Cho tam giác ABC , hai đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I . Biết ID=IE,AD=AE. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân? có hình cho mình đc thì mk cảm ơn người giải nha ^.^
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, 2 đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Biết ID=IE. Chứng minh rằng hoặc tam giác ABC cân tại A hoặc \(\widehat{BAC}=60^o\)
Câu hỏi của giang ho dai ca - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link trên nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
TAM GIÁC ABC CÓ PHÂN GIÁC BD,CE CẮT NHAU I, BIẾT AD = AE . CHỨNG MINH TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/DC=AB/BC
=>DC*AB=AD*BC=AE*BC
Xét ΔACB có CE là phân giác
nên AE/AC=EB/CB
=>AC*EB=AE*BC=DC*AB
=>AC/DC=AB/EB
=>DC/AC=EB/AB
=>AD/AC=AE/AB
=>AC=AB
=>ΔABC cân tại A
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , hai đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I . Biết ID = IE . CMR : hoặc tam giác ABC cân hoặc góc BAC = 60 độ
xet 2 tgAEI va tgADI co AI=AI;EI=DI;gEAI=gDAI=gBAC/2
tuc la truong hop c.c.g
xet 2 truong hop
1)AD=AE=>tgAIE=tgAID=>gAEC=gADB
=>gB/2+gC=gB+gC/2
=>2B+C=2C+B=>180-A+B=180-A+C=>B=C dpcm
2)AD>AE tren AD lay P sao cho AP=AE=> tgAEI=tgAPI
=>gAEI=gAPI =gB+gC/2 va IP=ID(=EI)
=>gIPD=gIDP=gB/2+gC
Mat khac gAPI+gIPD=180
=> gB/2+gC+gC/2+gB=180
=> gB+gC=120 =>gA=60
(neu AD<AE xet tuong tu)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Trong tam giác ABC có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 độ
=> góc ABC + góc ACB =180 độ - góc BAC = 180 độ - 60 độ = 120 độ
Mà BD và CE lần lượt là phân giác của góc ABC ; ACB nên
120 độ = 2.góc IBC + 2.góc ICB = 2.(góc IBC + góc ICB)
=> góc IBC + góc ICB = 120 độ : 2 = 60 độ
Trong tam giác IBC có : góc IBC + góc ICB + góc BIC = 180 độ
=> góc BIC = 180 độ - (góc IBC + góc ICB) = 180 độ - 60 độ = 120 độ
a, Trong tam giác ABC có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 độ
=> góc ABC + góc ACB =180 độ - góc BAC = 180 độ - 60 độ = 120 độ
Mà BD và CE lần lượt là phân giác của góc ABC ; ACB nên
120 độ = 2.góc IBC + 2.góc ICB = 2.(góc IBC + góc ICB)
=> góc IBC + góc ICB = 120 độ : 2 = 60 độ
Trong tam giác IBC có : góc IBC + góc ICB + góc BIC = 180 độ
=> góc BIC = 180 độ - (góc IBC + góc ICB) = 180 độ - 60 độ = 120 độ
Hok tốt
TAM GIÁC abc CÓ PHÂN GIÁC BD,CE CẮT NHAU I VÀ AD = AE . CHỨNG MINH TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A
Cho tam giác ABC cân , có góc A= 60o các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I
Chứng minh ID=IE
Xét ΔIDE có \(\widehat{IDE}=\widehat{IED}\)
nên ΔIDE cân tại I
hay ID=IE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A là 60độ. Hai tia phân giác trong BD và CE cắt nhau tại I. Chứng minh ID=IE
Cho tam giác ABC có góc A là 60độ. Hai tia phân giác trong BD và CE cắt nhau tại I. Chứng minh ID=IE
\(\widehat{A}=60^o\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=120^o\Rightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=60^o\Rightarrow\widehat{BIC}=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BIE}=\widehat{CID}=60^o\).
Kẻ phân giác \(IF\)của \(\widehat{BIC}\).
Khi đó \(\widehat{BIF}=\widehat{CIF}=60^o\).
\(\Delta BIE=\Delta BIF\left(g.c.g\right)\Rightarrow IE=IF\)
\(\Delta CID=\Delta CIF\left(g.c.g\right)\Rightarrow ID=IF\)
Suy ra \(ID=IE\).
Cho tam giác ABC cân tại A . Các đường phân giác của BD và CE cắt nhau tại I.a) Chứng minh: AD=AE. b) Chứng minh: tam giác BIE= tam giác CID. c) Chứng minh: tam giác BIC cân. d) Cho biết AB=AC=5cm, BC=6cm. Gọi H là giao điểm của AI với BC. Tính AH
Cho tam giác ABC có AB<AC và góc A nhọn. Dựng ra phía ngoài tam giác ABC hai tam giác vuông ở A là tam giác ABE và tam giác ACD sao cho AB=AE;AD=AC
A
a) Chứng minh BD=CE
b) CE cắt BA và BD lần lượt tại I và O. Chứng minh CE⊥BD
Các bạn vẽ hình hộ mình luôn nhé
