giải hộ đi

cần mỗi câu a thôi

a) Ta có : \(\widehat{DAM}=\widehat{ABF}\)( cùng phụ \(\widehat{BAH}\))

AB = AD ( gt )

\(\widehat{BAF}=\widehat{ADM}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta ADM=\Delta BAF\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\)DM = AF = AE

mặt khác : AE // DM nên tứ giác ADME là hình bình hành có \(\widehat{DAE}=90^o\)nên là hình chữ nhật

b) \(\Delta ABH\approx\Delta FAH\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\frac{AB}{AF}=\frac{BH}{AH}\)hay \(\frac{BC}{AE}=\frac{BH}{AH}\)

Lại có : \(\widehat{HAB}=\widehat{HBC}\)( cùng phụ \(\widehat{ABH}\))

\(\Rightarrow\Delta CBH\approx\Delta EAH\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{S_{CBH}}{S_{EAH}}=\left(\frac{BC}{AE}\right)^2\)

Mà \(\frac{S_{CBH}}{S_{EAH}}=4\)

\(\Rightarrow\left(\frac{BC}{AE}\right)^2=4\) \(\Rightarrow\)BC² = ( 2AE )²

\(\Rightarrow\)BC = 2AE nên E là trung điểm AB, F là trung điểm AD 

do đó : BD = 2EF hay AC = 2EF

a: Xét ΔAHE có 

AI là đường cao

AI là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHE cân tại A

Suy ra: AE=AH(1)

Xét ΔAHF có 

AK là đường cao

AK là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHF cân tại A

Suy ra: AF=AH(2)

Từ (1) và (2) suy ra AF=AE

a, Vì AI là đg cao và trung tuyến tg AHE nên tg AHE cân tại A \(\Rightarrow AE=AH\)

Vì AK là đg cao và trung tuyến tg AHF nên tg AHF cân tại A \(\Rightarrow AF=AH\)

Vậy \(AE=AF\)

b, Vì AI, AK là đg cao của 2 tg cân nên chúng cũng là phân giác của 2 tg đó

\(\Rightarrow\widehat{EAF}=\widehat{EAH}+\widehat{HAF}=2\left(\widehat{KAH}+\widehat{IAH}\right)=2\cdot\widehat{BAC}=120^0\)

Vì \(AE=AF\) nên tg AEF cân tại A

Vậy \(\widehat{AEF}=\widehat{AFE}=\dfrac{180^0-\widehat{EAF}}{2}=30^0\)

a, hình vuông có thể là hcn mà bn vì nó đều có 4 góc bằng nhau và 2 cạnh đối song song bằng nhau

1: Xét tứ giác ABCD có

góc BAD=góc ABC=góc BCD=90 độ

=>ABCD là hình chữ nhật