a) Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(3072=2^{10}.3\)

Tổng các ước của \(3072\)là: 

\(\sigma\left(3072\right)=1+3+\left(2^1+2^2+...+2^{10}\right)+3\left(2^1+2^2+...+2^{10}\right)\)

\(=4\left(1+2+2^2+...+2^{10}\right)\)

Ta có: \(A=1+2+...+2^{10}\)

\(2A=2+2^2+...+2^{11}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{11}\right)-\left(1+2+...+2^{10}\right)\)

\(A=2^{11}-1\)

Suy ra \(\sigma\left(3072\right)=4\left(2^{11}-1\right)=2^{13}-4\)

b) Tương tự. 

\(4608=2^9.3^2\)

\(\sigma\left(4608\right)=1+3+3^2+\left(2^1+2^2+...+2^9\right)+3\left(2^1+2^2+...+2^9\right)+3^2\left(2^1+2^2+...+2^9\right)\)

\(=\left(1+3+3^2\right)\left(1+2^1+2^2+...+2^9\right)\)

\(=13299\)

b, \(3+12+48+...+3072+12288\)

\(=3\left(4+4^2+...+4^6\right)\)

\(=3.\frac{\left(4+4^2+...+4^7\right)-\left(1+4+...+4^6\right)}{3}=3\times\frac{4^7-1}{3}=4^7-1\)

c, 2 + 5 + 7 + 12 + 19 + 31 + 50 + 81 + 131 

= [ (2+5) + 7 ] + [ ( 12+19) + 31] + [ ( 50+81)+131]

= 2 ( 7+31+131)

= 338

a, 2 + 5 + 11 + 20 + 32 + 47 + 65 

= 2 + ( 5 + 65 ) + ( 11 + 32 + 47 ) + 20 

= 2 + 70 + 90 + 20 = 182

ko bạn ơi đừng thêm mũ vào

a)3+12+48+...+3072+12288

=3+3.4+12.4+...+768.4+3072.4

=3+4.(3+12+48+...+768+3072)

=3+4.4095

=3+16380=16383

\(3+12+48+...+3072+12288\)

\(=3+3.4+12.4+...+768.4+3072.4\)

\(=3+4.\left(3+12+48+...+768+3072\right)\)

\(=3+4.4095\)

\(=3+16380\)

\(=16383\)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long n,i,t,j;

bool kt;

int main()

{

cin>>n;

for (i=2; i<=n; i++)

{

kt=true;

for (j=2; j*j<=i; j++)

if (i%j==0) kt=false;

if (kt==true) cout<<i<<" ";

}

cout<<endl;

t=0;

for (i=1; i<=n; i++)

if (n%i==0) t+=i;

cout<<t;

return 0;

}

a) 72 =  2 3 .  3 2 có (3 + 1) . (2 + 1) = 12 (ước)

Ư(72) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 36; 72}

b) 120 =  2 3   . 3 . 5 có ( 3 + 1 ) . ( 1 + 1 ) . ( 1 + 1 ) = 16 (ước)

Ư(120) = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 15; 20; 24; 30; 40; 60; 120}

a)

+ Làm tròn các số 52 và 27 đến hàng chục ta được các số 50 và 30.

Vậy tổng 52 + 27 có kết quả ước lượng là: 50 + 30 = 80.

+ Làm tròn các số 86 và 98 đến hàng chục ta được các số 90 và 100.

Vậy tổng 86 + 98 có kết quả ước lượng là: 90 + 100 = 190.

+ Làm tròn các số 73 và 56 đến hàng chục ta được các số 70 và 60.

Vậy tổng 73 + 56 có kết quả ước lượng là: 70 + 60 = 130.

b)

+ Làm tròn các số 472 và 326 đến hàng trăm ta được các số 500 và 300.

Vậy tổng 472 + 326 có kết quả ước lượng là: 500 + 300 = 800.

+ Làm tròn các số 623 và 401 đến hàng trăm ta được các số 600 và 400.

Vậy tổng 623 + 401 có kết quả ước lượng là: 600 + 400 = 1 000.

+ Làm tròn các số 359 và 703 đến hàng trăm ta được các số 400 và 700.

Vậy tổng 359 + 703 có kết quả ước lượng là: 400 + 700 = 1 100.