1a) (x - 2)² - 9 = 7

=> (x - 2)² = 7 + 9

=> (x - 2)² = 16

=> (x - 2)² = 4²

=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=4\\x-2=-4\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy ...

1b) |x - 2| - 9 = 7

=> |x - 2| = 7 + 9

=> |x - 2| = 16

=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=16\\x-2=-16\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=18\\x=-14\end{cases}}\)

2a) |x - 5| + |x - 7| \(\le\)0

Ta có: |x - 5| \(\ge\)0 \(\forall\)x

          |y - 7| \(\ge\) 0 \(\forall\)y

=> |x - 5| + |y - 7| \(\ge\)0 \(\forall\)x,y

+) Với |x - 5| + |y - 7| = 0

=> \(\hept{\begin{cases}x-5=0\\y-7=0\end{cases}}\)

=>  \(\hept{\begin{cases}x=5\\y=7\end{cases}}\)

+) Với |x - 5| + |y - 7| < 0

=> ko có giá trị x,y nào thõa mãn 

Cách nhanh nhất có loại câu này khỏi mục "chưa ai trả lời"

2.

c) /x-2/=9+15=24

x=26

hoạc

x=-22 

a) x+xy+y=9

=> x(1+y) +y+1=10

=> (x+1)(y+1)=10

Nếu \(x\ge y\)thì \(x+1\ge y+1\)

Từ đó,ta có bảng

Vậy ( x;y) lần lượt là : (9;0),(0;9),(4;1),(1;4),(-2;-11),(-11;-2),(-3;-6),(-6;-3)

a)\(x+xy+y=9\)

\(\Rightarrow x\left(1+y\right)+y+1=10\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=10\)

Nếu \(x\ge y\)thì \(x+1\ge y+1\)

Từ đó, ta có bảng như sau:

Vậy x; y lần lượt là: (9; 0); (0; 9); (4; 1); (1; 4); (-2; -11); (-11; -2); (-3; -6); (-6; -3).

\(a,\left(x+17\right).\left(5-x\right)=0\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x+17=0\\5-x=0\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-17\\x=5\end{cases}}\)

\(b,x^2+4.\left(-2\right)=9\)

<=>\(x^2-8=9\)

<=>\(x^2=17\)

<=>\(x=\sqrt{17}\)

a)\(\left(x+17\right)\left(5-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+17=0\\5-x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-17\\x=5\end{cases}}}\)

vậy x=-17 hoặc x=5

b) \(x^2+4.\left(-2\right)=9\)

\(x^2+\left(-8\right)=9\)

\(x^2=17\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{17}\)

c)\(0< |x-3|< 5\)

\(\Rightarrow|x-3|=1=2=3=4\)

\(th1\orbr{\begin{cases}x-3=1\\x-3=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=2\end{cases}}}\)

\(th2\orbr{\begin{cases}x-3=2\\x-3=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=1\end{cases}}}\)

\(th3\orbr{\begin{cases}x-3=3\\x-3=-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=0\end{cases}}}\)

\(th4\orbr{\begin{cases}x-3=4\\x-3=-4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-1\end{cases}}}\)

vậy...

a) ( x + 17 ) . ( 5 - x ) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+17=0\\5-x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-17\\x=5\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-17;5\right\}\)

b) \(x^2+4.\left(-2\right)=9\)

\(\Leftrightarrow x^2-8=9\)

\(\Leftrightarrow x^2=17\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-\sqrt{17};\sqrt{17}\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-\sqrt{17};\sqrt{17}\right\}\)

c) 0 < | x - 3 | < 5     (1)

Ta có \(x\in Z\)

\(\Leftrightarrow x-3\in Z\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|\in Z\) (2)

Mà \(\left|x-3\right|\ge0\)  (3)

Từ (1); (2) và (3) \(\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;3;4\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4\right\}\)

### Nghi câu b sai đề

~~~~ Học tốt

a: x-y+xy-9=0

=>x+xy-y-1=8

=>(y+1)(x-1)=8

=>(x-1;y+1) thuộc {(1;8); (8;1); (-1;-8); (-8;-1); (2;4); (4;2); (-2;-4); (-4;-2)}

=>(x,y) thuộc {(2;7); (9;0); (0;-9); (-7;-2); (3;3); (5;1); (-1;-5); (-3;-3)}

b: xy-3y-5x+10=0

=>y(x-3)-5x+15=5

=>(x-3)(y-5)=5

=>(x-3;y-5) thuộc {(1;5); (5;1); (-1;-5); (-5;-1)}

=>(x,y) thuộc {(4;10); (8;6); (2;0); (-2;4)}

c: 6xy-3x-2y-1=0

=>3x(2y-1)-2y+1-2=0

=>(2y-1)(3x-1)=2

=>(3x-1;2y-1) thuộc {(2;1); (-2;-1)}

=>(x,y) thuộc {(1;1)}

a) 2x - 5 = -19

2x= -19+5

2x= -14

x= -14:2

x= -7

Vậy...

b) |x + 2| = 17

TH1: x+2= -17

x= -17 -2

x= -19

TH2: x+2=17

x= 17-2

x= 15

Vậy...

c) c)(x + 5).(x - 9) = 0

=> ( x+5) = 0 hoặc ( x-9) =0

Nếu x+5= 0 thì x= 0-5 => x = -5

Nếu x-9 = 0 thì x = 0+9=> x =9

Vậy...

d) 5x -14 = x-34

5x -14 -x = 34

4x-14= -34

4x= -34+14

4x= - 20

x= -20:4

x= -5

Vậy...