Hinh như sai đề rồi pn ạ chứ tính ra 32 ko chia hết cho 17

\(3x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)

\(7y=5z\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{26}=\frac{16}{13}=\frac{x+y-z}{10+15-21}\)

\(\Rightarrow x+y-z=\frac{16}{13}\cdot4=\frac{64}{13}\)

Theo bài ra ta có: x + z - y = 32

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\Rightarrow21x=14y\\7y=5z\Rightarrow14y=10z\end{cases}\Rightarrow21x=14y=10z}\)\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{21}}=\frac{y}{\frac{1}{14}}=\frac{z}{\frac{1}{10}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{21}}=\frac{y}{\frac{1}{14}}=\frac{z}{\frac{1}{10}}=\frac{x+z-y}{\frac{1}{21}+\frac{1}{10}-\frac{1}{14}}=\frac{32}{\frac{8}{105}}=420\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{21}}=420\Rightarrow x=420\cdot\frac{1}{21}=20\\\frac{y}{\frac{1}{14}}=420\Rightarrow y=420\cdot\frac{1}{14}=30\\\frac{z}{\frac{1}{10}}=420\Rightarrow z=420\cdot\frac{1}{10}=42\end{cases}}\)

=> x + y - z = 20 + 30 - 42 = 8

bai nay mjh lam dc ne cho chuc nhe

6 năm trôi qua và bạn kia vẫn chưa có lờ giải

3x=2y=>x/y=2/3=>x/2=y/3 =>x/10=y/15

7y=5z=>y/z=5/7=>y/5=z/7=>y/15=z/21

=>x/10=y/15=z/21

áp dụng ....

2x=3y=>x/y=3/2=>x/3=y/2=>x/21=y/14

5y=7z=>y/z=7/5=>y/7=z/5=>y/14=z/10

=>x/21=y/14=z/10

áp dụng....ta có:

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{x}{10}=>\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{4x-7y+5z}{63-98+50}=-\frac{30}{15}=-2\)

3x/63=-2=>3x=-126=>x=-42

7y/98=-2=>7y=-196=>y=-28

5z/50=-2=>5z=-100=>z=-20

vậy....

Thank You Very Much!!!!:v

áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau

giải ra thj dài lém

8
P/s: Tui thi ròi và đ/á này đúng nha

Ta có : 3x=2y→ x/2=y/3→ x/10 =y/15

         : 7y=5z →y/5=z/7 → y/15 =z/7

→ x/10=y/15=z/7 = x+z-y /10+7-15 =32/2=16

→ x=160 ; y=240 và z=112

Thấy đúng mong hãy tick!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 đặt\(A=\dfrac{x^3}{2x+3y+5z}+\dfrac{y^3}{2y+3z+5x}+\dfrac{z^3}{2z+3x+5y}\)

\(=>A=\dfrac{x^4}{2x^2+3xy+5xz}+\dfrac{y^4}{2y^2+3yz+5xy}+\dfrac{z^4}{2z^2+3xz+5yz}\)

BBDT AM-GM 

\(=>A\ge\dfrac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{2\left(x^2+y^2+z^2\right)+8\left(xy+yz+xz\right)}\)

theo BDT AM -GM ta chứng minh được \(xy+yz+xz\le x^2+y^2+z^2\)

vì \(x^2+y^2\ge2xy\)

\(y^2+z^2\ge2yz\)

\(x^2+z^2\ge2xz\)

\(=>2\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge2\left(xy+yz+xz\right)< =>xy+yz+xz\le x^2+y^2+z^2\)

\(=>2\left(x^2+y^2+z^2\right)+8\left(xy+yz+xz\right)\le10\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

\(=>A\ge\dfrac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{10\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{10}=\dfrac{\dfrac{1}{3}}{10}=\dfrac{1}{30}\left(đpcm\right)\)

dấu"=" xảy ra<=>x=y=z=1/3