Nhẩm nghiệm, thấy x=-1 thỉ P=0, phân tích đa thức dần thành nhân tử

P(x)=\(\left(x+1\right)\left(2x^3-9x^2+7x+6\right)\)

=\(2x^{^{ }4}+2x^3-9x^3-9x^2+7x^2+7x+6x+6\)

=\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(2x^2-5x-3\right)\)

=\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)\)

Đây là 1 tích trong đó có 3 số nguyên lien tiep.

Trong 3 so nguyen lien tiep co it nhat 1 so chan va 1 so chia het cho 3

=> h cua chung chia het cho 2x3=6.

Vay P chia het cho 6.

                                                                                                                                                                                                    bạn ơi h là j thế 

Ta có : 2x² - 2x +1 = 2x²  + x - 2x  -1 + 2 = x(2x + 1)  - ( 2x + 1) + 2 chia hết cho 2x + 1 khi và chỉ khi 2 chia hết cho 2x + 1 mà x nguyên

=> 2x + 1 thuộc ước của 2. Mặt khác 2x + 1 là một số lẻ

Với 2x + 1 =1 => x = 0

Còn với 2x + 1= -1 => x= -1

\(2x^2-x+1⋮2x+1\)

\(2x^2+x-2x-1+2⋮2x+1\)

\(x\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)+2⋮2x+1\)

\(\left(2x+1\right)\left(x-1\right)+2⋮2x+1\)

Vì \(\left(2x+1\right)\left(x-1\right)⋮2x+1\)

\(\Rightarrow2⋮2x+1\)

\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2;-1;-2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;0,5;-1;-1,5\right\}\)

Mà x nguyên

\(\Rightarrow x\in\left\{0;-1\right\}\)

x^2+7x+2 chia het cho x+7

=>x.(x+7)+2 chia het cho x+7

=>2 chia het cho x+7

=>x+7 E Ư(2)={-1;1;-2;2}

=> x E {-9;-8;-6;-5}

x² + 7x + 2 chia hết cho x + 7

x(x + 7) + 2 chia hết cho x + 7

Mà x(x + 7) chia hết cho x + 7

=> 2 chia hết cho x + 7

x  + 7 thuộc U(2) = {-2  ; - 1 ; 1 ; 2}

x thuộc {-9 ; -8 ; -6 ; -5}

Vậy có 4 số 

x² + 7x + 2 chia hết cho x + 7

x(x + 7) + 2 chia hết cho x + 7

Mà x(x + 7) chia hết cho x + 7

=> 2 chia hết cho x + 7

x  + 7 thuộc U(2) = {-2  ; - 1 ; 1 ; 2}

x thuộc {-9 ; -8 ; -6 ; -5}

Vậy có 4 số 

x²+7x+2 chia hết cho 7+x

=>x(7+x)+2 chia hết cho 7+x

=>2 chia hết cho 7+x

=>7+x=-2;-1;1;2

=>x=-9;-8;-6;-5

vậy x= x=-9;-8;-6;-5

x²+7x+2 chia hết cho x+7

=>x.(x+7)+2 chia hết cho x+7

=>2 chia hết cho x+7

=>x+7=Ư(2)=(-1,-2,1,2)

=>x=(-8,-9,-6,-5)

Vậy x=-8,-9,-6,-5.