\(99^{20}=99^{2.10}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}\)

Vì \(9801< 9999\)

Nên \(9801^{10}< 9999^{10}\)

Vậy \(99^{20}< 9999^{10}\)

\(99^{20}=99^{2.10}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}\)

Vì \(9801< 9999\)

Nên \(9801^{10}< 9999^{10}\)

Vậy \(99^{20}< 9999^{10}\)

\(99^{20}=99^{2\cdot10}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}\)

Vì \(9801^{10}>999^{10}\)

Nên \(99^{20}>999^{10}\)

99²⁰ = 99^2.10 = (99²)¹⁰ = 9801¹⁰

Có 9801 > 999

=> 9801¹⁰ > 999¹⁰

=> 99²⁰ > 999¹⁰

99²⁰ = 99^2.10 = 9801¹⁰

Vì 9801<9999 => 9801¹⁰ < 9999¹⁰

^=>99²⁰ < 9999¹⁰

^{TÍCH CHO MÌNH NHA!}

Giải:

a, 99^20<9999^20

b,2^91>5^36

a)\(99^{20}< 9999^{20}\)đơn giản vì cùng số mũ khác cơ số thì so sánh cơ số.

b)\(2^{91}< 2^{92}=2^{2.46}=4^{46}>5^{36}\)

\(\Rightarrow2^{91}>5^{36}\)

Ta có điều cần chứng minh.

Chúc em học tốt^^

a) 99²⁰ < 9999²⁰ đơn giản vì cùng số mũ khác cơ số thì so sánh cơ số.

b) 2⁹¹ < 2⁹² = 2^2.46 = 4⁴⁶ > 5³⁶

=> 2⁹¹ > 5³⁶

Ta có điều cần chứng minh

Chúc bạn học tốt!

\(99^{20}< 9999^{10}\)

\(54^4< 21^{12}\)

\(71^5< 17^{20}\)

\(2^{30}+3^{20}+4^{30}>3\times24^{10}\)
 

a) 99²⁰ và 9999¹⁰

99²⁰ = ( 99²)¹⁰ = 9801¹⁰

Vì 9801 < 9999 

Nên 99²⁰ < 9999¹⁰

b) 3²²³ và 2³³²

3²²³ > 3²²² => 3²²² = ( 3² )¹¹¹ = 9¹¹¹

2³³² < 2³³³ => 2³³³ = ( 2³)¹¹¹ = 8¹¹¹

Vì 9 > 8 nên 3²²³ > 2³³²

a) Ta có: 9999¹⁰=(99.101)¹⁰

99²⁰=99^2.10=(99.99)¹⁰

Vì (99.101)¹⁰>(99.99)¹⁰

Nên 9999¹⁰>99²⁰

b)Ta có: 3²²³>3²²²

==> 3²²²=3^2.111=(3²)¹¹¹=9¹¹¹

Ta có: 2³³²<2³³³

==> 2³³³=2^3.111=(2³)¹¹¹=8¹¹¹

Vì 9¹¹¹>8¹¹¹

Và 3²²³>3²²² ; 2³³²<2³³³

Nên 3²²³>2³³²

a. 99²⁰ = (99²)¹⁰ = 9801¹⁰

Vì 9801¹⁰ < 9999¹⁰ nên 99²⁰ < 9999¹⁰

b. 3²²³ > 3²²² = (3²)¹¹¹ = 9¹¹¹

2³³² < 2³³³ = (2³)¹¹¹ = 8¹¹¹

Vì 9¹¹¹ > 8¹¹¹ nên 3²²² > 2³³³ 

tức là 3²²³ > 3²²² > 2³³³ > 2³³²