cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. cho biết BC = 10cm, BD =9cm, CE = 12cm
a) chứng minh BD vuông góc với CE
b) tính diện tích tam giác ABC
cho tam giác ABC các đường trung tuyến BD,CE cho biết BC=10cm BD=9 cm CE=12 cm
chứng minh
â)BD vuông góc với CE
b)tính diện tích tam giác ABC
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khi đó ta có:
GC=23GE=23.12=8(cm)GC=23GE=23.12=8(cm)
GB=23BD=23.9=6(cm)GB=23BD=23.9=6(cm), ▲BGC có 102 = 62 + 82 hay BC2 = BG2 + CG2
=> ▲BGC vuông tại G hay BD vuông góc CE
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khi đó ta có:
GC=23GE=23.12=8(cm)GC=23GE=23.12=8(cm)
GB=23BD=23.9=6(cm)GB=23BD=23.9=6(cm), ▲BGC có 102 = 62 + 82 hay BC2 = BG2 + CG2
=> ▲BGC vuông tại G hay BD vuông góc CE
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính BC biết BD=9cm, CE=12cm
Bài 3. Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài BC biết BD = 9cm, CE = 12cm.
Tham khảo:
Gọi I là giao điểm của CE và BD.
Theo t/c của đường trung tuyến, ta có:
CI/CE = 2/3
hay CI/12 = 2/3
<=> CI = 2/3.12
<=> CI = 8 cm
Tương tự, ta có:
BI/BD = 2/3
hay BI/9 = 2/3
<=> BI = 2/3.9
<=> BI = 6 cm
t.g BIC vuông tại I nên:
BC^2 = IC^2 + BI^2
<=> BC^2 = 8^2 + 6^2
<=> BC^2 = 100
<=> BC = 10 cm
Gọi giao điểm của hai đường trung tuyến BD và CE là G thì G là trọng tâm tam giác ABC.
Theo tính chất đường trung tuyến của tam giác ta có BG = \(\dfrac{2}{3}\) BD; CG = \(\dfrac{2}{3}\) CE
Mà BD = 9 cm; CE = 12 cm nên BG = \(\dfrac{2}{3}\) . 9 = 6 cm; CG = \(\dfrac{2}{3}\) . 12 cm = 8 cm.
Xét tam giác BGC vuông tại G.
Ta có: BC2 = BG2 + CG2 (định lý Pytago)
=> BC2 = 62 + 82
=> BC2 = 100
=> BC = \(\sqrt{100}\) = 10 cm
Vậy BC = 10 cm.
Tam giác ABC, có BC=10cm. Các đường trung tuyến BD và CE có độ dài theo thứ tự bằng 9cm và 12cm. Chứng minh rằng BD vuông góc vs CE
Cho tam giác ABC có BC=10cm,hai đường trung tuyến BD và CE biết:BD=9cm,CE=12cm.
CMR:BD vuông góc với CE
1 / Cho tam giác ABC có BC = 10cm . Các đường trung tuyến BD và CE có độ dài theo thứ tự là 9cm và 12cm .Cm : BD vuông góc CE
2 / Cho tam giác ABC ,đường trung tuyến BD . Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = BD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CE . Gọi I , K theo thứ tự giao điểm của AM , AN với BE . Chứng minh rằng : BI = IK = KE
1.gọi giao của BD và CE là O
ta có: OB=2/3 BD=> OB=2/3 x 9=6
ta có: OC=2/3 EC=> OC=2/3 x12=8
ta có:\(OC^2+OB^2=6^2+8^2=36+64=100\)
\(BC^2=10^2=100\)
=> tam giác OBC vuông tại O=> BD_|_CE tại O
1.gọi giao của BD và CE là O
ta có: OB=2/3 BD=> OB=2/3 x 9=6
ta có: OC=2/3 EC=> OC=2/3 x12=8
ta có:$OC^2+OB^2=6^2+8^2=36+64=100$OC2+OB2=62+82=36+64=100
$BC^2=10^2=100$BC2=102=100
=> tam giác OBC vuông tại O=> BD_|_CE tại O
1)Tính diện tích hình chữ nhật ABCD, biết BD=4cm, góc ABD =75 độ.
2)Cho tam giác ABC có BC=10cm, các đường trung tuyến BD và CE có độ dài theo thứ tự bằng 9cm và 12 cm . Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC có BC = 10cm, các đường trung tuyến BD, CE có độ dài lần lượt là 9cm và 12cm. Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC có BC = 10cm. Các đường trung tuyến BD và CE có độ dài theo thứ tự bằng 9cm và 12 cm. Chứng minh rằng: BD ⊥ CE
Ai giúp mình với mình sắp phải nộp bài rồi
bài này là bài 94 nâng cao và các chuyên đề toán 7
gọi G là giao điểm của BD và CE
=>G là trọng tâm cua tam giac ABC
=>GB=2/3 BD=6,GC=2/3CE=8
ta có GB^2+GC^2=6^2+8^2=100
màBC^2=10^2=100
nênGB^2+GC^2=BC^2
=>tam giac GBC vuong tai G(dinh li py ta go dao)
=> đpcm