a: 1/2; 2/3

b: \(\sqrt{2};\sqrt{3}\)

a) \(\frac{3}{8}; - 0,2\) là các số hữu tỉ

b) \( - \sqrt 3 ;\pi \) là các số vô tỉ

a 6/3 8/2

b 0,9122111111... 0,1275544...

10: a được gọi là nghiệm của P(x) khi P(a)=0

7:

Có dạng là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số a/b với a,b thuộc Z, b khác 0

VD: 0,6 ; -1,25 ; ...

Cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số là ( Mẹo ) 

- Nếu tử số < mẫu số thì ta biễu diễn số đó ở điểm 0 đến điểm 1

- Nếu tử số > mẫu số thì ta đưa về hỗn số , lấy phần nguyên làm điểm khoảng cách từ một số nào đó đến số nào đó

VD: Biểu diễn 5/4 trên trục số

- Chia đoạn thẳng đơn vị ( Chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1 ) thành bốn phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng 1/4 đơn vị cũ...

So sánh số hữu tỉ . 

VD;  So sánh hỗn số \(-3\frac{1}{2}\) và 0 

Ta có ; \(-3\frac{1}{2}\)= \(\frac{-7}{2}\)               0 = \(\frac{0}{2}\)

Vì -7 < 0 và 2 > 0 nên \(\frac{-7}{2}\)<\(\frac{0}{2}\). Vậy \(-3\frac{1}{2}\)< 0 

                                                 hok tốt nhé...good luck

UKkk... cảm ơn lời khuyên của bn ha...

       Chúc...hok ... tốt nghen!

Ví dụ về tập hợp: Toàn bộ học sinh lớp 10A

a) 3 ∈ Z

b) √2 ∉ Q

Vì dụ 5: Để so sánh \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{a+1}{b+1}\) , ta đi so sánh giữa 2 số a (b+1) và b(a+1) .

Xét hiệu: a(b+1) - b(a+1) = ab+ a - (ab +b) = a-b. Ta có 3 trường hợp, với điều kiện b >0: 

Trường hợp 1: Nếu a-b = 0 \(\Leftrightarrow\)a = b thì : 

                                    a(b+1) - b(a+1) = 0\(\Leftrightarrow\)a(b+1) = b(a+1) 

                                  \(\Leftrightarrow\)\(\frac{a\left(b+1\right)}{b\left(b+1\right)}\)= \(\frac{b\left(a+1\right)}{b\left(b+1\right)}\)\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+1}{b+1}\).

Trường hợp 2: Nếu a - b< 0 \(\Leftrightarrow\)a < b thì: 

                                    a(b+1) - b(a+1)< 0\(\Leftrightarrow\)a(b+1) < b(a+1) 

                                   \(\Leftrightarrow\)\(\frac{a\left(b+1\right)}{b\left(b+1\right)}\)< \(\frac{b\left(a+1\right)}{b\left(b+1\right)}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}\)< \(\frac{a+1}{b+1}\).

Trường hợp 3: Nếu a-b> 0 \(\Leftrightarrow\) a > b thì: 

                                      a(b+1) - b(a+1) > 0 \(\Leftrightarrow\)a(b+1) > b(a+1) 

                                 \(\Leftrightarrow\frac{a\left(b+1\right)}{b\left(b+1\right)}\)>\(\frac{b\left(a+1\right)}{b\left(b+1\right)}\)\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}\)>\(\frac{a+1}{b+1}\).

Ví dụ 6: Bg: Gọi khối lượng của niken, kẽm và đồng theo thứ tự m_1, m_2, m₃. Từ giả thiết ta có: m₁+m₂+m₃ = 150 kg. 

                        \(\frac{m_1}{3}\) =\(\frac{m_2}{4}=\frac{m_3}{13}\Rightarrow\frac{m_1}{3}=\frac{m_2}{4}=\frac{m_3}{13}=\)\(\frac{m_1+m_2+m_3}{3+4+13}=\frac{150}{20}=7,5\)

Từ đó, suy ra m₁ = 3.7,5 = 22,5kg, m₂ = 4.7,5 = 30 kg và m₃ = 13.7,5 = 97,5kg .