cho tứ giác ABCD có tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại M sao cho góc CMD =60 độ và 3.A=7.B Tính góc A và góc B
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có AB//CD và góc D =60 độ
a) Tính số đo góc A?
b) Biết góc B phần góc D = 4/5. Tính góc B, góc C
Bài 4: Cho tứ giác ABCD, góc A - góc B = 40 độ. Các tia phân giác của góc C, góc D cắt nhau tại O. Cho biết góc COD= 110 độ. Chứng minh rằng AB vuông góc với BC
Nhờ các bạn hướng dẫn mình hai bài này
a) Vì AB//CD, ta có góc ACD = góc BCD = 180 - góc D = 180 - 60 = 120 độ.
Vì AB//CD, ta có góc ACD = góc BAD.
Vậy số đo góc A là 120 độ.
b) Gọi góc BCD là x độ.
Theo giả thiết, góc B phần góc D = 4/5, ta có:
góc B = (4/5) * góc D
= (4/5) * 60
= 48 độ.
Vì AB//CD, ta có góc BCD = góc BAD.
Vậy góc BAD = góc BCD = x độ.
Vì tứ giác ABCD là tứ giác lồi, tổng các góc trong tứ giác ABCD là 360 độ.
Ta có: góc A + góc B + góc C + góc D = 360 độ.
Vì góc D = 60 độ, góc A = 120 độ và góc B = 48 độ, ta có:
120 + 48 + góc C + 60 = 360
góc C = 360 - 120 - 48 - 60 = 132 độ.
Vậy số đo góc B là 48 độ và số đo góc C là 132 độ.
* Ib = bài 4
Cho tứ giác abcd có góc A=80 độ, góc D=100 độ
a)vẽ tia phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại E. tính góc AED.
b)vẽ tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại F. tính góc BFC.
a: Xét ΔAED có
\(\widehat{AED}+\widehat{EAD}+\widehat{EDA}=180^0\)
hay \(\widehat{AED}=90^0\)
Cho tứ giác ABCD, góc A= 100 độ, góc B=120 độ . Các tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại E. Các tia phân giác của các góc ngoài tại C và D cắt nhau tại F. Tính các góc của tứ giác DECF.
Xét Tứ giác ABCD có: góc A + B + C + D = 360o => 100o + 120o + (C + D) = 360o => góc C + D = 140o
DE; CE lần lượt là p/g của góc D; C => góc D1 = D/ 2 ; C1 = C/ 2 => góc (D1 + C1) = (D + C) /2 = 700
Xét tam giác DEC có: góc D1 + góc E + góc C1 = 180o => góc DEC = 180o - (D1 + C1) = 180o - 70o = 110o
Vì tia Dx là p/g ngoài của góc D; DE là p/g trong của góc D => Dx vuông góc với DE => DF vuông góc với DE => góc EDF = 900
=> góc D2 = 90o - D1
Vì tia Cy là p/g ngoài của góc ACD ; CE là p/g trong của góc ACD => Cy vuông góc với CE => CF vuông góc với CE => góc ECF = 90o
=> góc C2 = 90o - C1
Xét tam giác CDF có: góc C2 + góc CFD + góc D2 = 180o
=> góc CFD + (90o - D1 + 90o - C1) = 180o => góc CFD + 180o - (D1 + C1) = 180o => góc CFD = D1 + C1 = 90o
Tứ giác ABCD có góc A - góc C = 60 độ các tia phân giác của các góc B và góc D cắt nhau tại I trong tứ giác . Tính góc BID
cho tứ giác ABCD có góc A=120 độ, góc B=150 độ. các tia phân giác của góc C và D cắt nhâu tại E. các đường phân giác của góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. tính góc CED và góc CFD
1) Cho tứ giác ABCD có góc A, góc C bù nhau. Các tia AB và DC cắt nhau tại điểm P các tia DA và CB cắt nhau tại Q, các tia phân giác của các góc APD và CQD cắt nhau tại K. chứng minh góc QKP=90 độ.
2) Cho tứ giác ABCD. Tìm O trong mặt phẳng của tứ giác sao cho tổng các khoảng cách từ O đến A,B,C,D là nhỏ nhất.
3) Cho tứ giác ABCD có góc A=góc B, góc C=50 độ, góc D=130 độ.
a) Tính số do các góc A,B
b) Chứng minh rằng AC2+AD2=BC2+BD2
cho mink xin đáp án bài thứ nhất đi , thanks nhiu`
cho tứ giác ABCD có góc A =110 độ ; goc B= 100 độ. Các tia phân giác của góc C và D cắt nhau tại E. Các đường phân giác của các góc ngoài tại C và D cắt nhau ở F. Tính góc CED và góc CFD
Ta có: góc A+B+C+D=360 =>C+D=150 độ
Tính góc CED + EDC=1/2C+1/2D=1/2(C+D)=75(do phân giác)
=>E=180-75=105
ta có góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề có tổng là 90 độ (có cm trong sgk)
nên ECF+EDF=90+80=180 độ
=>CFD= 360-180-105=75
Xong rồi, nhưng bạn lập luận chặt chẽ hơn nhé
lm hộ mk đi please ;(
1. Cho tứ giác ABCD có góc C - góc D = 10o. Các tia phân giác góc A và B cắt nhau tại I. Biết góc AIB = 65o. Tính góc C và D.
2. Cho tứ giác ABCD. Các tia phân giác góc A,B,C,D cắt nhau thành 1 tứ giác. Chứng minh tứ giác đó có tổng 2 góc đối = 180o.
3. Tứ giác ABCD có góc A = góc C = 90o. Chứng minh phân giác góc B và D // với nhau hoặc trùng nhau.
b1. Tứ giác ABCD có góc C= 60*, góc D = 80*; góc A - góc B = 10*. Tính số đo góc A và B.
b2. tứ giác ABCD có góc A = 110*; góc B = 100*. Các tia phân giác của góc C và D cắt nhau ở E. Các đường phân giác của các góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau ở F. Tính CED và CFD?
Bài 1 : Bài giải
Ta có : \(\widehat{A}-\widehat{B}=10^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{A}=\widehat{B}+10^o\)
Trong tứ giác ABCD có :
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
\(\widehat{B}+10+\widehat{B}+60^o+80^o=360^o\)
\(2\widehat{B}+150^o=360^o\)
\(2\widehat{B}=110^o\)
\(\widehat{B}=55^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{A}=65^o\)