Cho góc xOy. Các điểm A, B và C, D lần lượt di động trên các tia Ox, Oy sao cho AB ↑↑ Ox,
CD ↑↓ Oy và AB = CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC, BD. Chứng minh rằng IJ luôn song
song với một đường thẳng cố định.
Những câu hỏi liên quan
Cho góc xOy = 90 độ . Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy . Trên tia Oz lấy điểm C. Qua C dựng đường thẳng vuông góc với Oz , cắt Ox , Oy lần lượt tại A và B. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của OA và OB.
Chứng minh rằng :
a) ΔOAC và ΔBOC cân
b) C là trung điểm của AB
c) CE // Ox ; CD // Oy
d) CD ⊥ CE
Hai đoạn AB,CD bằng nhau và trượt trên các cạnh Ox, Oy của góc xOy, A thuộc đoạn OD ; I, J theo thứ tự là trung điểm của AC, BD. Chứng minh thứ tự là trung điểm của AC, BD. chứng minh rằng IJ luôn song song với phân giác của góc xOy và độ dài IJ không đổi
Cho góc XOY. Trên tia Ox lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA=4cm,AB=2cm, trên tia Oy lần lượt lấy 2 điểm C và D sao cho OC=6cm,CD=3cm. Chứng minh: AC song song BD
Xét ΔOBD có OA/AB=OC/CD
nên AC//BD
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho góc xOy (xOy < 180 ). A, B lần lượt di động trên các tia Ox, Oy sao cho OA + OB = a không đổi. Chứng minh rằng đường trung trực của AB luôn đi qua một điểm cố định.
Cho góc xOy vuông. Gọi A và B lần lượt là các điểm thuộc tia Ox và Oy. Từ A và B lần lượt vẽ các đường thẳng song song với Ox và Oy, chúng cắt nhau tại C. Lấy điểm D trên AC, điểm E trên BO sao cho AD=BE. Chứng minh AB,DE,OC đồng quy
Cho góc xOy. Trên Ox lấy A, B (A nằm giữa O và B ) trên Oy lấy C và D (C nằm giữa O và D ) sao cho AB=CD. Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm của AC,BD,BC. Đường MN cắt các đường Ox, Oy tại E và F . Cm tam giác IMN và tam giác OEF là tam giác cân
Cho góc vuông xOy. Lấy các điểm I và K lần lượt trên các tia Ox và Oy. Đường tròn (I; OK) cắt tia Ox tại M (I nằm giữa O và M), đường tròn (K; OI) cắt tia Oy tại N (K nằm giữa O và N)a, Chứng minh (I) và (K) luôn cắt nhaub, Tiếp tuyến tại M của (I), tiếp tuyến tại N của đường tròn (K) cắt nhau tại C. Chứng minh tứ giác OMCN là hình vuôngc, Gọi A, B là các giao điểm của (I) và (K) trong đó B ở miền trong góc xOy. Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàngd, Giả sử I và K thứ tự di động trên các tia Ox...
Đọc tiếp
Cho góc vuông xOy. Lấy các điểm I và K lần lượt trên các tia Ox và Oy. Đường tròn (I; OK) cắt tia Ox tại M (I nằm giữa O và M), đường tròn (K; OI) cắt tia Oy tại N (K nằm giữa O và N)
a, Chứng minh (I) và (K) luôn cắt nhau
b, Tiếp tuyến tại M của (I), tiếp tuyến tại N của đường tròn (K) cắt nhau tại C. Chứng minh tứ giác OMCN là hình vuông
c, Gọi A, B là các giao điểm của (I) và (K) trong đó B ở miền trong góc xOy. Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng
d, Giả sử I và K thứ tự di động trên các tia Ox và Oy sao cho OI + OK = a không đổi. Chứng minh đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định
a, Chỉ ra |OI – OK| < IK < OI + OK => (1) và (k) luôn cắt nhau
b, Do OI=NK, OK=IM => OM=ON
Mặt khác OMCN là hình chữ nhật => OMCN là hình vuông
c, Gọi{L} = KB ∩ MC, {P} = IBNC => OKBI là Hình chữ nhật và BNMI là hình vuông
=> ∆BLC = ∆KOI
=> L B C ^ = O K I ^ = B I K ^
mà B I K ^ + I B A ^ = 90 0
L B C ^ + L B I ^ + I B A ^ = 180 0
d, Có OMCN là hình vuông cạnh a cố định
=> C cố định và AB luôn đi qua điểm C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A ; B . ( A nằm giữa O và B ) ; Trên tia Oy lấy hai điểm C và D ( C nằm giữa O và D ) sao cho AB = CD . Gọi E ; F lần lượt là trung điểm của AC và BD . CMR : EF song song với tia phân giác góc xOy .
Lấy K đối xứng C qua F. Khi đó, ∆CDF = ∆KBF suy ra BK//=CD. MÀ AB =CD nên AB=BK suy ra ∆ABK cân tại B. Nên góc KBx =^xOy =2^KAB=2xOz. Suy raAK//Oz. Mà EF//ACH nên EF//Oz. Đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc xOy khác góc bẹt.a) Từ điểm M trên tia phân giác của góc xOy, kẻ các đường vuông góc MA, MB đến hai cạnh Ox, Oy (A thuộc Ox, B thuộc Oy), OM cắt AB tại H. Chứng minh
A
B
⊥
O
M
.
b) Trên tia đối của tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm C và D, sao cho OC OD. Hai đương thẳng lần lượt vuông góc với Ox, Oy tại C và D cắt nhau ở E. Chứng minh ba điểm O, H, E thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho góc xOy khác góc bẹt.
a) Từ điểm M trên tia phân giác của góc xOy, kẻ các đường vuông góc MA, MB đến hai cạnh Ox, Oy (A thuộc Ox, B thuộc Oy), OM cắt AB tại H. Chứng minh A B ⊥ O M .
b) Trên tia đối của tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm C và D, sao cho OC = OD. Hai đương thẳng lần lượt vuông góc với Ox, Oy tại C và D cắt nhau ở E. Chứng minh ba điểm O, H, E thẳng hàng.
