cho bieu thuc A= 5 + 5^2 + 5^3 + ...+5^100
a)Tính A
b)Chứng tỏ A chia hết cho 30
các bạn hãy trả lời trong thời gian sớm nhất nhé !
Những câu hỏi liên quan
Bài 5: Cho A = 3 + 3 mũ 2 +…+ 3 mũ 100
a) Rút gọn A
b) Chứng tỏ A chia hết cho 4 và không chia hết cho 9
\(a,3A=3^2+3^3+...+3^{101}\\ \Rightarrow3A-A=3^2+3^3+...+3^{101}-3-3^2-...-3^{100}\\ \Rightarrow2A=3^{101}-3\\ \Rightarrow A=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)
\(b,A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\\ A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\\ A=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{99}\right)\\ A=4\left(3+3^3+...+3^{99}\right)⋮4\)
\(A=3+\left(3^2+3^3+...+3^{100}\right)\\ A=3+3^2\left(1+3+...+3^{100}\right)\\ A=3+9\left(1+3+...+3^{100}\right).chia.9.dư.3\\ \Rightarrow A⋮̸9\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a) rút gọn a
a = 3 + 3^3 + 3^2 + .. + 3^100
3a = 3^2 + 3^3 + .. + 3^101
3a - a = (3^2 + 3^3 + .. + 3^101) - (3 + 3^2 + .. + 3^100)
2a = 3^301 - 3
a = 3^101 - 3/2
b) chứng minh a chia hết cho 4 và k chia hết cho 9
a = 3 + 3^2 + .. + 3^100
a = (3 + 3^2) + .. + (3^99 + 3^100)
a = 3 (1 + 3) + .. + 3^99 (1 + 3)
a = 3.4 + .. + 3^99.4
a = (3 + .. + 3^99).4 ⋮ 4
vì 9 ⋮̸4
=> a ⋮̸9
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tia ox. Trên tia ox lấy AB sao cho Oa=9cm, ob=5cm.
a]Tính AB
b] Chứng minh rằng m là trung điểm của OA. n là trung điểm AB.
Các bạn hãy trả lời trong vòng thời gian sớm nhất nhé. Nhớ ghi câu trả lời và vẽ hình nhé.
AB=OA-OB=9-5=4
M là trung điểm OA khi
OM=MA=9/2=4,5 cm
N la trung diem AB khi
AN=NB=5/2=2,5 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
bố mày điên rồi đấy nhé cân thân cái mặt chó của chúng mày
Bài 1 : Cho A = 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 +...+ 4^60
Chứng tỏ A chia hết cho 5 .
Trả lời giùm mk nhé mk đag cần gấp
Trả lời nhanh nhất mk tick cho mk có 2 nic
A = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 460 (có 60 số; 60 chia hết cho 2)
A = (4 + 42) + (43 + 44) + ... + (459 + 460)
A = 4.(1 + 4) + 43.(1 + 4) + ... + 459.(1 + 4)
A = 4.5 + 43.5 + ... + 459.5
A = 5.(4 + 43 + ... + 459) chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biết 3a+7b chia hết cho 5 (với a, b thuộc N). Chứng tỏ rằng 2a+3b chia hết cho 5
Mk sẽ tích cho các bạn nào trả lời nhanh và đúng nhé ✔
😊cảm ơn nhiều 😊
Chứng minh A=5^1+5^2+5^3+..............+5^19+5^20 chia hết cho 30
Bạn nào trả lời đúng và nhanh nhất mình tich cho
Ta có : A= 5^1+5^2+...+5^20= (5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)=5+5^2*(1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^19)= 30*(1+5^2+5^3+5^4+...+5^19) chia hết cho 30
Vậy A chia hết cho 30
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a và b là hai số tự nhiên . Biết a chia cho 5 dư 1 ; b chia cho 5 dư 4 . Chứng minh ab + 1 chia hết cho 5
Mn trả lời sớm cho mình với nha đúng tớ stick
Đặt \(a=5k+1\)
\(b=5k+1+3\)
\(ab+1=\left(5k+1\right)\left(5k+4\right)+1=25k^2+25k+4+1\)
\(\Leftrightarrow25k^2+25k+5=5\left(5k^2+5+1\right)⋮5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho:
A = 2^1 + 2^2 + 2^3 +....+ 2^2004
Chứng tỏ A chia hết cho 3,cho 7,cho 15
Làm nhanh nhé,minh tik!!
Ai sớm nhất cho 5 tik nha!
ta có A= (2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2003+2^2004)
=2.3+2^3.3+2^5.3+...+2^2003.3
=3(2+2^3+2^5+...+2^2003) chia hết cho 3
ta có A= (2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^2002+2^2003+2^2004)
= 2.7+2^4.7+...+2^2002.7 =7(2+2^4+2^2002) chia hết cho 7
bạn chứng minh tương tự ghép cặp 2+2^3; 2^2+2^4;...; 2^2002+2^2004 thì ta đc A chia hết cho 5
mà (3;5)=1 suy ra A chia hết cho 15
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng:
a/ 598+599+5100 chia hết cho 31.
b/7152 - 7150+7151 chia hết cho 55.
Các bạn trả lời nhanh nhé.
Thanks.
a/ \(5^{98}\left(1+5+5^2\right)=5^{98}.31\) chia hết cho 31
b/ \(7^{150}\left(7^2-1+7\right)=7^{150}.55\) chia hết cho 55
Đúng 0
Bình luận (0)
làm ơn mọi người hãy giúp mình giải bài này trong ngày hôm nay với mình sẽ tick ch 4 bạn trả lời nhanh nhất
chứng minh rằng 5+5^3+5^5+...+5^27 chia hết cho 26
\(5+5^3+5^5+5^7+..+5^{27}\)
\(=\left(5+5^3\right)+5^4\left(5+5^3\right)+...+5^{24}\left(5+5^3\right)\)
\(=130+130\cdot5^4+...+130\cdot5^{24}\)
\(=130\left(1+5^4+..5^{24}\right)\)
Vì \(130⋮26\Rightarrow5+5^3+5^5+...+5^{27}⋮26\left(đpcm\right)\)