ và yy’
Giải
a) Vì Ot là phân giác của ˆxOyxOy^
nên ˆyOtyOt^ = ˆxOtxOt^ = 1212ˆxOyxOy^
Ot' là phân giác của ˆxOy′xOy′^
nên ˆxOt′xOt′^ = ˆy′Ot′y′Ot′^ = 1212ˆxOy′xOy′^
=> ˆxOtxOt^ + ˆxOt′xOt′^ = 1212ˆxOyxOy^ + 1212ˆxOy′xOy′^ = 1212(ˆxOyxOy^ + ˆxOy′xOy′^)
mà (ˆxOyxOy^ + ˆxOy′xOy′^) = 1800 (2 góc kề bù)
=> ˆxOtxOt^ + ˆxOt′xOt′^ = 12121800 = 900
Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông
b) Nếu M thuộc Ot hoặc Ot' thì M cách đều hai đường thẳng xx' và yy'
Thật vậy: M ε Ot do Ot là phân giác của ˆxOyxOy^ nên M cách đều Ox, Oy
=> M cách đều xx',yy'
M ε Ot'do Ot' là phân giác của ˆxOy′xOy′^ nên M cách đều xx', yy'
=> M cách đều xx',yy'
c) M cách đều hai đường thẳng xx', yy'
Nếu M nằm trong một góc trong bốn góc ˆxOyxOy^, ˆxOy′xOy′^, ˆx′Oy′x′Oy′^, ˆx′Oyx′Oy^ thì M phải thuộc phân giác của góc ây tức M phải thuộc Ot hoặc Ot'
d) Khi M ≡ O thì khoảng cách từ M đến xx', yy' bằng 0
e) Từ các câu trên ta có nhận xét: Tập hợp tất cả các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx', yy' thuộc hai đường thẳng vuông góc nhau lần lượt là phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau đó.
a) Vì Ot là phân giác của ˆxOyxOy^
nên ˆyOtyOt^ = ˆxOtxOt^ = 1212ˆxOyxOy^
Ot' là phân giác của ˆxOy′xOy′^
nên ˆxOt′xOt′^ = ˆy′Ot′y′Ot′^ = 1212ˆxOy′xOy′^
=> ˆxOtxOt^ + ˆxOt′xOt′^ = 1212ˆxOyxOy^ + 1212ˆxOy′xOy′^ = 1212(ˆxOyxOy^ + ˆxOy′xOy′^)
mà (ˆxOyxOy^ + ˆxOy′xOy′^) = 180
0
(2 góc kề bù)
=> ˆxOtxOt^ + ˆxOt′xOt′^ = 1212180
0 = 90
0
Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông
b) Nếu M thuộc Ot hoặc Ot' thì M cách đều hai đường thẳng xx' và yy'
Thật vậy: M ε Ot do Ot là phân giác của ˆxOyxOy^ nên M cách đều Ox, Oy
=> M cách đều xx',yy'
M ε Ot'do Ot' là phân giác của ˆxOy′xOy′^ nên M cách đều xx', yy'
=> M cách đều xx',yy'
c) M cách đều hai đường thẳng xx', yy'
Nếu M nằm trong một góc trong bốn góc ˆxOyxOy^, ˆxOy′xOy′^, ˆx′Oy′x′Oy′^, ˆx′Oyx′Oy^ thì M phải thuộc phân giác của góc ây tức M phải thuộc Ot hoặc Ot'
d) Khi M ≡ O thì khoảng cách từ M đến xx', yy' bằng 0
e) Từ các câu trên ta có nhận xét: Tập hợp tất cả các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx', yy' thuộc hai đường thẳng vuông góc nhau lần lượt là phân giác của các góc tạo
bởi hai đường thẳng cắt nhau đó.
Cho 2 đường thẳng xx' và yy' . Vẽ đường thẳng tt' cắt xx' tại A và cắt yy' tại B . Biết góc xAB = 35 độ , góc ABy = 35 độ . Chứng minh rằng xx' song song với yy' .
Cho hai đường thẳng xx' và yy'. Gọi A và B là hai điểm lần lượt trên xx' và yy' sao cho hai tia Ax, By cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB. Biết x'AB+yBA+BAx=216 và BAx=4x'AB. Chứng minh rằng xx' song song với yy'.
