Hình bạn tự vẽ nha

Kẻ AH\(\perp\)BC 

Xét hai tam vuông ABD và tam giác vuông ABH có

      góc ADB = góc AHB = 90độ 

      cạnh AB chung

      góc ABD = góc ABH [ gt ]

Do đó ; tam giác ABD = tam giác ABH [ cạnh huyền - góc nhọn ]

\(\Rightarrow\)AD = AH [1]        và góc DAB = góc HAB 

mà góc HAB + góc CAH = 90độ

\(\Rightarrow\)góc DAB + góc CAH = 90độ

Mặt khác ; góc DAB +  góc CAH + góc BAH + góc CAE = 180độ

\(\Rightarrow\)góc BAH + góc CAE = 180độ - 90độ = 90độ

\(\Leftrightarrow\)góc CAE = góc CAH [ cùng phụ với góc BAH ]

Xét hai tam giác vuông ACE và tam giác vuông ACH có

      góc AEC = góc AHC = 90độ

      cạnh AC chung

      góc CAE = góc CAH [ theo chứng minh trên ]

Do đó ; tam giác ACE = tam giác ACH [ cạnh huyền - góc nhọn ]

\(\Rightarrow\)AE = AH [ 2 ]

Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra ; AE = AD = AH

Vậy AE = AD

Học tốt

Nhớ ti ck cho mình nha

Câu hỏi của son tung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

trên tia AC lấy điểm F sao cho À = AD

Nối D với C ; D với F

\(\Rightarrow\Delta ADF\)vuông cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{AFD}=45^o\)

Mà \(\widehat{AFD}+\widehat{DFC}=180^o\)(  2 góc kề bù )

hay \(\widehat{DFC}=180^o-45^o=135^o\)

Xét \(\Delta ADC\)vuông tại A có : 

\(\widehat{ADC}+\widehat{ACD}=90^o\)( 1 )

vì \(\widehat{ADC}+\widehat{CDE}+\widehat{EDB}=180^o\)

hay \(\widehat{ADC}+90^o+\widehat{EDB}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}+\widehat{EDB}=90^o\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{EDB}\)

vì \(\Delta ABC\)vuông cân \(\Rightarrow AB=AC\)mà AB = AF

\(\Rightarrow BD=FC\)

Xét \(\Delta BDE\)và \(\Delta CFO\)có :

\(\widehat{ACD}=\widehat{EDB}\)( cmt )

BD = FC ( cmt )

\(\widehat{DFC}=\widehat{DBE}\)( = 135 độ )

Suy ra : \(\Delta BDE\)= \(\Delta CFO\)( g.c.g )

\(\Rightarrow\)DC = DE ( 2 cạnh tương ứng )

mà \(\widehat{CDE}\)= \(90^o\)

Suy ra : \(\Delta DEC\)là tam giác vuông cân

ai bt lam ko giup mik huhu

thanks 💙 💚 💛 💜 🖤 💝

Câu hỏi của son tung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo!

Lấy F thuộc AC sao cho AD = AF. Khi đó tam giác ADF vuông cân ở A ==> DFAˆ=450→DFCˆ=1350
Ta có:

BDEˆ=1800−EDCˆ−ADCˆ=1800−900−ADCˆ=900−ADCˆ
ACDˆ=900−ADCˆ (vì tam giác ADC vuông ở A)

Suy ra ACDˆ=BDEˆ
Mặt khác:

BD = AB - AD
CF = AC - AF
AB = AC, AD = AF

Nên BD = CF.
Xét tam giác BDE và tam giác FCD:

BD = FC
BDEˆ=FCDˆ
EBDˆ=DFCˆ(=1350)

Suy ra ΔBDE = ΔFCD (g.c.g) ==> DE = DC
Mà tam giác EDC vuông ở D.
Suy ra tam giác EDC vuông cân ở D.

toán lớp mấy

a) Ta có: $\widehat{CAx}=\widehat{ACB}\left(gt\right)$ mà hai góc đó là hai góc so le trong nên

suy ra $Ax//BC$ (1)

$\widehat{BAy}=\widehat{ABC}\left(gt\right)$ mà hai góc đó là hai góc so le trong nên suy ra $Ay//BC$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra Ax và Ay cùng // BC.

Lại có tia Ax thuộc mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, tia Ay thuộc mặt phẳng

bờ  AB không chứa điểm C

$\Rightarrow$ Ax và Ay là hai tia đối nhau.

b) Vì Ax và Ay là hai tia đối nhau (cmt) mà $Ax//BC$ và $Ay//BC$

 nên suy ra $xy//BC$

Mà $BC\perp d$ nên suy ra $d\perp xy$