Để chứng minh ΔMAB = ΔMAC, ta có thể sử dụng nguyên lý cắt giao. Vì AB = AC và M là trung điểm BC, nên ta có AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC. Từ đó, ta có AM ⊥ BC. Vì AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC, nên ta cũng có MB = MC. Như vậy, ta đã chứng minh được ΔMAB = ΔMAC.

Để chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC, ta có thể sử dụng tính chất của tam giác cân. Vì AB = AC và AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC, nên ta có AM là tia phân giác của góc BAC.

Để chứng minh AM ⊥ BC, ta đã chứng minh ở trên rồi. Vì AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC, nên ta có AM ⊥ BC.

AD/DB=AM/MB

AE/EC=AM/MC

mà MB=MC

nên AD/DB=AE/EC

=>DE//BC

Để DE là đừog trung bình của ΔABC thì AD/DB=AE/EC=1

=>AM/MB=AM/MC=1

=>ΔABC vuông tại A

Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

AB=AC(giả thiết)

AM chung

MB=MC(M là trung điểm BC)

Từ 3 điều trên, ta có tam giác AMB=tam giác AMC=>góc B=góc C

b/ Ta có tam giác AMB=tam giác AMC=>góc BAM=góc CAM=>AM là tia phân giác của góc BAC

c/ Ta có tam giác AMB=tam giác AMC=>góc AMB=góc AMC mà tổng 2 góc này bằng 180 độ=>góc AMB=góc AMC=>AM vuông góc với BC

1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

               a) AMB=AMC 

          vì bm=mc và chung ccao hạ từ A

              b)AM vuông góc với BC

         vì có ,BM= MC và AB=AC

      =) cân tại điểm A

        mk chỉ mới lớp 5 nên chỉ mới bt ngang đó thôi , mà mk cng chưa học tia 

        nên mk ko lm câu c dc