Bài 1 : Cho 0a, b, c 3 và a+b+c = 6

Tìm MIN và MAX của :

Q = a² + b² + c² + abc

Bài 2:

CMR : Nếu a < b thì :

a³ - 3a b³ - 3b + 4

Mọi người giúp em với, em cảm ơn nhiều nhiều ak !!!!

Bài 1 : Cho 0\(\le\)a, b, c \(\le\)3 và a+b+c = 6

Tìm MIN và MAX của :

Q = a² + b² + c² + abc

Bài 2:

CMR : Nếu a < b thì :

a³ - 3a \(\le\)b³ - 3b + 4

Tìm các số x, y, z \(\in Z^+\) sao cho :

\(2xy-1=z\left(x-1\right)\left(y-1\right)\)

Cho a, b, c >0 thỏa mãn : a² + b² + c² = 3

Tìm MIN :

A= \(\frac{a^3+b^3}{a+2b}+\frac{b^3+c^3}{b+2c}+\frac{c^3+a^3}{c+2a}\)

Bài toán :

Giải phương trình :

\(\frac{3.\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{5}\right)}+\frac{4\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-5\right)}+\frac{5\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}=3x-2\)

Bài Toán :

Cho a, b ∈ N^* và \(\frac{a+1}{b}+\frac{b+1}{a}\in Z\)

CMR : Nếu d là ước chung của a và b thì : \(d\le\sqrt{a+b}\)

CMR : Nếu số abc nguyên tố thì b² - 4ac không pải là số chính phương

Bài toán :

Cho a, b, c ≥0 và a + b + c ≥abc

CMR : a² + b² + c² ≥abc