Bài toán :
Tìm n sao cho : 9n + 11 có thể viết được thành k số tự nhiên liên tiếp ( \(k\ge2\))
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 : Với 39 số tự nhiên liên tiếp hỏi rằng có thể tìm được 1 số mà tổng các chữ số của nó chia hết cho 11 hay không ?
Bài 2 : CMR trong 52 số tự nhiên , trí ít cũng có một cặp gồm 2 số sao cho tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 100
Bài 3 : CMR có thể tìm được số tự nhiên K sao cho 1983^k - 1 chia hết cho 10^5
Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (n;k)(n;k) với k>1k>1 sao cho A=172016.n+4.172.n+7.195.nA=172016.n+4.172.n+7.195.n có thể phân tích được thành kk số tự nhiên liên tiếp
giúp mình giải toán với m.n
bài 1 tìm 3 số lẻ liên tiếp có tích bằng 12075
bài 2 tìm số tự nhiên n sao cho 2n+7 chia hết cho n+2
bài 3 hãy viết só 100 dưới dạng tổng các số lẻ liên tiếp
bài 4 tìm số tự nhiên có ba chữ số biết rằng nó tăng gấp n lần nếu cộng mỗi chữ số của nó với n n là số tự nhiên có thể gồm một hoặc nhiều chữ số
Bài toán 1 : Chứng minh rằng mọi số nguyên tố p ta có thể tìm được một số được viết bởi hai chữ số chia hết cho p.Bài toán 2 : Chứng minh rằng nếu một số tự nhiên không chia hết cho 2 và 5 thì tồn tại bội của nó có dạng : 111...1.Bài toán 3 : Chứng minh rằng tồn tại số có dạng 1997k (k thuộc N) có tận cùng là 0001.Bài toán 4 : Chứng minh rằng nếu các số nguyên m và n nguyên tố cùng nhau thì tìm được số tự nhiên k sao cho mk - 1 chia hết cho n
Đọc tiếp
Bài toán 1 : Chứng minh rằng mọi số nguyên tố p ta có thể tìm được một số được viết bởi hai chữ số chia hết cho p.
Bài toán 2 : Chứng minh rằng nếu một số tự nhiên không chia hết cho 2 và 5 thì tồn tại bội của nó có dạng : 111...1.
Bài toán 3 : Chứng minh rằng tồn tại số có dạng 1997k (k thuộc N) có tận cùng là 0001.
Bài toán 4 : Chứng minh rằng nếu các số nguyên m và n nguyên tố cùng nhau thì tìm được số tự nhiên k sao cho mk - 1 chia hết cho n
tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 9^n+11 là tích của k số tự nhiên liên tiếp
ta có tích từ 3 stn liên tiếp trở lên thì chia hết cho 3
theo đề bài 9n+11 là tích k số tự nhiên liên tiếp mà 9n+11 không chia hết cho 3 nên k=2
đặt 9n+11=a(a+1) với a là số nguyên dương
9n+11=a(a+1) <=> 4.9n+45=4a2+4a+1
<=> (2a+1)2-(2.3n)2=45 <=> (2a+1-2.3n)(2a+1+2.3n)=45
vì a,n nguyên dương và 2a+1+2.3n >=9 nên xảy ra các trường hợp sau
th1: \(\hept{\begin{cases}2a+1+2\cdot3^n=9\left(1\right)\\2+1+2\cdot3^n=5\left(2\right)\end{cases}}\)
từ (1) và (2) ta có 4a+2=14 <=> a=3 => 9n+11=12 <=> 9n=1 <=> n=0 (loại)
th2: \(\hept{\begin{cases}2a+1-2\cdot3^n=15\left(3\right)\\2a+1+2\cdot3^n=3\left(4\right)\end{cases}}\)
từ (3) và (4) ta có 4a+2=18 <=> a=4 => 9n+11=20 <= 9n=9 <=> n=1 (tm)
th3: \(\hept{\begin{cases}2a+1-2\cdot3^n=45\left(5\right)\\2a+1+2\cdot3^n=1\left(6\right)\end{cases}}\)
từ (5) và (6) ta có 4a+2=46 <=> a=11 => 9n+11=132 <=> 9n=121 => không tồn tại n
vậy n=1
Vì \(9^n+11⋮̸3\)nên k<3 => k=2 (k>1) (với n thuộc N*)
Ta có: \(9^n-1⋮\left(9-1\right)\Leftrightarrow9^n-1⋮8\Leftrightarrow9^n-1⋮4\Leftrightarrow9^n+11⋮4\)
Mà \(9^n+11\)là tích của hai STN liên tiếp nên 1 trong 2 số bằng 4, số còn lại là 5 (vì 9^n+11 không chia hết cho 3)
Từ đó, ta có 9^n+11=4*5=20 => 9^n=9 => n=1
cho dãy các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n . tìm n biết tổng các số hạng đó có 2 chữ số giống nhau
có bao nhiêu số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n sao cho tổng các số hạng đó = số có 3 chữ số giống nhau
có thể tìm được số tự nhiên n sao cho tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n = 999 được ko
Tìm một số tự nhiên ở giữa số 70 và 80 biết rằng số đó vừa có thể viết được dưới dạng tổng của hai số tự nhiên liên tiếp , vừa viết được dưới dạng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp
giúp mình nhé đề thi violympic lớp 5 vòng 15 mới nhất đấy ai trả lời nhanh nhất mính sẽ cho 1 k
nhờ giải đầy đủ nha
Gọi n là số tạo bởi các số tự nhiên viết liên tiếp từ 16 đến 89. Tìm số tự nhiên k lớn nhất để n chia hết cho 3k
Ta có: n = 161718192021.... 89
Trước hết xét dãy 20, 21, 22, ... , 29, 30, 31, .... ,89.
Tổng các chữ số hàng chục của dãy là:
(2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8).10 = 35.10 = 350
Tổng các chữ số hàng đơn vị của dãy là:
...
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm n sao cho : 9n + 11 có thể viết được thành k số tự nhiên liên tiếp ( k≥2)