a) Vì 13, 15,61 chia cho a đều dư 1 => 13;15;61 \(⋮a-1\) 

=> a-1 thuộc ƯC(13;15;61)

Mà a lớn nhất => a-1 thuộc ƯCLN(13,15,61) 

Mà 13;15;61 là các số nguyên tố cùng nhau => ƯCLN(13;15;61) = 1

=> a-1=1

=>a=2

Vậy a=2.

b) Ta có: 149 : a dư 29 => (149-29) thì chia hết cho a ( a > 29)

                235 : a dư 35 => ( 235 -  35) chia hết cho a ( a> 35)

=> a thuộc ƯCLN(120,200) = 40

=> a = 40

Vậy a = 40

c) câu c tương tự câu b

                                                                          giải

149 chia cho a dư 29 nên=>(149-29) chia hết cho a và a>29 hay 120 chia hết cho a và a>29

235 chia cho a dư 35 nên=>(235-35) chia hêt cho a và a>35 hay 200 chia hết cho a và a>35

suy ra:a thuộc ƯC(120,200) với a>35

ƯCLN(120,200)=40

Vì a thuộc ƯC(120,200) và a>35 suy ra a=40

*nhớ k cho mk nha

+ a chia 17 dư 5 => a=17k+5=> 3a=51k+15=(51k+17)-2

+ a chia 19 dư 12 => a=19n+12=> 3a=57n+36=(57n+38)-2

=> 3a+2 chia hết cho cả 17 và 19 để a nhỏ nhất => 3a+2=BSCNN(17;19)=323=> a=(323-2):3=107

119

Theo bài ra, ta có: \(\left(167-17\right)⋮a,\left(235-25\right)⋮a\left(a>25\right)\) (số chia luôn lớn hơn số dư)

hay \(150⋮a,210⋮a\Rightarrow a\inƯC\left(150;210\right)\)

\(150=2.3.5^2\)

\(210=2.3.5.7\)

\(ƯCLN\left(150;210\right)=2.3.5=30\)

\(a\inƯ\left(ƯCLN\left(150;210\right)\right)\inƯ\left(30\right)=\left\{1;2;3;5;6;10;15;30\right\}\)

Mà a > 25 nên a = 30

167 : a dư 17

=> 167 - 17 chia hết cho a

=> 150 chia hết cho a (1)

235 : a dư 25

=> 235 - 5 chia hết cho a

=> 210 chia hết cho a (2)

Từ (1) và (2) => a thuộc ƯC(150;210) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }

Mà số chia lớn hơn số dư => a > 17 => a = 30 ( thỏa mãn )

Vậy a = 30

Từ đề bài suy ra a > 48 và là ước chung của 286-48 và 969-17  

=> a > 48 và là ước chung của 238 và 952  

Vậy có 2 đáp án :

 a = 238  a = 119

ừ tôi dốt đấy thì sao, lớp trên mà đi bắt nạt lớp dưới.

hnbnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

TOAN LOP 6

286 : a du 48

969 : a du 17

suy ra 

286 chia het cho a - 48

969 chia het cho a -17 suy ra a thuoc ucln 

TOAN LOP 6

286 : a du 48

969 : a du 17

suy ra 

286 chia het cho a - 48

969 chia het cho a -17 suy ra a thuoc ucln