Bắn một viên đạn khối lượng m = 10g với vận tốc v vào một mẩu gỗ khối lượng M = 390g đặt trên mặt bàn ngang nhẵn. Đạn mắc vào gỗ và cùng chuyển động với vận tốc v12 = 10m/s. Lượng động năng của đạn đã chuyển thành nhiệt là
A. 780J
B. 650J
C. 580J
D. 900J
Đáp án A
Xét tại vị trí va chạm thế năng không đổi nên sự biến thiên cơ năng chính là sự biến thiên động năng nó chuyển thành nhiệt tỏa ra khi va chạm
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ.
- Ta có công thức giải nhanh trong quá trình va chạm mềm cơ năng của hệ bị giảm. Phần cơ năng giảm này đã chuyển hóa thành nhiệt năng. Nói cách khác ta có công thức nhiệt tỏa ra trong va chạm:
Một viên đạn đang bay theo phương ngang với vận tốc 600 m/s thì xuyên vào một xe cát nhỏ, khối lượng M = 1,5 kg đang chuyển động ngược hướng trên mặt ngang với vận tốc 0,5 m/s và ngay sau đó đạn nằm yên trong xe. Bỏ qua ma sát giữa xe và mặt đường. Tốc độ của xe sau khi đạn đã nằm yên trong cát là 7,4 m/s theo hướng chuyển động ban đầu của viên đạn. Khối lượng của viên đạn là:
A. 20g
B. 40g
C. 60g
D. 80g
Lời giải
Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc => 2 vật va chạm mềm.
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn
Gọi v 1 , v 2 , V lần lượt là vận tốc viên đạn, xe lúc trước là xe lúc sau va chạm. Ta có:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 + m 2 V ⇒ V = m 1 v 1 + m 2 v 2 m 1 + m 2 ⇔ 7 , 4 = m 1 .600 − 1 , 5.0 , 5 m 1 + 1 , 5 ⇔ m 1 = 0 , 02 k g = 20 g
Với v 2 = − 0 , 5 m / s vì xe chuyển động ngược chiều so với viên đạn
Đáp án: A
Một súng đại bác tự hành có khối lượng M = 800kg và đặt trên mặt đất nằm ngang bắn một viên đạn khối lượng m = 20kg theo phương làm với đường nằm ngang một góc α = 600. Vận tốc của đạn là v = 400m/s. Tính vận tốc giật lùi của súng.
Chọn chiều dương là chiều chuyển động bắt đầu của viên đạn.
Bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}\)
\(\Rightarrow m_s\cdot\overrightarrow{v_s}+m_đ\cdot\overrightarrow{v_đ}=\overrightarrow{0}\)
\(\Rightarrow m_đ\cdot v_đ\cdot cos\alpha-m_s\cdot v_s=0\)
\(\Rightarrow20\cdot400\cdot cos\left(90^o-30^o\right)-800\cdot v_s=0\)
\(\Rightarrow v_s=5\)m/s
Một viên đạn khối lượng m = 10 g được bắn theo phương ngang với vận tốc vào một khối gỗ khối lượng M = 10 kg đặt trên mặt sàn. Ngay sau va chạm viên đạn găm vào, khối gỗ chuyển động được một đoạn thì dừng lại. Biết hệ số ma sát của khối gỗ và sàn là bỏ qua chuyển động của viên đạn trong khối gỗ. Cho .
a) Hỏi vận tốc của viên đạn và khối gỗ ngay sau va chạm?
b) Khoảng cách khối gỗ di chuyển được trước khi dừng lại?
Một viên đạn khối lượng 50 g đang bay ngang với vận tốc không đổi 200 m/s tới đâm xuyên vào một tấm gỗ. Xét hai trường hợp : Viên đạn chui sâu 4 cm vào tấm gỗ dày và nằm yên trong đó. Xác định lực cản trung bình của gỗ.
Áp dụng công thức về độ biến thiên động năng
m v 2 /2 - m v 0 2 /2 = A = - F c s
Trong đó F c là lực cản và s là độ xuyên sâu của viên đạn vào gỗ.
