cho a,b,c \(\in\)R thỏa mãn a+b+c=2018 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2018}\)
tính M=\(\frac{1}{a^{2017}}+\frac{1}{b^{2017}}+\frac{1}{c^{2017}}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b,c thỏa mãn\(\frac{2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{ax+b}{x^2+1}+\frac{c}{x-1}\) .
Tính M=\(\frac{a^{2017}+b^{2018}+c^{2918}}{a^{2017}b^{2018}c^{2019}}\)
cho a,b,c thỏa mãn: \(\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{ax+b}{x^2+1}+\frac{c}{x-1}\)
Tính giá trị biểu thức : A=\(A=\frac{a^{2017}+b^{2018}+c^{2019}}{a^{2017}\times b^{2018}\times c^{2019}}\)
a) Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a+b+c=2018 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2018}\) . Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{1}{a^{2017}}+\frac{1}{b^{2017}}+\frac{1}{c^{2017}}\)
b) Rút gọn biểu thức : \(\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
Nhờ các bn giải dùm !!!
Cho a,b,c thỏa mãn\(\frac{2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{ax+b}{x^2+1}+\frac{c}{x-1}\) .
Tính M=\(\frac{a^{2017}+b^{2018}+c^{2918}}{a^{2017}b^{2018}c^{2019}}\)
â , tính M = \(\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right).......\left(1+\frac{1}{2017}\right)\left(1+\frac{1}{2018}\right)\)
b , Cho A = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
c , B = \(\frac{1}{1010}+\frac{1}{1011}+.....+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}.tinh\left(\frac{A}{B}\right)^{2018}\)
a, \(M=\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{2018}{2017}\cdot\frac{2019}{2018}=\frac{3.4...2019}{2.3...2018}=\frac{2019}{2}\)
b, c cùng 1 câu phải k
ta có: \(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2018}-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1009}\right)\)
\(=\frac{1}{1010}+\frac{1}{1011}+...+\frac{1}{2018}=B\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=1\Rightarrow\left(\frac{A}{B}\right)^{2018}=1^{2018}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A,\(M=\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}....\frac{2018}{2017}\cdot\frac{2019}{2018}=\frac{4\cdot3...2019}{2\cdot3...2018}=\frac{2019}{2}\)
NHA
HỌC TỐT
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c thỏa mãn \(a+b+c\ne0\) và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\left(a,b,c\ne0\right)\) . Chứng minh: \(\frac{1}{a^{2017}}+\frac{1}{b^{2017}}+\frac{1}{c^{2017}}=\frac{1}{a^{2017}+b^{2017}+c^{2017}}\)
ta có
\(\frac{bc+ac+ab}{abc}=\frac{1}{a+b+c}\)
\(3+\frac{bc\left(b+c\right)+ac\left(b+c\right)+ab\left(a+b\right)}{abc}=0\)
\(\frac{b^2c+bc^2}{abc}>0\)
tương tự các phân thức còn lại suy ra a=b=c
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a + b + c = 2017 thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)=\(\frac{1}{2017}\) tính M = a2017 + b2017 + c2017
Cái đề là \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2017}???\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn \(\frac{1}{1+a}+\frac{2017}{2017+b}+\frac{2018}{2018+c}\le1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biêu thức \(P=abc\)
Ta có:
\(\frac{1}{1+a}+\frac{2017}{2017+b}+\frac{2018}{2018+c}\le1\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{1+a}\ge\frac{2017}{2017+b}+\frac{2018}{2018+c}\ge2\sqrt{\frac{2017.2018}{\left(2017+b\right)\left(2018+c\right)}}\left(1\right)\)
Tương tự ta cũng có:
\(\hept{\begin{cases}\frac{b}{2017+b}\ge2\sqrt{\frac{2018}{\left(1+a\right)\left(2018+c\right)}}\left(2\right)\\\frac{c}{2018+c}\ge2\sqrt{\frac{2017}{\left(1+a\right)\left(2017+b\right)}}\left(3\right)\end{cases}}\)
Lấy (1), (2), (3) nhân vế theo vế rút gọi ta được
\(abc\ge2\sqrt{2017.2018}.2.\sqrt{2018}.2.\sqrt{2017}=8.2017.2018\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1. Tính hợp lý giá trị các biểu thức sau :a. A ( 689 - 31 ) - ( 269 - 131 )b. B left(frac{1}{2}+frac{2016}{2017}+frac{2017}{2018}+1right)timesleft(frac{2016}{2017}+frac{2017}{2018}+frac{3}{4}right)-left(frac{1}{2}+frac{2016}{2017}+frac{2017}{2018}right)timesleft(frac{2016}{2017}+frac{2017}{2018}+frac{3}{4}+1right)c. C 1-frac{5}{6}+frac{7}{12}-frac{9}{20}+frac{11}{30}-frac{13}{42}+frac{15}{56}-frac{17}{72}+frac{19}{90}
Đọc tiếp
Câu 1. Tính hợp lý giá trị các biểu thức sau :
a. A = ( 689 - 31 ) - ( 269 - 131 )
b. B = \(\left(\frac{1}{2}+\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}+1\right)\times\left(\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}+\frac{3}{4}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}\right)\times\left(\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}+\frac{3}{4}+1\right)\)c. C = \(1-\frac{5}{6}+\frac{7}{12}-\frac{9}{20}+\frac{11}{30}-\frac{13}{42}+\frac{15}{56}-\frac{17}{72}+\frac{19}{90}\)
C\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}\)-\(\frac{1}{6.7}\)+\(\frac{1}{7.8}\)-\(\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)
c=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{10}\)
c=\(\frac{9}{10}\)
còn a và b rễ lắm mình ko thích làm bài rễ đâu bạn cố chờ lời giải khác nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)