Tìm số tự nhiên n thỏa mãn \(5^n+15\)là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Các bạn trình bày lời giải hoặc gợi ý nhé, mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!1. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho a^2 - b, b^2 - c, c^2 - a đều là các số chính phương.2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x^2 + y^2 + 2x(y+1) - 2y là số chính phương. CMR: x y3. Tìm số nguyên n thỏa mãn (n^2 - 5)(n + 2) là số chính phương4. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn a^2 + 3b; b^2 + 3a đều là các số chính phương5. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a^2 + b^2 + c^2 2(ab + bc + ca). CMR ab +...
Đọc tiếp
Các bạn trình bày lời giải hoặc gợi ý nhé, mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!
1. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho a^2 - b, b^2 - c, c^2 - a đều là các số chính phương.
2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x^2 + y^2 + 2x(y+1) - 2y là số chính phương. CMR: x = y
3. Tìm số nguyên n thỏa mãn (n^2 - 5)(n + 2) là số chính phương
4. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn a^2 + 3b; b^2 + 3a đều là các số chính phương
5. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a^2 + b^2 + c^2 = 2(ab + bc + ca). CMR ab + bc + ca, ab, bc, ca đều là các số chính phương.
Các bạn trình bày lời giải hoặc gợi ý nhé, mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!1. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho a2 - b, b2 - c, c2 - a đều là các số chính phương.2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + 2x(y+1) - 2y là số chính phương. CMR: x y3. Tìm số nguyên n thỏa mãn (n2- 5)(n + 2) là số chính phương4. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn a2 + 3b; b2 + 3a đều là các số chính phương5. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 2(ab + bc + ca). CMR ab + bc + ca, ab...
Đọc tiếp
Các bạn trình bày lời giải hoặc gợi ý nhé, mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!
1. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho a2 - b, b2 - c, c2 - a đều là các số chính phương.
2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + 2x(y+1) - 2y là số chính phương. CMR: x = y
3. Tìm số nguyên n thỏa mãn (n2- 5)(n + 2) là số chính phương
4. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn a2 + 3b; b2 + 3a đều là các số chính phương
5. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 2(ab + bc + ca). CMR ab + bc + ca, ab, bc, ca đều là các số chính phương.
6. Cho các số nguyên (a -b)2 = a + 8b -16. CMR a là số chính phương.
7. Tìm các số tự nhiên m, n thỏa mãn 4m - 2m+1 = n2 + n + 6
Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn 9n2+3n+4 là số chính phương
Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em cách giải phương trình nghiệm nguyên bằng nguyên lí kẹp. Cấu trúc đề thi hsg, thi chuyên thi violympic.
(3n + 1)2 = 9n2 + 2n + 1 < 9n2 + 3n + 4 \(\forall\) n \(\in\) N (1)
(3n + 2)2 = (3n + 2).(3n +2) = 9n2 + 12n + 4
⇒(3n + 2)2 ≥ 9n2 + 3n + 4 \(\forall\) n \(\in\) N (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: (3n +1)2 < 9n2 + 3n + 4 ≤ (3n + 2)2
Vì (3n + 1)2 và (3n +2)2 là hai số chính phương liên tiếp nên
9n2 + 3n + 4 là số chính phương khi và chỉ khi:
9n2 + 3n + 4 = (3n + 2)2 ⇒ 9n2 + 3n + 4 = 9n2 + 12n + 4
9n2 + 12n + 4 - 9n2 - 3n - 4 = 9n = 0 ⇒ n = 0
Vậy với n = 0 thì 9n2 + 3n + 4 là số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm các sô tự nhiên n thỏa mãn : n^2+6n + 3 là số chính phương
Tìm n là số tự nhiên thỏa mãn:
n+3;3n+6 là các số chính phương.
47n-6 là số nguyên tố.
Tìm số tự nhiên n có 2 c/số thỏa mãn 2n+1 và 3n+1 là các số chính phương
Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn 3n+1 và 4n+1 đều là các số chính phương và 8n + 3 là số nguyên tố
1. Chứng minh rằng nếu các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + 2x(y+1) − 2y là số chính phương thì x y.2. Tìm các số nguyên dương n để n4 + 2n3 + 3n3 + 3n + 7 là số chính phương.3. Tìm các số tự nhiên m,n thỏa mãn 2m + 3 n2.4. Tìm các số tự nhiên n để n2 + n + 2 là tích của k số nguyên dương liên tiếp với k ≥ 2.5. Tìm các số tự nhiên n để 36n − 6 là tích của k số nguyên dương liên tiếp với k ≥ 2.6. Tìm số tự nhiên n lớn nhất để 427 +4500 +4n là số chính phương.7. Tìm các số...
Đọc tiếp
1. Chứng minh rằng nếu các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + 2x(y+1) − 2y là số chính phương thì x = y.
2. Tìm các số nguyên dương n để n4 + 2n3 + 3n3 + 3n + 7 là số chính phương.
3. Tìm các số tự nhiên m,n thỏa mãn 2m + 3 = n2.
4. Tìm các số tự nhiên n để n2 + n + 2 là tích của k số nguyên dương liên tiếp với k ≥ 2.
5. Tìm các số tự nhiên n để 36n − 6 là tích của k số nguyên dương liên tiếp với k ≥ 2.
6. Tìm số tự nhiên n lớn nhất để 427 +4500 +4n là số chính phương.
7. Tìm các số nguyên tố p để 2p - 1 - 1 / p là số chính phương
2. Tìm các số tự nhiên n thoả mãn n2 +3n+2 là số nguyên tố.
3. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2n +34 là số chính phương.
4. Chứng minh rằng tổng S = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.
5. Tìm các số nguyên dương a ≤ b ≤ c thoả mãn abc,a+b+c,a+b+c+2 đều là các số nguyên tố
Mik gấp
đặt 2n + 34 = a^2
34 = a^2-n^2
34=(a-n)(a+n)
a-n thuộc ước của 34 là { 1; 2; 17; 34} và a-n . Ta có bảng sau ( mik ko bt vẽ)
=> a-n 1 2
a+n 34 17
Mà tổng và hiệu 2 số nguyên cùng tính chẵn lẻ
Vậy ....
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta cóS = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.
=> S= (1004+14).100:2=50 900 ko là SCP
Đúng 1
Bình luận (0)
2: A=n^2+3n+2=(n+1)(n+2)
Để A là số nguyên tố thì n+1=1 hoặc n+2=2
=>n=0
Đúng 0
Bình luận (0)