Cho tam giác ABC, biết AB = 30cm, AC = 45cm, BC = 50cm, tia phân giác AD.
a. Tính BD, DC.
b. Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở F. Tính chu vi của tứ giác AEDF.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, biết AB = 30cm, AC = 45cm, BC = 50cm, tia phân giác AD.
a. Tính BD, DC.
b. Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở F. Tính chu vi của tứ giác AEDF.
\(\text{a, Xét }\Delta ABC\text{ có:}\)
\(AD\text{ là đường phân giác của }\widehat{A}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\Leftrightarrow\dfrac{BD}{30}=\dfrac{CD}{45}\)
\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:}\)
\(\dfrac{BD}{30}=\dfrac{CD}{45}=\dfrac{BD+CD}{30+45}=\dfrac{BC}{75}=\dfrac{50}{75}=\dfrac{2}{3}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{30}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{CD}{45}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{2}{3}.30=20\left(cm\right)\\CD=\dfrac{2}{3}.45=30\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy }\left\{{}\begin{matrix}BD=20\\CD=30\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(\text{b, }\) \(\text{Xét }\text{tứ giác }AEDF\text{ có:}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}AE//DF\\AF//DE\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\text{ Tứ giác AEDF là hình bình hành}\)
\(\text{Xét hình bình hành AEDF có:}\)
\(\text{AD là tia phân giác của }\widehat{A}\)
\(\Rightarrow\text{ Tứ giác AEDF là hình thoi}\)
\(\Rightarrow AE=AF=DE=DF\)
\(\Rightarrow C_{AEDF}=AE+AF+DE+DF=4DE\)
\(\text{Áp dụng định lí Thalès, ta có:}\)
\(\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\Leftrightarrow\dfrac{DE}{30}=\dfrac{30}{50}\)
\(\Rightarrow DE=\dfrac{30^2}{50}=18\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow C_{AEDF}=4DE=4.18=72\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
BÀI 1: Tam giác ABC vuông tại A, ĐƯỜNG PHÂN GIÁC bd. Tính AB,AC biết rằng AD4cm, DC5 cmBài 2: Tam giác ABC có AB30cm, AC45cm, BC50cm, đương phân giác BDa)Tính BD, BCb)Qua D vẽ DE//AB,DF//AC, E và F thuộc AC và AB. Tính các cạnh của tứ giác AEDFBìa 3: Tam giác ABC vuông tại A, AB 36cm, AC 48cm, đường phân giác AK. Tia phân giác của góc B cắt AK tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D, cắt AC ở E.a)Tính độ dài BKb)Tính tỉ số AI/AKc) Tính độ dài DE
Đọc tiếp
BÀI 1: Tam giác ABC vuông tại A, ĐƯỜNG PHÂN GIÁC bd. Tính AB,AC biết rằng AD=4cm, DC=5 cm
Bài 2: Tam giác ABC có AB=30cm, AC=45cm, BC=50cm, đương phân giác BD
a)Tính BD, BC
b)Qua D vẽ DE//AB,DF//AC, E và F thuộc AC và AB. Tính các cạnh của tứ giác AEDF
Bìa 3: Tam giác ABC vuông tại A, AB =36cm, AC= 48cm, đường phân giác AK. Tia phân giác của góc B cắt AK tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D, cắt AC ở E.
a)Tính độ dài BK
b)Tính tỉ số AI/AK
c) Tính độ dài DE
Cho tam giác ABC có AB= 30cm, AC=45cm,BC=50cm.Vẽ phân giác AD.
a) Tính DB,DC,đường cao AH
b) Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E,qua D vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại F.Tứ giác AEDF là hình gì ,tính độ dài các cạnh tứ giác AEDF.
Cho vuông ở A, AB = 20cm, AC = 21cm.a) Tính độ dài cạnh BC.b) Đường phân giác của góc A cắt cạnh BC ở D. Tính BD,DC?c) Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính diện tích của tứ giác đó.Làm cho tôi phần c nha ab tôi làm rồi phần c làm chi tiết giùm tôi nha
Xem chi tiết
a: \(BC=\sqrt{20^2+21^2}=29\left(cm\right)\)
b: AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/20=CD/21=29/41
=>BD=580/41cm; CD=609/41cm
c: Xet tứ giác AEDF có
AE//DF
DE//FA
góc FAE=90 độ
AD là phan giác của góc FAE
=>AEDF là hình vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông ở A, biết AB=20cm; AC=21cm.
a) Tính BC?
b) Đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính DB; DC?
c) Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E; qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F. Hỏi tứ giác ADEF là hình gì? Tính diện tích tứ giác đó
Cho tam giác ABC vẽ tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC tại E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BD cắt AC tại F. Chứng tỏ: EF là tia phân giác của góc DEC
Cho tam giác ABC có góc A = 90o , AB=20cm , AC=21cm
a) Tính BC
b) Kẻ phân giác AD (D thuộc BC) . Tính BD, CD ?
c) Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt C ở F .
Tứ giác AEDF là hình gì ? Tính diện tích tứ giác AEDF ?
a, BC sử dụng py ta go : => BC = 29
b, AD là p/g => BD/DC = AB / AC = 20/21
=> BD /20 = DC/21 = BD+DC / 20 + 21 = 29/41
=> BD = 29/41 . 20 = 580/41
=> DC = 29/41 . 21 = 609/41
b, AB// DF
AB vg AC
=> DF vuông góc với AC
DE // AC
AB vg AC
=> DE vg AB
tg AFDE có ba giocs vuông => AFDE là HCN
Sử dụng ta let thì phải
Đúng 0
Bình luận (0)
Trl
-Bạn kia làm đúng r nhé !~ :>
Học tốt
nhé bạn ~
) Áp dụng định lý pitago: BC=29 cm
b) AD là phân giác  => AB/AC = BD/CD
<=> AB/BD = AC/CD = (AB + AC)/(BD+ CD) = 41/BC = 41/29
=> 29AB = 41BD
<=> BD = 29AB/41 = 29.20/41=580/41
DC=BC-BD=29-580/41=609/41
c) Ta có DE // AC; DF // AB mà AB vuông góc với AC
=>Tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
Tính diện tích AEDF =DE x DF
Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC căt AB ở F. Chứng minh rằng : AE = BF
Hình tự vẽ nha bạn
Vì AD là đường phân giác của góc A
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\)
Vì AB//ED =>\(\widehat{BAD}=\widehat{EDA}\)(2 góc so le trong)
Mà góc BAD=góc DAE=> \(\widehat{DAE}=\widehat{EDA}\)
=> tam giác EAD cân tại E
=>EA=ED
Ta có: AB//ED cắt FE//BC => BF=ED(theo tính chất đoạn chắn)
Mà EA=ED=> AE=BF(=ED)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông ở A biết AB=20cm,AC=21cm.?
a) Tính BC?
b) Đường phân giác góc A cắt cạnh BC ở D.Tính DB,DC.
c) Qua D kẻ đường thẳng song song AC cắt AB ở E , qua D kẻ đường thẳng song song AB cắt AC ở F. Tứ giác AEDF là hình gì? Chứng minh. Tính diện tích tam giác đó AEDF?