x = 1 không phải là nghiệm.

x = 2 là nghiệm vì \(3^2+4^2=5^2\) 

Ta sẽ chứng minh x > 2 thì đẳng thức sẽ không xảy ra. Thật vậy, chia cả hai vế cho \(5^x\) ta có: (vì \(5^x>0\))

   \(\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x=1\)        (*)

Với x > 2 thì \(\left(\frac{3}{5}\right)^x< \left(\frac{3}{5}\right)^2\)  (1)

                   \(\left(\frac{4}{5}\right)^x< \left(\frac{4}{5}\right)^2\) (2)

=> \(\left(\frac{3}{5}\right)^2+\left(\frac{4}{5}\right)^x< \left(\frac{3}{5}\right)^2+\left(\frac{4}{5}\right)^2=1\)

=> Đẳng thức (*) không đúng với x > 2.

Vậy chỉ có x = 2 thỏa mãn \(3^x+4^x=5^x\)

4) Ta có: \(x\) ⋮ 13 vậy \(x\in B\left(13\right)\)

\(B\left(13\right)=\left\{0;13;26;39;52;65;78;91\right\}\)

Mà: \(20< x< 70\Rightarrow x\in\left\{26;39;52;65\right\}\)

5)

a) Ta có: \(\text{Ư}\left(32\right)=\left\{1;2;4;8;16;32\right\}\)

Vậy ước lớn hơn 4 và nhỏ hơn 17 của 32 là 8;16

b) Bạn viết lại đề

c) Ta có: x ⋮ 6 và 30 ⋮ x

Vậy x thuộc bội của 6 và ước của 30

Mà: \(Ư\left(30\right)=\left\{1;2;3;5;6;10;15;30\right\}\)

\(B\left(6\right)=\left\{0;6;12;18;24;30;36;42;...\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{6;30\right\}\)

Trả lời giúp mình câu này

a. \(7\left(x+3\right)=5\left(x+7\right)\)

\(7x+21=5x+35\)

\(2x=14\)

\(x=7\)

b.\(3x+1=3x+3\)

\(0x=2\)

\(x=\varnothing\)

BÀI 3 : 

Để \(A=\frac{3n-5}{n+4}\)là giá trị nguyên 

\(\Rightarrow3n-5⋮n+4\)

\(\Rightarrow3n+12-17⋮n+4\)

\(\Rightarrow3\left(n+4\right)-17⋮n+4\)

\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-5;18;-10\right\}\)

\(\frac{4}{x}-\frac{y}{3}=\frac{5}{6}\Rightarrow\frac{24}{6x}-\frac{2xy}{6x}=\frac{5x}{6x}\Rightarrow24-2xy=5x\)

=> 5x + 2xy = 24

=> x ( 5 + 2y ) = 24 

thang Tran làm đúng rồi 

thong minh day ban

\(x:2-4=3\)

\(x:2=3+4\)

\(x:2=7\)

\(x=7\cdot2\)

\(x=14\)

\(\left(x+1\right):x=2\)

\(x+1=2x\)

\(x=1\)

\(5\left(x-3\right)-4\left(x-1\right)=20\)

\(2x-15-4x+4=20\)

\(2x-4x=20+15-4\)

\(-2x=31\)

\(x=31:\left(-2\right)\)

\(x=-\frac{31}{2}\)

x : 2 - 4 = 3

=> x : 2 = 7

=> x = 3,5

vậy_

(x + 1) : x = 2

=> x : x + 1 : x = 2

=> 1 + 1 : x = 2

=> 1 : x = 1

=> x = 1

vậy_

5(x - 3) - 4(x - 1) = 20

=> 5x - 15 - 4x + 4 = 20

=> 1x = 31

=> x = 31

vậy_