nếu mình học lớp 8 rồi thì mình giải giúp cho bạn

chưa chắc lớp 8 giải dc mà cũng nói

Xác định số dư của phép chia đa thức x^16 + x^5 - x^1995 cho đa thức x^2-1
các câu giúp mình với

mk chịu

@@

Dư 1 và -1

Bài này trên violimpic à?

Quen thế.

\(A\left(x\right)=x^{19}+x^5-x^{1995}\) 

\(Q\left(x\right)=x^2-1\)

\(A\left(x\right)=Q\left(x\right)+r\)

\(<=>x^{19}+x^5-x^{1995}=\left(x^2-1\right)+r\)

Điều này đúng với mọi x thuộc R

Vậy ta có x=1

=> 1+1+1=0+r

=>r=3

Vậy số dư là 3

Cách mình làm là phương pháp giá trị riêng, một phương pháp cực hay trong toán chia hết của các đa thức.

Nó còn là một định lí là định lí Bơzu.

Nhưng trong chương trình phổ thông, nó là phương pháp giá trị riêng.

Bài 1:

a: \(5x^3+10xy=5x\left(x^2+2y\right)\)

b: \(x^2+14x+49-y^2\)

\(=\left(x+7\right)^2-y^2\)

\(=\left(x+7+y\right)\left(x+7-y\right)\)

F(x) chia x-1 dư 2 nên F(x)= (x-1).Q(x)+2

=> F(1)= 2

F(x) chia cho x-2 dư 3 nên F(x)= (x-2).Q(x)+3

=> F(2)= 3

ta có F(x)= (x-1)(x-2).Q(x)+ax+b

với x=1 ta có F(1)= a+b

với x=2 ta có F(2)= 2a+b

=> a+b=2 (1)

    2a+b=3 (2)

trừ vế với vế của (1) và (2) ta dc 

a+b-(2a+b)=2-3

=> a+b-2a-b= -1

=> -a= -1

=> a=1

thay vào (1) ta có a+b= 2 => 1+b=2 => b=1

vậy số dư của đa thức F(x) cho (x-1)(x-2) là x

số dư là x+1 nha mk nhầm