Gọi vận tốc của ô tô 1 là x

Vận tốc ô tô 2 là x-10

Theo đề, ta có: \(\dfrac{120}{x-10}-\dfrac{120}{x}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-10\right)=600x-600\left(x-10\right)=6000\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x-3000=0\)

=>(x-60)(x+50)=0

=>x=60
vậy: Vận tốc ô tô 1 là 60km/h

Vận tốc ô tô 2 là 50km/h

Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là x(x>0) km/h

vận tốc ô tô thứ 2 là x-12 km/h

thời gian đi hết quãng đường AB của ô tô thứ nhất là \(\dfrac{120}{x}\) h

thời gian đi hết quãng đường AB của ô tô thứ 2 là \(\dfrac{120}{x-12}\) h

vì ô tô thứ nhất đến B trc ô tô thứ 2 là 30p=1/2h nên ta có pt

\(\dfrac{120}{x-12}\)-\(\dfrac{120}{x}\)=\(\dfrac{1}{2}\)

giải pt x=-48 ktm

x=60 tm

vậy vận tốc xe ô tô thứ nhất là 60km/h

vận tốc của xe thứ 2 là 60-12=48km/h

Câu 1:

Gọi thời gian xe máy đi được trước khi gặp ô tô là \(x\) \(\left(h\right)\left(x>24\right)\)

Thời gian xe máy đi được trước khi gặp xe máy là \(x-24\) \(\left(h\right)\)

Quãng đường xe máy đi được là \(35x\) \(\left(km\right)\)

Quãng đường ô tô đi được là \(45\left(x-24\right)\) \(\left(km\right)\)

Ta có \(pt:35x+45\left(x-24\right)=90\)

\(\Leftrightarrow35x+45x-1080=90\\ \Leftrightarrow80x=1170\\ \Leftrightarrow x=14\dfrac{5}{8}\left(TMĐK\right)\)

Vậy thời gian xe máy đi được trước khi gặp ô tô là \(14\dfrac{5}{8}\) \(\left(h\right)\)

Khoảng cách giữa diểm gặp nhau và Hà Nội là \(35\cdot14\dfrac{5}{8}=511\dfrac{7}{8}\) \(\left(km\right)\)

Câu 2:

Gọi thời gian ô tô đi từ \(A-B\) là \(x\) \(\left(h\right)\left(0< x< 8,75\right)\)

Thời gian ô tô đi từ \(B-A\) là \(8,75-x\) \(\left(h\right)\)

Quãng đường ô tô đi được từ \(A-B\) là \(40x\) \(\left(km\right)\)

Quãng đường ô tô đi được từ \(B-A\) là \(30\left(8,75-x\right)\) \(\left(km\right)\)

Câu 3: Cho hỏi chậm hơn dự kiến 10 km là ở dại lượng nào?

Câu 4:

Gọi thời gian người đó đi hết đoạn đường đá là \(x\)\(\left(h\right)\left(0< x< 4\right)\)

Thời gian người đó đi hết đoạn đường đá là \(4-x\) \(\left(h\right)\)

Độ dài đoạn đường đá là \(10x\) \((km)\)

Độ dài đoạn đường nhựa là \(15(4-x)\) \((km)\)

Ta có \(pt:15\left(4-x\right)=2\cdot10x\)

\(\Leftrightarrow60-15x=20x\\ \Leftrightarrow20x+15x=60\\ \Leftrightarrow35x=60\\ \Leftrightarrow x=1\dfrac{5}{7}\left(TMĐK\right)\)

Vậy thời gian đi hết đoạn đường đá là \(1\dfrac{5}{7}\) \(\left(h\right)\)

Độ dài đoạn đường đá là \(1\dfrac{5}{7}\cdot10=17\dfrac{1}{7}\) \(\left(km\right)\)

Độ dài đọa đường \(AB\) là \(17\dfrac{1}{7}\cdot3=51\dfrac{3}{7}\) \(\left(km\right)\)

Tỷ vận tốc: \(\dfrac{45}{60}\)=\(\dfrac{3}{4}\)

Vì vận tốc và thời gian tỷ lệ nghịch nên tỷ thuận của xe so với xe 1: \(\dfrac{4}{3}\)
Thời gian xe 2 đi hết AB: 40:(4-3).4= 160 phút
Quãng đường AB: 60.160:60=160 km