cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn:
a<b<c;23<a<30;10<c<26
Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c =a^3+b^3+c^3=1 .Tính A=a^n +b^n +c^n (n là số tự nhiên lẻ)
Ta có
\(a+b+c=1\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=1\)
Mà \(a^3+b^3+c^3=1\)
\(\Rightarrow3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-b\\b=-c\\c=-a\end{matrix}\right.\)
Do a;b ;c bình đẳng nên giả sử a = - b
\(\Rightarrow a+b+c=1\)
\(\Leftrightarrow-b+b+c=1\Leftrightarrow c=1\)
\(A=a^n+b^n+c^n\) Do n là số TN lẻ nên
\(A=a^n+b^n+c^n=\left(-b\right)^n+b^n+c^n=-b^n+b^n+c^n=c^n=1^n=1\)
a)cho n là số tự nhiên lẻ. Tìm số dư khi chia n^2 cho 8.
b)Có hay không 3 số tự nhiên lẻ a,b,c thỏa mãn: a^2+b^2-c^2=2016.
n^2= (2k+1)^2=4k^2+4k+1
k=2t=> 16t^2+8t+1 chia 8 luon du 1
k=(2t+1)=> 4(4t^2+4t+1) +4(2t+1)+1=16t^2+24t+8+1 chia 8 du 1
ket luan: so du n^2 chia 8 luon du 1
a^2+b^2-c^2=2016=2^3.3^2.23
4m^2+4m+4n^2+4n-4p^2-4p+2=2016
2(m^2+m+n^2+n-p^2-p)+1=1008 => khong ton tai
VP chan VT luon le
bài này khó quá, tớ làm được nhưng dài lắm
bài 1
a/ viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 4 . tập hợp A có bao nhiêu phần tử
b/ viết tập hợp B các số tự nhiên x thỏa mãn 2x=3
c/ viết tập hợp C các số tự nhiên x thỏa mãn x + 1 = 0
a) A\(\varepsilon\Phi\) Tập hợp A không có phàn tử nào
b) x\(\varepsilon\Phi\)
c) x\(\varepsilon\Phi\)
ai thấy đúng thì k nha
Viết các tập hợp sau rồi tìm số phần tử :
a) Tập hợp A các số tự nhiên X thỏa mãn : 7X . 7 = 0
b) Tập hợp B các số tự nhiên X thỏa mãn : 0 . X = 0
c) Tập hợp C các số tự nhiên X thỏa mãn : X + 2 = X - 2
DỄ LÉM ! AI NHANH MK TK CHO !
a) ta có: 7x7 = 0
49x = 0
=> x = 0
=> A = {0}
b) ta có: 0.x = 0
mà x là số tự nhiên
=> x thuộc N
=> B = { x thuộc N}
c) ta có: x + 2 = x - 2
=> x - x = - 2 - 2
\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
\(\Rightarrow C=\left\{\varnothing\right\}\)
Cho các số a,b,c là số tự nhiên thỏa mãn: (a-b)3 + (b-c)3+ (c-a)3 = 210. Tính A= |a-b| + |b-c| +|c-a|
Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn \(a^b=b^c=c^a\)
Chứng minh a = b = c
Giả sử 2 số trong 3 số không bằng nhau :
a < b (1)
Trong hai lũy thừa bằng nhau thì lũy thừa có cơ số nhỏ hơn sẽ có số mũ lớn hơn và ngược lại
Vì vậy :
Do : ab = bc mà a < b \( \implies\) c < b
Ta có : bc = ca mà c < b \( \implies\) c < a
Ta có : ca = ab mà c < a \( \implies\) a > b (2)
Từ (1) ; (2) \( \implies\) Mâu thuẫn
\( \implies\) a = b = c (đpcm)
Câu 15. Tìm số tự nhiên m thỏa mãn 202018 < 20m < 202020?
A. m = 2020. B. m = 2019. C. m = 2018. D. m = 20.
Câu 16. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 3n = 81
A. n = 2 B. n = 3 C. n = 4 D. n = 8
Câu 17: Viết kết quả phép tính sau dưới dạng một luỹ thừa: 87: 8 là:
A. 86 B. 85 C. 84 D. 83
Câu 18: Cho biều thức M = 75 + 120 + x. Giá trị nào của x dưới đây thì M ⋮ 3
A.x = 7 B.x= 5 C.x =4 D.x =12
Câu 19: Tổng nào sau đây chia hết cho 7 ?
