Cho tam giác ABC cân ở A có A< 90 độ. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh A, I, M thẳng hàng.
Giúp với mọi người ơi
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 90 độ . Vẽ BD vuông góc tại D CE vuông góc AB tại E .Gọi I là giao điểm của BD và CE.
a)Chứng minh AD=AE
b)chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC
c)Chứng minh DE song song với BC
d)Gọi M là trung điểm cạnh BC . Chứng minh ba điểm A,I,M thẳng hàng
ai giúp mình câu d với ạ. chỉ câu d thôi nha
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 90 độ . Vẽ BD vuông góc tại D CE vuông góc AB tại E .Gọi I là giao điểm của BD và CE.
a)Chứng minh AD=AE
b)chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC
c)Chứng minh DE song song với BC
d)Gọi M là trung điểm cạnh BC . Chứng minh ba điểm A,I,M thẳng hàng
3 tháng 3 2022 lúc 10:16
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ ). Vẽ BD vuông góc AC tại D ; CE vuông góc AB tại E . Gọi I là giao điểm của BD và CE . Chứng minh: a) tam giác BEC= tam giác CDB .
b) AD =AE .
c) AI là tia phân giác của góc BAC .
d) DE / /BC .
e) Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Chứng minh ba điểm A ,I ,M thẳng hàng.
a: Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCDB vuông tại D có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Do đó:ΔBEC=ΔCDB
b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó:ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
c: Ta có: ΔBEC=ΔCDB
nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
hayΔIBC cân tại I
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
BI=CI
Do đó:ΔABI=ΔACI
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
d: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên DE//BC
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A < 90 độ.Vẽ BD vuông góc với AC tại D,CE vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE.
a)Chứng minh AD=AE
b)Chứng minh AI là tia phân giác cảu góc BAC
c)Chứng minh DE song song với BC
d)Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh A,I,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB=AC. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:
a) BD = CE
b) EI = DI
c) Ba điểm A, I, H thẳng hàng ( với H là trung điểm của BC)
(g là góc)
Xét tg ABC,có:
AB=AC
=>tg ABC cân tại A
=>gABC = gACB
a)Xét tg BEC và tg CDB ,có:
BC:chung
gBEC =gCDB =90*(vì EC vuông gAB,BD vuông gAC)
gEBC = gDCB(cmt)
=>tg BEC = tg CDB(ch-gn)
=>BD=EC
b)Theo phần a,ta có:tg BEC = tg CDB(ch-gn)
=>gDBC=gECB(2 góc tương ứng)
=>tg BIC cân tại I
=>BI=CI
mà EI+IC=EC và DI+BI=BD(vì I là gđ của BD và EC) và BD=EC(theo phần a)
=>EI = DI
c)Xét tg ABC ,có:
AB=AC(gt)
BI=CI(cmt)
BH=CH(vì H là trung điểm của BC)
=>Ba điểm A, I, H thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
(g là góc)
Xét tg ABC,có:
AB=AC
=>tg ABC cân tại A
=>gABC = gACB
a)Xét tg BEC và tg CDB ,có:
BC:chung
gBEC =gCDB =90*(vì EC vuông gAB,BD vuông gAC)
gEBC = gDCB(cmt)
=>tg BEC = tg CDB(ch-gn)
=>BD=EC
b)Theo phần a,ta có:tg BEC = tg CDB(ch-gn)
=>gDBC=gECB(2 góc tương ứng)
=>tg BIC cân tại I
=>BI=CI
mà EI+IC=EC và DI+BI=BD(vì I là gđ của BD và EC) và BD=EC(theo phần a)
=>EI = DI
c)Xét tg ABC ,có:
AB=AC(gt)
BI=CI(cmt)
BH=CH(vì H là trung điểm của BC)
=>Ba điểm A, I, H thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc cân tại a, góc a < 90 độ, kẻ bd vuông góc vs ac tại d, ce vuông góc với ab tại e. gọi h là giao điểm của bd và ce
a/ chứng minh : ae = ad
b/ b/ gọi m là trung điểm của bc, chứng minh a,h,m thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A . gọi M là trung điểm của BC . kẻ BD vuông góc với AC , CE vuông góc với AB ( D thuộc AC ; E thuộc AB ) . BD cắt CE tại I . chứng minh : BE = CD và tam giác IBC cân
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC cân tại A
A
^
90
°
. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ CE vuông góc với AB tại E.a) Chứng minh tam giác ADE cân.b) Chứng minh DE// BC.c) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh IB ICd) Chứng minh.
A
I
⊥
B
C
.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A A ^ < 90 ° . Kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ CE vuông góc với AB tại E.
a) Chứng minh tam giác ADE cân.
b) Chứng minh DE// BC.
c) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh IB = IC
d) Chứng minh. A I ⊥ B C .
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với ACh(D thuộc AC). Kẻ vuông góc với AB tại E,gọi I là giao điểm của BD và CE chứng minh
A, BD=CE
B, tam giác BIC cân
C, AI là tia phân giác của góc BAC
D, DE//BC
E, gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh A,I,H thẳng hàng
F,chứng minh AI vuông góc với BC
a) Xét 2 tg vuông AEC và ADB có: AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A)
góc A chung
Do đó tg AEC = tg ADB (ch - gn)
=> BD = CE (đpcm)
b) xét 2 tg vuông CEB và BDC có: góc CBE = góc BCD (tam giác ABC cân tại A)
CE = BD (Cmt)
do đó tg CEB = tg BDC (cgv - gnk)
=> góc ECB = góc DBC
=> tam giác BIC cân tại I (đpcm)
c) xét 2 tg AIC và AIB có: AC = AB (tam giác ABC cân tại A)
AI chung
BI = IC (tam giác BIC cân (Cmt))
DO đó tg AIC = tg AIB (c.c.c)
=> góc IAC = góc IAB => AI là tia pg của góc BAC (Đpcm)
d) Ta có: tg CEB = tg BDC (cmt) => CD = BE mà AB = AC => AE = AD => AED cân tại A
Mà AI là tia pg của góc EAD nên AI vuông với DE(1)
Ta lại có: Tam giác ABC cân tại A mà AI là tia pg của góc BAC nên AI vuông BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra DE // BC (cùng vuông vs BC) (đpcm)
e) ko bt
F) cm vuông như câu d nha