Hình vẽ hơi xấu trìn hbafy nhớ vẽ đẹp =)

Gọi H,I,K lần lượt là các chân cao đường cao của A,C,B đường thẳng d,AH = 12cm BK= 16cm

=> CI là khoản cách từ C đến đường thẳng d

Ta thấy ABKH là hình thang nằm nghiêng (có thể quan sát hình) (đáy AH và BK) là đường trung bình CI

Từ đó \(\frac{\left(AH+BK\right)}{2}=\frac{\left(12+16\right)}{2}=14cm\)

Trường hợp A và B nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa đường thẳng d.

Gọi A', B' là chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến d

AA' ⊥ d; BB' ⊥ d ⇒ AA' // BB'

Tứ giác ABB'A' là hình thang. Kẻ CH ⊥ d

⇒ CH // AA' // BB' nên CH là đường trung bình của hình thang ABB'A'

⇒CH = (AA'+BB')/2 = (20 + 6)/2 = 13 (cm)

Trường hợp A và B nằm trên hai nửa mặt phẳng đối bờ chứa đường thẳng d

Kẻ CH ⊥ d cắt A'B tại K

⇒ CH // AA' // BB'

Trong ∆ AA'B ta có: AC = CB

Mà CK // AA' nên A'K = KB và CK là đường trung bình của tam giác AA'B

⇒CK= AA'/2 (tính chất đường trung bình của tam giác)

CK = 20/2 = 10(cm)

Trong  ∆ A'BB' có A'K = KB và KH // BB'

Nên KH là đường trung bình của  ∆ A'BB'

⇒ KH = BB'/2 (tính chất đường trung bình của tam giác)

⇒ KH = 6/2 =3 (cm)

CH = CK – KH = 10 – 3 = 7(cm)

Xét hai trường hợp :

- Trường hợp A và B nằm cùng phía đối với đường thẳng d (h.bs.6a). Ta tính được :

\(CH=\dfrac{20+6}{2}=13\left(cm\right)\)

- Trường hợp A và B nằm khác phía đối với đường thẳng d (h.bs.6b). Ta tính được :

\(CH=CK-HK=10-3=7\left(cm\right)\)

ta có khoảng cách giữa A và B là: 20+6=26(cm)

độ dài từ A đến C là 

26:2=13(cm)

khoảng cách từ C đến đuờg thẳng d là:

20-13=7(cm)

Gọi P, Q, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ A, B, C xuống xy.

+ AP ⊥ xy và BQ ⊥ xy ⇒ AP // BQ

⇒ Tứ giác ABQP là hình thang.

+ CK ⊥ xy ⇒ CK // AP//BQ

+ Hình thang ABQP có AC = CB (gt) và CK // AP // BQ

⇒ PK = KQ

⇒ CK là đường trung bình của hình thang

⇒ CK = (AP + BQ)/2.

Mà AP = 12cm, BQ = 20cm ⇒ CK = 16cm.

Vậy khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy bằng 16cm.