Tìm UWCLN của 2n+1 và \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Những câu hỏi liên quan
1.Tìm a,b thuộc N* biết a.b=6144 và UwCLN (a,b)=32
2. Tìm UWCLN của (2n-1, 9n+4) (n thuộc N*)
Bạn nên xem lại đề vì 61440 ms làm đc
Tích của a/32 với b/32 là:
61440 : 32 : 32= 60.
Chắc chắn a/32 và b/32 sẽ nguyên tố cùng nhau vì ước chung ln của chúng là 32.
Vậy a là 5.32=160 và b là 12.32=384
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm n thuộc N, biết: \(\frac{1.3.5...\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)...2n}\frac{1}{2^n}\)
Tìm UwCLN của 1+2+3+...+n và 2n+1 với n thuộc N*
Ta có: 1+2+3+...+n = n(n+1)/2
Gọi d = ƯCLN ( n(n+1)/2, 2n+1) ( d thuộc N*)
=> n(n+1)/2 chia hết cho d, 2n+1 chia hết cho d
=> n(n+1) chia hết cho d, 2n+1 chia hết cho d
=> n2+n chia hết cho d, n.(2n+1) chia hết cho d
=> n2+n chia hết cho d, 2n2+n chia hết cho d
=> (2n2+n) - (n2+n) chia hết cho d
=> 2n2+n-n2-n chia hết cho d
=> n2 chia hết cho d
Mà n2+n chia hết cho d => (n2+n)-n2 chia hết cho d
=> n chia hết cho d
=> 2n chia hết cho d
Mà 2n+1 chia hết cho d => (2n+1)-2n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN ( n(n+1)/2, 2n=1) = 1
Vậy ƯCLN của 1+2+3+...+n và 2n+1 bằng 1 với n thuộc N*
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm UCLN của \(\frac{n.\left(n+1\right)}{\left(2\right)}\) và 2n + 2 ( \(n\in\)N* )
tìm n để \(\frac{1.3.5.....\left\{2n-1\right\}}{\left\{n+1\right\}.\left\{n+2\right\}.....2n}\)= \(\frac{1}{2^n}\). với n \(\varepsilonℕ^∗\)
ko phải khó mà rất khó
\(\frac{1\cdot3\cdot5\cdot\cdot\cdot\cdot\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\cdot\cdot\cdot2n}=\frac{\left[\left(1\cdot3\cdot5\cdot\cdot\cdot\cdot\left(2n-1\right)\right)\right]\left(2\cdot4\cdot6\cdot\cdot\cdot\cdot2n\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\cdot\cdot\cdot2n\left(2\cdot4\cdot6\cdot\cdot\cdot2n\right)}\)
\(=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot\cdot\cdot\cdot\left(2n-1\right)\cdot2n}{2^n\left(1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot\cdot\cdot\cdot n\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)\cdot\cdot\cdot2n}\)
\(=\frac{1}{2^n}\)
1. Tìm x;y nguyên tố biết : 59x + 46y=2004
2. CMR: \(\frac{1.3.5.7.....\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right).....2n}=\frac{1}{2^n}\) với n thuộc N*
a, 59x + 46y = 2004
Vì 2004 là số chẵn, 46y là số chẵn => 59x là số chẵn
=> x là số chẵn, mà x là số nguyên tố
=> x = 2
=> 2.59 + 46y = 2004
=> 46y = 2004 ‐ 118
=> 46y = 1886
=> y = 1886:46 => y = 41
Vậy x = 2; y = 41
Đúng 0
Bình luận (0)
4 tháng 10 2017 lúc 20:50
1. Chứng minh : B left(1-frac{2}{6}right).left(1-frac{2}{12}right).left(1-frac{2}{20}right)...left(1-frac{2}{nleft(n+1right)}right)frac{1}{3}2. cho M frac{1}{1.left(2n-1right)}+frac{1}{3.left(2n-3right)}+frac{1}{5.left(2n-5right)}+...+frac{1}{left(2n-3right).3}+frac{1}{left(2n-1right).1}N 1+frac{1}{3}+frac{1}{5}+...+frac{1}{2n-1}Rút gọn frac{M}{N}
Đọc tiếp
1. Chứng minh : B = \(\left(1-\frac{2}{6}\right).\left(1-\frac{2}{12}\right).\left(1-\frac{2}{20}\right)...\left(1-\frac{2}{n\left(n+1\right)}\right)>\frac{1}{3}\)
2. cho M = \(\frac{1}{1.\left(2n-1\right)}+\frac{1}{3.\left(2n-3\right)}+\frac{1}{5.\left(2n-5\right)}+...+\frac{1}{\left(2n-3\right).3}+\frac{1}{\left(2n-1\right).1}\)
N = \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n-1}\)
Rút gọn \(\frac{M}{N}\)
tìm ưcln của \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)và \(2n+1\)( n thuộc n * )
gọi d \(d\inưc\left(\frac{n\left(n+1\right)}{2},2n+1\right)\)thì \(n\left(n+1\right)⋮d\)và \(2n+1⋮d\)
\(\Rightarrow n\left(2n+1\right)-n\left(n+1\right)⋮d\)tức là \(n^2⋮d\)
từ \(n\left(n+1\right)⋮d\) và \(n^2⋮d\Rightarrow n⋮d\)ta lại có \(n2+1⋮d\), do đó\(1⋮d\)nên \(d=1\)
vậy ƯCLN CỦA\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)và\(2n+1=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm UCLN của \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)và 2n + 1 ( n thuộc N )
gọi UCLN là d
tớ chỉ làm cách biến đổi thôi:
n(n+1)/2=8.n(n+1)/2=4.[n(n+1)]=4(n2+n)=4n2+4n
và 2n+1=2.(2n+1)=4n+2=n(4n+2)=4n2+2n
bạn tự làm tiếp nhé đoạn cuối là 2d chia hết cho d
mà 2d+1 chia hết cho d nên 1 chia hết cho d
Đúng 0
Bình luận (0)