Ta thấy (x+1)(2y-5)=143=11.13=13.11=143.1=1.143

Suy ra ta có 4 trường hợp sau:

-Nếu x+1=11suy ra x=10 ; 2y-5=13 suy ra y=9

-Nếu x+1=13 suy ra x=12 ; 2y-5=11 suy ra y=8

-Nếu x+1=143 suy ra x=142 ; 2y-5=1 suy ra y=3

-Nếu x+1=1 suy ra x=0 ; 2y-5=143 suy ra y=74 

Vậy x=10 thì y=9

       x=12 thì y=8

       x=142 thì y=3

       x=0 thì y=74

mik chưa học tới đó

`(x+1) + (x+2) + ... + (x+100) = 5750`

Số số ngoặc trong phép tính là:

`(100 - 1) : 1 + 1 = 100` (ngoặc)

`=> 100x + (1+2+3+...+100) = 5750`

`=>  100x + ((100 + 1) . 100 : 2) = 5750`

`=> 100x + 5050 = 5750`

`=> 100x = 200`

`=> x = 2`

`(x+1) . (2y-5) = 143`

`=> (2y-5) ∈ Ư(143)`

mà `2y-5 lẻ`

`=> 2y-5 ∈ {-1;-11;1;11} => y = {2;-3;3;8}`

mà `y ∈ N => y = {2;3;8}`

`=> x+1 ∈ {-143;143;13}`

`=> x ∈ {-144;142;12}`

mà `x ∈ N => x ∈ {142;12}`

Vậy `(x;y) = (142;3);(12;8)`

(Chúc bạn học tốt)

a) Ta có: \(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+100\right)=5750\)

\(\Leftrightarrow100x+5050=5750\)

\(\Leftrightarrow100x=700\)

hay x=7

Ta thấy (x+1)(2y-5)=143=11.13=13.11=143.1=1.143

Suy ra ta có 4 trường hợp sau:

-Nếu x+1=11suy ra x=10 ; 2y-5=13 suy ra y=9

-Nếu x+1=13 suy ra x=12 ; 2y-5=11 suy ra y=8

-Nếu x+1=143 suy ra x=142 ; 2y-5=1 suy ra y=3

-Nếu x+1=1 suy ra x=0 ; 2y-5=143 suy ra y=74 

Vậy x=10 thì y=9

       x=12 thì y=8

       x=142 thì y=3

       x=0 thì y=74

Ta có :

( x + 1 ) . ( 2y - 5 ) = 143

=> x + 1 và 2y - 5 là cặp ước của 143

Ta có bảng :

Vì 143 là số nguyên tố nên ( x + 1 ) ( 2y - 5 ) = 143 bằng 1 x 143 hay 143 x 1

Xét trường hợp ( x + 1 ) ( 2y - 5 ) = 1 x 143

                \(\Rightarrow\)    x + 1 = 1           \(\Rightarrow\) 2y - 5 = 143

                               x = 1 - 1                 2y = 143 + 5

                               x = 0                      2y = 148

                                                               y = 148 : 2

                                                               y = 74 

Xét trường hợp ( x + 1 ) ( 2y - 5 ) = 143 x 1

                         x + 1 = 143                2y + 5 = 1

                               x = 143 - 1           2y       = 1 + 5

                               x = 142                2y       = 6

                                                            y       = 6 : 2

                                                            y       =    3

Ta có : 143=11.13=13.11=1.143=143.1$143=11.13=13.11=1.143=143.1

Từ đây ta có bảng sau 

vậy ........

thiếu 1 trường hợp nữa là âm vì -11.-13=143

(x+1)(y+2)(2y-5)= 1 . 11.13

+ x+1 = 1 => x =0 =>  y+2=11 =>y=9 và   2y - 5 =13 => y =9 (TM)   vậy  x=0;y=9

                               hoặc y+2 =13 => y =11 và 2y-5 =11=> y= 8 loại

+x+1 = 11=>  x =10   => y+2 =1 loại

                                => y+2 = 13 => y= 11 và 2y-5 =1 => y=3 loại

+ x+1 = 13  => x=12 => y+2 =1 loại

                               => y+2 =11 => y=9  và 2y -5 =1 => y=3 loại 

Vậy x = 0 ; y = 9