Khi viên đạn xuyên vào và nằm trong tấm gỗ (v = 0), ta tìm được lực cản của gỗ:
F c = m v 0 2 /2s = (50. 10 - 3 . 200 2 )/(2.4. 10 - 2 ) = 25000(N)
Người ta bắn một viên đạn có khối lượng m =6g vào trong một khối có khối lượng M =2kg, ban đầu khối nằm yên trên mép bàn cao h=1m. Sau va chạm, viên đạn vẫn còn nằm trong khối. Khối và viên đạn rơi cách chân bàn l =2m. Xác định vận tốc ban đầu của viên đạn
một hộp gỗ có khối lượng m bằng 2,5 kg đang nằm yên trên mặt sàn nằm ngang hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là 0,2 Nếu tác dụng vào hộp gỗ một lực F theo phương ngang có độ lớn không đổi 5 N. a. hộp gỗ có chuyển động không b. nếu hộp gỗ cđ. hỏi lực ma sát td vào hộp gỗ khi ấy bằng bao nhiêu, hướng như thế nào? tính quãng đường hộp gỗ sau 10s
a)Hợp gỗ không chuyển động.
b)\(F_{ms}=\mu mg=0,2\cdot2,5\cdot10=5N\)
Theo định luật ll Niuton: \(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a}\)
\(\Rightarrow F-F_{ms}=m.a\)
Gia tốc vật: \(F_{ms}=m.a\Rightarrow a=\dfrac{F_{ms}}{m}=\dfrac{5}{2,5}=2\left(m/s^2\right)\)\
Quãng đường hộp gỗ sau 10s là:
\(S=\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot10^2=100\left(m\right)\)
Có một bệ pháo khối lượng 10 tấn có thể chuyển động trên đường ray nằm ngang không ma sát. Trên bệ có gắn một khẩu pháo khối lượng 5 tấn. Giả sử khẩu pháo chứa một viên đạn khối lượng 100 kg và nhả đạn theo phương ngang với vận tốc đầu nòng 500 m/s (vận tốc đối với khẩu pháo). Xác định vận tốc của bệ pháo ngay sau khi bắn, trong các trường hợp : Lúc đầu hệ đứng yên.
Chọn chiều chuyển động của viên đạn là chiều dương. Hệ vật gồm bệ pháo, khẩu pháo và viên đạn. Gọi V 0 và V là vận tốc của bộ pháo trước và sau khi bắn, còn v là vận tốc đầu nòng của viên đạn. Vì các phần của hệ vật đều chuyển động theo cùng phương ngang, nên có thể biểu diễn tổng động lượng của hệ vật này dưới dạng tổng đại số.
Trước khi bắn : p 0 = ( M 1 + M 2 + m) V 0
Sau khi bắn : p = ( M 1 + M 2 )V + m(v + V).
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng :
p = p 0 ⇒ ( M 1 + M 2 )V + m(v + V) = ( M 1 + M 2 + m) V 0
suy ra : V = (( M 1 + M 2 + m) V 0 - mv)/( M 1 + M 2 + m)
trong đó V 0 , V, v là giá trị đại số của các vận tốc đã cho.
Trước khi bắn, nếu bệ pháo đứng yên ( V 0 = 0 ), thì ta có :
V = -mv/(M1 + M2 + m) = -100.500/15100 = -3,3(m/s)
Một khẩu pháo có khối lượng m 1 = 130 k g được đặt trên một toa xe nằm trên đường ray biết toa xe có khối lượng m 2 = 20 k g khi chưa nạp đạn. Viên đạn được bắn ra theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn có khối lượng m 3 = l k g . Vận tốc của đạn khi bắn ra khỏi nòng súng thì có vận tốc v 0 = 400 m / s so với súng. Hãy xác định vận tốc của toa xe sau khi bắn khi toa xe nằm yên trên đường ray.
A. – 3,67 m /s
B. – 5,25 m/s
C. – 8,76 m/s
D. – 2,67 m/s
+ Chiều dương là chiều chuyển động của đạn.
+ Toa xe đứng yên v = 0 → p = 0
+ Theo định luật bảo toàn động lượng:
m 1 + m 2 + m 3 v = m 1 + m 2 v / + m 3 v 0
⇒ v / = m 1 + m 2 + m 3 v − m 3 v 0 m 1 + m 2 = 0 − 1.400 130 + 20 ≈ − 2 , 67 m / s
Toa xe chuyển động ngược chiều với chiều viên đạn
Chọn đáp án D
