Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi K là trung điểm AH. Từ H, hạ đường thẳng vuông góc với AB và AC tại D và E.Đường tròn tâm K bán kính AK cắt đường tròn tâm O đường kính BC tại I, AI cắt BC tại M

a) Chứng minh A, I, D, H, E thuộc một đường tròn

b) MK vuông góc với AO

c) M, D, K, E thẳng hàng

d) chứng minh MD.ME= \(MH^2\)

cho ΔABC vuông tại A, có đường cao AH. Gọi K là trung điểm AH. Từ H hạ vuông góc với AB và AC tại D và E. Đường tròn (K;AK) cắt đường tròn (O) đường kính BC tại I, AI cắt BC tại M. Chứng minh:

a) 5 điểm A,I,D,H,E thẳng hàng

b) MK ⊥ AO

c) 4 điểm M,D,K,E thẳng hàng

d) MD.ME=MH²

cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Gọi K là trung điểm của AH. Từ H hạ vuông gốc với AB và AC tại D và E. đường tròn tâm k bán kính AK cắt đường tròn tâm O đường kính BC tại I, AI cắt BC tại M.

a,chứng minh 5 điểm A,I,D,H,e thuộc 1 đường tròn 

b,chứng minh MK vuông  \gốc với AO

c,chứng minh 4 điểm M,D,K,E thẳng hàng 

d,chứng minh MD.ME=MH²

cho tam giác abc vuông tại a(ab<ac), đường cao ah. gọi k là trung điểm ah. vẽ đường tròn tâm K, đường kính AH cắt ab và ac lần lượt tại d,e. a, chứng minh adhe là hình chữ nhật và ad.ab=ae.ac ; b, gọi O là trung điểm BC. Chứng minh AO vuông góc với DE. c, giả sử AB = 15cm, AC = 20cm. Trung trực của BC cắt nhau tại I. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BDEC

Bài 6. (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại điểm H. a.Tính độ dài AH, CH b. Kẻ OK vuông góc với AH tại K và tia OK cắt AC tại D. Chứng minh: DH là tiếp tuyến của đường tròn (O) c. Từ trung điểm I của AK kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt đường tròn tại điểm M. Chứng minh: AM = AK.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AH, đường tròn này cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Gọi K là trung điểm của HC, đường vuông góc với EC tại C cắt FK tại P. Chứng minh rằng: BP song song với AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Đường tròn tâm O Đường kính AC cắt BC tại H. Gọi D là giao điểm của BO và AH, E là giao điểm Của CD và đường tròn tâm O. Vẽ HK // AC với K thuộc BO. Chứng minh BE vuông góc với EH.