Tìm số dư khi chia A=1994\(^{2005}\) cho 7
Những câu hỏi liên quan
Tìm số dư của \(1994^{2005}\)khi chia cho 7
19942 dong du voi 1 (mod7)
<=> (19942)1002 dong du voi 11002(mod7)
<=> 19942004 dong du voi 1(mod7)
<=>19942005 dong du voi 1994(mod7)
ma 1994 dong du voi 6(mod7)
=>19942005 dong du voi 6( mod7)
Đúng 0
Bình luận (0)
1)cho A 1994^{2005}a)tìm số dư khi chia a chia a cho 7 b)tìm số dư khi chia a cho 10 từ đó chữ số tận cùng của ac)tìm số dư khi chia A cho 100 từ đó suy ra 2 churx spps tận cùng của adựa vào câu a làm nhé!a)dư 6 vì 19946(mod 7)1994^{2005}equiv6^{2005}left(mod7right)left(1right)ta có 6^2equiv1left(mod7right)left(6^2right)^{1002}equiv1^{1002}left(mod7right)6^{2004}equiv1left(mod7right)6.6^{2004}equiv6^1left(mod7right)6^{2005}equiv6left(mod7right)left(2right)từ (1),(2)1994^{2005}equiv6left(mod7...
Đọc tiếp
1)cho A = \(1994^{2005}\)
a)tìm số dư khi chia a chia a cho 7
b)tìm số dư khi chia a cho 10 từ đó => chữ số tận cùng của a
c)tìm số dư khi chia A cho 100 từ đó suy ra 2 churx spps tận cùng của a
dựa vào câu a làm nhé!
a)dư 6 vì 1994=6(mod 7)
=>\(1994^{2005}\equiv6^{2005}\left(mod7\right)\left(1\right)\)
ta có \(6^2\equiv1\left(mod7\right)\)
=>\(\left(6^2\right)^{1002}\equiv1^{1002}\left(mod7\right)\)
=>\(6^{2004}\equiv1\left(mod7\right)\)
=>\(6.6^{2004}\equiv6^1\left(mod7\right)\)
=>\(6^{2005}\equiv6\left(mod7\right)\left(2\right)\)
=>từ (1),(2)=>\(1994^{2005}\equiv6\left(mod7\right)\)
=>\(1994^{2005}\)chia 5 dư 7
1. Tìm số dư khi chia 19942005 cho 72.Chứng minh:A 61000 - 1 chia hết cho 7 và B 61001 + 1 chia hết cho 73. Tìm số dư trong phép chia 15325 - 1 cho 94. Chứng minh rằng: 7 . 52n + 12 . 6n chia hết cho 19 ( Với mọi n thuộc N)5.Tìm số dư trong phép chia:a) 32016 cho 13b) 570 + 750 cho 76. Chứng minh rằng :a) 22002 - 4 chia hết cho 31b) 22225555 + 55552222 chia hết cho 77. Tìm số dư trong phép chia:a) 776776 + 777777 +778778 cho 3 và cho 5b)32005 + 42005 cho 11 và cho 13
Đọc tiếp
1. Tìm số dư khi chia 19942005 cho 7
2.Chứng minh:
A = 61000 - 1 chia hết cho 7 và B = 61001 + 1 chia hết cho 7
3. Tìm số dư trong phép chia 15325 - 1 cho 9
4. Chứng minh rằng: 7 . 52n + 12 . 6n chia hết cho 19 ( Với mọi n thuộc N)
5.Tìm số dư trong phép chia:
a) 32016 cho 13
b) 570 + 750 cho 7
6. Chứng minh rằng :
a) 22002 - 4 chia hết cho 31
b) 22225555 + 55552222 chia hết cho 7
7. Tìm số dư trong phép chia:
a) 776776 + 777777 +778778 cho 3 và cho 5
b)32005 + 42005 cho 11 và cho 13
Tìm số dư khi chia 21994 cho 7
Tìm số dư khi chia 21994 cho 7
1,tìm số dư của 1994^2005:7
2,cmr :6^1001-1 và 6^1001+1 đều chia hết cho7
3,tìm số dư trong phép chia 1532^5-1:9
4,tìm số dư trong phép chia 3^2003:13
5,tìm số dư trong phép chia 7.5^2n+12.6^n:19 (n thuộc N)
Giải bằng phép đồng dư
Tìm số dư khi chia
A = 1+2+2^2+.....+2^2005 /cho 7
Cho A=1+2+22+23+.......+22005
a/ Tính tổng A
b/ Tìm chữ số tận cùng A
c/ Tìm số dư khi chia A cho 7
d/ Tìm số dư khi chia A cho 6
a, \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2005}\)
\(2A=2.\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2005}\right)\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2006}\)
\(A=2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2006}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\right)\)
\(A=2^{2006}-1\)
c, Số số hạng của A là : (2005 - 1) + 1 = 2005 (số hạng)
Nếu nhóm 3 số hạng vào 1 nhóm thì có : 2005 : 3 = 668 nhóm dư 1 số hạng
Ta có :
\(A=\left(1+2\right)+\left[\left(2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{2003}+2^{2004}+2^{2005}\right)\right]\)
\(A=3+\left[2^2.\left(1+2+2^2\right)+2^5.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2003}.\left(1+2+2^2\right)\right]\)
\(A=3+\left(2^2.7+2^5.7+...+2^{2003}.7\right)\)
\(\Rightarrow A\div7\) dư 3
d, Làm tương tự c
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên a khi chia cho 2005 dư 23 và khi chia cho 2007 dư 32 ( tìm a nhỏ nhất )
Vì A chia cho 2007 dư 32 nên A có dạng A = 2007*k + 32 với k >=1.
Ta tìm k nhỏ nhất sao cho A chia cho 2005 dư 23. Ta có
A = 2007*k + 32 = 2005*k + (2*k + 9) + 23
=> 2*k + 9 chia hết (là bội) cho 2005.
=> k nhỏ nhất khi 2*k + 9 = 2005
=> k = 998
Đúng 0
Bình luận (0)