chứng minh rằng
a/ 1994.1995.1996 chia hết cho 24
b/ 4k(k+1)+8(k+1)+8 chia hết cho 8
Những câu hỏi liên quan
CMR
4k(k+1)+8(k+1)+8 chia hết cho 8
Theo mình nghĩ
= 4k.k+4k.1 + 8k+8.1+8
= ( 4k .4k ) + ( k .1 ) + 8k + 16
= 16 k2 + k + 8k + 16
2.8 . k2 + k + 8k + 2.8
từ dó => 4k(k+1)+8(k+1)+8
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
không tính kết quả, CMR:
4k(k+1) + 8k(k+2) +8 chia hết cho 8
ta thấy\(8⋮8\) (1)
8k(k+2)\(⋮\)8( vì \(8⋮8\) ) (2)
\(\Rightarrow\)để 4k(k+1)+8k(k+2)+8\(⋮\)8
thì 4k(k+1)\(⋮\)8( định lý chia hết của 1 tổng)
mà k(k+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
\(\Rightarrow\)k(k+1)\(⋮\)2
mà 4\(⋮\)4
\(\Rightarrow\)4k(k+1)\(⋮\)2.4
\(\Rightarrow\)4k(k+1)\(⋮\)8 (3)
từ (1);(2) và 3
\(\Rightarrow\)4k(k+1)+8k(k+2)+8\(⋮\)8( định lý chia hết của 1 tổng)
chú ý: định lý chia hết của 1 tổng là khi cả 3 số hạng cùng chia hết cho 1 số thì tổng đó chia hết cho số đó.
Đúng 0
Bình luận (0)
Aa^3/24+a^2/8+a/12 (a^3+ 3 a^2+ 2) /24 a(a+1)(a+2)/24 ta cần CM a(a+1)(a+2) chia hết cho 24 để dễ hiểu mình sẽ trình bày cụ thể, còn nếu muốn rút gọn thì b có thể tự trình bày lại nhá :D do a chắn a4k hoặc a4k+2 (k thuộc Z) TH1: a4k; a+24k+2 a(a+1)(a+2) chia hết cho 4*28 và trong 3 số a, a+1, a+2 có 1 số chia hết cho 3 mà (3;8)1 a(a+1)(a+2) chia hết cho 24 TH2: a4k+2, a+2 4k+4 (k thuộc Z) a(a+1)(a+2) chia hết cho 4*28 và trong 3 số a, a+1, a+2 có 1 số chia hết cho 3 mà (3;8)1 a(a+1)(a+2)...
Đọc tiếp
A=a^3/24+a^2/8+a/12
= (a^3+ 3 a^2+ 2) /24 = a(a+1)(a+2)/24
ta cần CM a(a+1)(a+2) chia hết cho 24
để dễ hiểu mình sẽ trình bày cụ thể, còn nếu muốn rút gọn thì b có thể tự trình bày lại nhá :D
do a chắn => a=4k hoặc a=4k+2 (k thuộc Z)
TH1: a=4k; a+2=4k+2
=> a(a+1)(a+2) chia hết cho 4*2=8
và trong 3 số a, a+1, a+2 có 1 số chia hết cho 3 mà (3;8)=1
=> a(a+1)(a+2) chia hết cho 24
TH2: a=4k+2, a+2= 4k+4 (k thuộc Z)
=> a(a+1)(a+2) chia hết cho 4*2=8
và trong 3 số a, a+1, a+2 có 1 số chia hết cho 3 mà (3;8)=1
=> a(a+1)(a+2) chia hết cho 24
vậy A=a^3/24+a^2/8+a/12 luôn có giá trị nguyên
Chứng minh rằng 9 -(1 +4k)^2 chia hết cho 8 với mọi số nguyên Giúp mik vs
\(=\left(9-1-4k\right)\left(9+1+4k\right)\)
\(=\left(8-4k\right)\left(4k+10\right)\)
\(=8\left(2-k\right)\left(2k+5\right)⋮8\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Bài 4 :
1) Chứng minh hiệu sau không chia hết cho 2
( 10^k + 8^k + 6^k ) - ( 9^k + 7^k + 5^k ) , K thuộc N sao
2) Chứng minh tổng sau chia hết cho 2
2001^n + 2002^n + 2003^n ( n thuộc N sao )
10^k + 8^k + 6^8 là chẵn
9^k + 7^k + 5^k là lẻ
mà chẵn - lẻ là lẻ
=> hiệu trên là lẻ
tương tư thì câu 2 cũng giải như vậy
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh 4k(k+3) chia hết cho 2
mìh nhầm
k(k+3) chia hết cho 2 cần cm gấp
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1 cho tổng A =71+72+73 +...+ 74k ( trong đó k là số tự nhiên cho trước chia hết cho 400 )
CMR TỔNG A chia hết cho 400
bài 2 : CMR n2 +4n +5 không chia hết cho 8 với mọi n lẻ
1/ Chứng minh A chia hết cho 15
2/ Cho B = 3 + 33 + 35 +....+31991
Chứng minh B chia hết cho 13 và B chia hết cho 41
3/ A = 119 + 118+ .... + 11 + 1
Chứng minh A chia hết cho 5
4/ Chứng minh:
a. 1088 + 8 chia hết cho 2
b. 88 + 220 chia hết cho 17
chứng minh rằng:45+99+180 chia hết cho 9125+350+235 chia hết cho 510k + 8k + 6k chia hết cho 2 left(kne0right)( 2011n + 2012n + 2013n ) chia hết cho 2 left(nne0right)( 5+ 52 + 53 + ...+ 58 )chia hết cho 306100 -1 chia hết cho 52120 - 1110 chia hết cho 2 và 5
Đọc tiếp
chứng minh rằng:
45+99+180 chia hết cho 9125+350+235 chia hết cho 510k + 8k + 6k chia hết cho 2 \(\left(k\ne0\right)\)( 2011n + 2012n + 2013n ) chia hết cho 2 \(\left(n\ne0\right)\)( 5+ 52 + 53 + ...+ 58 )chia hết cho 306100 -1 chia hết cho 52120 - 1110 chia hết cho 2 và 5
Ta có: 45 + 99 + 180 chia hết cho 9
Vì 45 chia hết cho 9
99 chia hết cho 9
180 chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2
DO 125 chia hết cho 5
350 chia hết cho 5
235 chia hết cho 5
=> 125+350+235 chia hết cho 5 ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời