5n+19 chia hết cho n+3

=>5(n+3)+4 chia hết cho n+3

=>4 phải chia hết cho n+3

=>n+3 thuộc Ư(4)={-1;1;-2;2;-4;4}

+/n+3=1=>n=-2

+/n+3=2=>n=-1

+/n+3=4=>n=1

+/n+3=-1=>n=-4

+/n+3=-2=>n=-5

+/n+3=-4=>n=-7

vậy n thuộc {-2;-1;4;-4;-5;-7}

b/

4n+18 chia hết cho n+3

=>4(n+3)+6 chia hết cho n+3

=>n+3 thuộc Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}

+/n+3=-1=>n=-4

+/n+3=1=>n=-2

+/n+3=-2=>n=-5

+/n+3=2=>n=-1

+/n+3=-3=>n=-6

+/n+3=6=>n=3

+/n+3=3=>n=0

+/n+3=-6=>n=-9

vậy n thuộc {...}

a/ \(-22⋮n\)

\(\Leftrightarrow n\inƯ\left(-22\right)\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{1;-1;2;-2;11;-11;22;-22\right\}\)

Vậy ...

b/ \(n+19⋮18\)

\(\Leftrightarrow n+9\in B\left(18\right)\)

Vậy ..

c/ \(9⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(9\right)\)

Tự xét tiếp....

cảm ơn bạn

a: 7n chia hết cho 3

mà 7 không chia hết cho 3

nên \(n⋮3\)

=>\(n=3k;k\in Z\)

b: \(-22⋮n\)

=>\(n\inƯ\left(-22\right)\)

=>\(n\in\left\{1;-1;2;-2;11;-11;22;-22\right\}\)

c: \(-16⋮n-1\)

=>\(n-1\inƯ\left(-16\right)\)

=>\(n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

=>\(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3;9;-7;17;-15\right\}\)

d: \(n+19⋮18\)

=>\(n+1+18⋮18\)

=>\(n+1⋮18\)

=>\(n+1=18k\left(k\in Z\right)\)

=>\(n=18k-1\left(k\in Z\right)\)

a) Gọi ƯCLN (n.(n+1)/2,2n+3= n

=> n+ 3 : 7 

2n+ 3 chia hết cho n

=> 2 n. n+3 =7 : 3

=>3n^3 +3n : hết cho n

3n + 1 =n + 7

Nếu thế 3n + 7 ^3

n= -3 + 7n 

Vậy n = 21 

Một số tự nhiên chia hết cho n và  3

P.s: Tương tự và ko chắc :>

bài này  bạn đăng lần trước rồi mà

bạn có thể vô lại để xem lại bài nhé

đề em kiểm tra lại ; phải có điều kiện nếu  không sẽ như thế này

\(n+19⋮18\)\(\Rightarrow n+19\in B\left(18\right)=\left\{0;18;36;54;72;......\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-19;-1;17;35;53;.....\right\}\)

Ta có: n + 19 \(⋮\) 18

\(\Rightarrow\) n + 1 +18\(⋮\) 18

Mà 18 \(⋮\) 18

\(\Rightarrow\) n + 1\(⋮\) 18

\(\Rightarrow\) n + 1 \(\in\) B(18)={0; 18; 35;...}

\(\Rightarrow\) n\(\in\) {-1; 17; 34;...}

Vậy n+19 chia hết cho 18 khi n \(\in\left\{-1;17;34;...\right\}\)

Chúc bạn học tốt nha!

\(n+9⋮18\)

\(\Rightarrow n+9\in U\left(18\right)\)

\(\Rightarrow n+9\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-8;-10;-7;-11;-6;-12;-3;-15;0;-18;9;-27\right\}\)

Vậy x..

(nếu ko tính số ng âm thì x chỉ thuộc tập hợp gồm các phần tử 0 và 9 thôi nhé, loại các số ấm trong bài ra.)

1) Ta có: \(2⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)

2) Ta có: \(n+2⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3+5⋮n-3\)

mà \(n-3⋮n-3\)

nên \(5⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

Cần bs điều kiện $n$ là số nguyên

Lời giải:

Nếu $n=3k$ với $k$ nguyên thì:

$(n+5)(n+18)(n+19)=(n+5)(3k+18)(n+19)=3(n+5)(k+6)(n+19)\vdots 3$

Nếu $n=3k+1$ với $k$ nguyên thì:

$(n+5)(n+18)(n+19)=(3k+6)(n+18)(n+19)=3(k+2)(n+18)(n+19)\vdots 3$

Nếu $n=3k+2$ với $k$ nguyên thì:

$(n+5)(n+18)(n+19)=(n+5)(n+18)(3k+21)=3(n+5)(n+18)(k+7)\vdots 3$

Vậy $(n+5)(n+18)(n+19)$ luôn chia hết cho $3$ với mọi $n$ nguyên (đpcm)