a - 3 là ước của 4a - 23

=> 4a - 23 chia hết cho a - 3

=> 4a - 12 - 11 chia hết cho a - 3

=> 4.(a - 3) - 11 chia hết cho a - 3

Mà 4.(a - 3) chia hết cho a - 3

=> 11 chia hết cho a - 3

=> a - 3 thuộc Ư (11) = {-11; -1; 1; 11}

=> a thuộc {-8; 2; 4; 14}.

m + 9 là ước số của 9m + 68

=> 9m + 68 chia hết cho m + 9

=> 9m + 81 - 13 chia hết cho m + 9

=> 9( m + 9 ) - 13 chia hết cho m + 9

Vì 9( m + 9 ) chia hết cho m + 9

=> 13 chia hết cho m + 9

=> m + 9 ∈ Ư(13) = { ±1 ; ±13 } ( bạn tự làm tiếp :)) )

Trả lời:

Ta có \(m+9\inƯ\left(9m+68\right)\)

Hay \(9m+68⋮\left(m+9\right)\)

\(\Leftrightarrow9\left(m+9\right)-13⋮\left(m+9\right)\)

\(\Rightarrow\left(m+9\right)\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(x\in\left\{-8;-10;4;-22\right\}\)thì \(m+9\inƯ\left(9m+68\right)\)

:)) cảm ơn mn nhiều!

Ta có: \(5b-23⋮b-6\)

\(\Leftrightarrow5b-30+7⋮b-6\)

mà \(5b-30⋮b-6\)

nên \(7⋮b-6\)

\(\Leftrightarrow b-6\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow b-6\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(b\in\left\{7;5;13;-1\right\}\)

Vậy: \(b\in\left\{7;5;13;-1\right\}\)

m - 9 \(\in\)Ư(5m - 63)

=> 5m - 63 \(⋮\)m - 9

=> 5(m - 9) - 18 \(⋮\)m - 9

=> 18 \(⋮\)m - 9

=> m - 9 \(\in\)Ư(18) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6; 9; -9; 18; -18}

Lập bảng:

Vậy ...

=> 5m - 63 chia hết cho m - 9

Ta có : m - 9 chia hết cho m - 9

5(m - 9 ) chia hết cho m - 9

= 5m - 45 chia hết cho m - 9    (1)

Để 5m - 63 chia hết cho m - 9     (2)

Từ  (1) và (2) 

=> [ ( 5m - 63 ) - ( 5m - 45 ) ] chia hết cho m - 9

<=>                18                   chia hết cho m - 9

=> m - 9 thuộc U(18) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9; 18 }

=> m = { 10 ; 11 ; 12 ; 15 ; 18 ; 27 }

HỌC TỐT !

\(m-9\) là ước số của \(5m-63\)

\(\Leftrightarrow5m-63⋮m-9\)

\(\Leftrightarrow\left(5m-45\right)-18⋮m-9\)

\(\Leftrightarrow18⋮m-9\)

\(\Leftrightarrow m-9\inƯ18=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm9;\pm18\right\}\)

Sau đó bạn lập bảng tìm x như bình thường là đc !!!

Vì \(x\inℤ\Rightarrow x+9\inℤ\)

\(\Rightarrow x+9\inƯ\left(11\right)=\left\{-1;-11;1;11\right\}\)

Ta có bảng giá trị

Vậy \(x\in\left\{-10;-20;-8;2\right\}\)

x\(\in\left\{2,13,24,....\right\}\)với x>0

x\(\in\left\{-9,-20,-31,-42,...\right\}\)với x<0

Để 4a+16 là bội của a-1 thì (4a+16) chia hết cho (a-1) hay (4a+16)/(a-1) thuộc Z

(4a+16)/(a-1) = 4+20/(a-1)

(a-1) thuộc Ư(20) => a thuộc {19, -21, 9,-11, 4, -6, 1, -3, 0, -2}.

4a + 16 là bội số của a - 1

\(\Rightarrow\)4a + 16 \(⋮\)a - 1

\(\Rightarrow\)(4a - 4 ) + 20 \(⋮\)a - 1

\(\Rightarrow\)4. (a - 1 ) + 20  \(⋮\)a - 1

Vì a - 1  \(⋮\)a - 1

nên 4.( a - 1 )  \(⋮\)a - 1

\(\Rightarrow\)20  \(⋮\)a - 1

\(\Rightarrow\)a - 1 \(\in\)Ư(20)

\(\Rightarrow\)a - 1 \(\in\){ 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4; -4 ; 5 ; -5 ; 10 ; -10 ; 20 ; -20}

\(\Rightarrow\)a \(\in\){ 2 ; 0 ; 3 ; -1 ; 5 ; -3 ; 6 ; -4 ; 11 ; -9 ; 21 ; -19}

Vậy a \(\in\){ 2 ; 0 ; 3 ; -1 ; 5 ; -3 ; 6 ; -4 ; 11 ; -9 ; 21 ; -19}

~ HOK TỐT ~

4a+16 là bội của a-1

=>4a+16 chia hết cho a-1

=>4(a-1)+20 chia hết cho a-1

=>20 chia hết cho a-1

=>a-1 thuộc Ư(20)={1;2;4;5;10;20;-1;-2;-4;-5;-10;-20}

=>a thuộc {2;3;5;6;11;21;0;-1;-3;-4;-9;-19}

\(a-8\inƯ\left(13\right)\)

\(=>a-8\in\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\left(+\right)a-8=1=>a=1+8=9\)

\(\left(+\right)a-8=-1=>a=-1+8=7\)

\(\left(+\right)a-8=13=>a=13+8=21\)

\(\left(+\right)a-8=-13=>a=-13+8=-5\)

Vậy \(a\in\left\{9;7;21;-5\right\}\)

Vì a-8 là ước của 13. Nên: a-8 € {1;-1;13;-13}

=> a € {9;7;21;-5}

a - 8 là ước số của 13

Ta có : \(a-8\inƯ\left(13\right)\)

\(\Rightarrow a-8\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-5;7;9;21\right\}\)