Tham khảo :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/231843881238.html

S= 1 + 3² + 3⁴ + 36 + ... + 3²⁰²⁰

2S= 2(1 + 3² + 3⁴ + 36 + ... + 3²⁰²⁰)

2S= 3² + 3⁴ + 36 + ... + 3²⁰²⁰+3²⁰²¹

2S-S= (3² + 3⁴ + 36 + ... + 3²⁰²⁰+3²⁰²¹) - (  1 + 3² + 3⁴ + 36 + ... + 3²⁰²⁰)

S= 3²⁰²¹-1

S= (3⁴)⁵⁰⁵.3-1

S= ...1 .3 -1

S= ....3-1

S= ....2

Vậy...

Sai r mng ơi

Bạn làm 10 số 1 lần rồi... :V ( chỉ nhân các chữ số tận cùng thôi)

S = 1 + (3² + 3⁶ + 3¹⁰ + ... + 3²⁰¹⁸) + (3⁴ + 3⁸ + ... + 3²⁰²⁰)

S = 1 + A + B

A là nhóm các số hạng có dạng 3^2k (k thuộc N sao, k lẻ. \(1\le k\le1009\))

Với đk như thế thì 3^2k luôn có tận cùng là 9

Mà nhóm A có (2018-2)/4 + 1 = 505 số hạng => T/c A là 5

Tương tự với nhóm B: tận cùng mỗi số hạng là 1; có 505 số hạng => T/c B là 5

=> Tận cùng S là 1

\(S=3^{16}-171\)

   \(=\left(3^4\right)^4-171\)

   \(=81^4-171\)

\(81^4\) có chữ số tận cùng là \(1\Leftrightarrow S\) có chữ số tận cùng là \(0\).

2^{3  11111111111111111 3f}

S = 3 x 3 x 3 x ... x 3 - 171

     ↼--------------------⇀

       có 16 thừa số 3

S = 3¹⁶ - 171

S = 3^4x4 - 171

S = (3⁴)⁴ - 171

S = 81⁴ - 171

S = .........1 - 171

S = ......0 có chữ số tận cùng là 0

Vậy S có chữ số tận cùng là 0

A = ( 1 + 3^2) + (3^4 + 3^6) + ... + (3^2016 + 3 ^2018 ) + 3 ^ 2020

= 10 + 3^4(1+3^2) + .... + 3^2016.(1+3^2) + 3^2020

= 10.(1+3^4+...+3^2016) + 3^2020

Mà : 3^n có tận cùng là : 1,3,9,7

Do đó 3 ^2020 không chia hết cho 10

Lại có 10.(1+3^4+...+3^2016) chia hết cho 10

=> A không chia hết cho 10

A=(1+3²)+(3⁴+3⁶)+ ... + (3²⁰¹⁸+3²⁰²⁰)

  =(1+3²)+ 3⁴(1+3²)+....+3²⁰¹⁸(1+3²)

  =(1+3²) (1+3⁴+....+3²⁰¹⁸)

  =10 (1+3⁴+....+3²⁰¹⁸) ⋮10 ( do 10 ⋮10)

Vậy A=1+3²+3⁴+3⁶+ ... +3²⁰²⁰ ⋮ 10 (đpcm)

\(A=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{2020}\\=(1+3^2)+(3^4+3^6)+(3^8+3^{10})+...+(3^{2018}+3^{2020})\\=10+3^4\cdot(1+3^2)+3^8\cdot(1+3^2)+...+3^{2018}\cdot(1+3^2)\\=10+3^4\cdot10+3^8\cdot10+..+3^{2018}\cdot10\\=10\cdot(1+3^4+3^8+...+3^{2018})\)

Vì \(10\cdot(1+3^4+3^8+...+3^{2018})\vdots10\)

nên \(A\vdots10\)

tận cùng bằng chữ số 0 (vì 30 là số tròn chục)

30