A.49 + 70 B.14 + 51 C.7 + 134 D.10+16
Câu 20: Số tự nhiên m chia cho 45 dư 20 có dạng là:
A. 45 + 20k B. 45k – 20 C. 45 – 20k D. 45k + 20
Câu 21: Điền chữ số vào dấu * để chia hết cho 3:
A. {0; 3; 6}. B.{1; 3; 6; 9}. C.{3; 6; 9}. D.{0; 6; 9}.
15.B
16.C
17.A
18.D
19.A
còn câu 20,21 mình sợ mình làm sai nên k ghi đáp án sorry bạn nha:(
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)
Câu 1. Ba số tự nhiên đồng thời thoả mãn các điều kiện
,
và
. Tính
.
A. | B. | C. | D. |
Câu 2. Số tự nhiên thỏa mãn
là
A. | B. | C. | D. |
Câu 3. Cho . Giá trị của
là
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
Câu 5. Biết x là số tự nhiên thỏa mãn . Giá trị của
bằng
A. | B. | C. | D. |
Câu 6. Cho Câu trả lời sai là
A. | B. | C. | D. |
Câu 7. Tìm các số nguyên biết
và
A. | B. | C. | D. |
Câu 8. Người ta mở rộng một cái ao hình vuông để được một cái ao hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Sau khi mở rộng, diện tích ao tăng thêm và diện tích ao mới gấp 4 lần diện tích ao cũ. Hỏi phải dùng bao nhiêu chiếc cọc để đủ rào xung quanh ao mới? Biết rằng cọc nọ cách cọc kia
.
A. | B. | C. | D. |
Câu 9. Vẽ tia chung gốc, chúng tạo ra
góc. Giá trị của
là
A. | B. | C. | D. |
Câu 10. Cho đoạn thẳng . Gọi
là trung điểm của
,
là trung điểm của
,
là trung điểm của
, khi đó
có độ dài là
A. | B. | C. | D. |
Câu 11. Cho điểm phân biệt trong đó có đúng
điểm thẳng hàng, còn lại không có
điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng đi qua hai trong
điểm đã cho?
A. | B. | C. | D. |
Câu 12. Một bình đựng viên bi xanh và
viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên
viên bi. Xác suất để thu được
bi cùng màu là
A. | B. | C. | D. |
II. TỰ LUẬN (14,0 điểm)
Câu 1. (4,0 điểm)
1.1. Tính giá trị biểu thức:
1.2. Tìm biết:
1.3. Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số, biết số đó chia hết cho mỗi hiệu và
.
Câu 2. (4,0 điểm)
2.1. Cho biểu thức với
a) Tìm số nguyên để biểu thức
Đề lỗi ảnh hiển thị hết rồi. Bạn coi lại.
a) Tìm số tự nhiên a,b thỏa mãn 10 mũ a+483=b mũ 2
b) Tìm các số tự nhiên a, b,c thỏa mãn: a mũ 2+ab+ác=20×ab+b mũ 2+BC=180×ac+BC+c mũ 2=200
a) \(10^a+483=b^2\) (*)
Nếu \(a=0\) thì (*) \(\Leftrightarrow b^2=484\Leftrightarrow b=22\)
Nếu \(a\ge1\) thì VT (*) chia 10 dư 3, mà \(VP=b^2\) không thể chia 10 dư 3 nên ta có mâu thuẫn. Vậy \(\left(a,b\right)=\left(0,22\right)\) là cặp số tự nhiên duy nhất thỏa mãn điều kiện bài toán.
(Chú ý: Trong lời giải đã sử dụng tính chất sau của số chính phương: Các số chính phương khi chia cho 10 thì không thể dư 2, 3, 7, 8. Nói cách khác, một số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 2, 3, 7, 8)
b) Bạn gõ lại đề bài nhé, chứ mình nhìn không ra :))