ADBH có MA=MB(gt); MH=MD(vì D đx H qua M)=>ADBH là hình bình hành. Mà hbh ADBH có 1 góc vuông tại H(gt) nên ADBH là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật ADBH là hình vuông<=>AH=BH<=> AH=1/2 BC<=> AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến<=> tam giác ABC vuông tại A.

Vậy hcn ADBH là hv khi và chỉ khi tam giác ABC là tam giác vuông tại A.

a, Bạn Huy làm đúng rồi.

b, ADBH là hình vuông khi AH = BH 

\(\Rightarrow\Delta AHB\) vuông cân tại H

\(\Rightarrow\widehat{ABH}=45^0\Rightarrow\widehat{ABC}=45^0\)

Vậy \(\Delta ABC\) có \(\widehat{ABC}=45^0\) thì ADBH là hình vuông.

Hưng tin mk đi loại bài tập này mk làm quen lắm rồi còn được điểm kiểm tra 1 tiết tuyệt đối nữa đấy. còn cách làm của bn mk sẽ xem xét sau.

MIK ĐANG CẦN GẤP , GIÚP MIK VS AH

Bài 3:

a: Xét tứ giác AMBH có

I là trung điểm chung của AB và MH

MA=MB

Do đó; AMBH là hình thoi

b: Xét ΔBAC có BI/BA=BM/BC

nên IM//AC

=>MH//AC

=>IH//AC

c: Để AHBM là hình vuông thì góc AMB=90 độ

=>ΔABC cân tại A

=>AB=AC

toan lop 8 thi mk chiu thoi mk moi hoc lop 7 .ket ban vs mk nhe

b: Xét tứ giác ABHM có 

AM//BH

AM=BH

Do đó: ABHM là hình bình hành

Suy ra: B đối xứng M qua D

1: Xét tứ giác AHCE có 

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của HE

Do đó: AHCE là hình bình hành

mà \(\widehat{HAC}=90^0\)

nên AHCE là hình chữ nhật

Suy ra: AC=HE

https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-goi-d-e-f-theo-thu-tu-la-trung-diem-cua-ab-bc-ca-goi-m-n-p-q-theo-thu-tu-la-trung-diem

Bạn xem tại link này nhé

Học tốt!!!!!!

a) Tứ giác ACDE có: 

AM = CM 

DM = ME 

=> ACDE là hình bình hành 

Mà ADC = 90° 

=> ACDE là hình chữ nhật 

b) Vì ∆ABC cân tại A 

AD là đường cao => AD là trung trực ∆ABC 

=> BD = CD 

∆ABC có AM = CM 

DC = BD 

=> MD là đường trung bình 

=> DM//AC 

=> ABDM là hình thang 

c) Để hình chữ nhật ADCE là hình vuông thì AD = DC

=> ∆ADC vuông cân tại D 

=> DAC = 46° 

=> BAC = 90° 

=> Để ADCE là hình vuông thì ∆ABC vuông tại A 

a) Xét tứ giác ABDC có 

H là trung điểm của đường chéo BC(AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong ΔABC)

H là trung điểm của đường chéo AD(A và D đối xứng nhau qua H)

Do đó: ABDC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành ABDC có AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên ABDC là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)

b) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

mà AH là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(gt)

nên AH là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)

\(\Leftrightarrow AH\perp BC\)

Ta có: AH\(\perp\)BC(cmt)

AH\(\perp\)AE(gt)

Do đó: BC//AE(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

hay HC//AE

Xét ΔAED có 

H là trung điểm của AD(A và D đối xứng nhau qua H)

HC//AE(cmt)

Do đó: C là trung điểm của DE(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

Xét ΔAED có 

H là trung điểm của AD(A và D đối xứng nhau qua H)

C là trung điểm của DE(cmt)

Do đó: HC là đường trung bình của ΔAED(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{AE}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

mà \(HC=\dfrac{BC}{2}\)(H là trung điểm của BC)

nên AE=BC

Xét tứ giác ABCE có 

AE//BC(cmt)

AE=BC(cmt)

Do đó: ABCE là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)